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摘 要
本設(shè)計是3噸載重躍進(jìn)貨車變速器設(shè)計，變速器是由傳動機(jī)構(gòu)和操縱機(jī)構(gòu)構(gòu)成的。緒論部分是本次設(shè)計的背景及設(shè)計綜述。設(shè)計部分是本設(shè)計說明書的重點部分，第一步要選定變速器傳動方案；其次要確定零部件結(jié)構(gòu)方案；之后需要根據(jù)任務(wù)書中給定的貨車各項數(shù)據(jù)，根據(jù)汽車設(shè)計叢書選取出壓力角、螺旋角、重合系數(shù)、彈性模量等系數(shù)，并找出算法公式來計算出齒輪的齒數(shù)、傳動比、軸的尺寸、中心距等數(shù)據(jù)。最后一步就是校核齒輪的接觸和彎曲強(qiáng)度以及軸的剛度和強(qiáng)度。所有的數(shù)據(jù)都得出后，最后一步是使用制圖軟件完成零件圖和組裝圖。
關(guān)鍵詞：貨車變速器；零部件；設(shè)計參數(shù)；校核；
VII
Abstract
This design is about the transmission of the Yuejin 3 tons truck. transmission is made up of drive mechanism and operating mechanism. The introduction part is about the background of the design and design review. Design is the key part of the specification design , the first step is to select the transmission scheme; the second is to determine parts structure scheme; Then according to the specification given in the data, select the pressure Angle, helix Angle, overlap coefficient, modulus of elasticity coefficient in automotive design books, and find a algorithm formula to calculate the number of teeth on the gears, transmission ratio, the size of the shaft, center distance and other data. The final step is to check the contact and bending strength of gear and shaft stiffness and strength..Eventually after all the date are obtained ,we need to to use graphics software finish the detail drawing and assembly diagram.
Key words: Truck transmission; Components. Design parameters; Check;
VIII
目錄
摘 要 III
Abstract IV
1 緒 論 1
1.1 課題研究背景 1
1.2 3噸載重躍進(jìn)貨車設(shè)計綜述 1
2 傳動系方案的確定 2
2.1 變速器的選取 2
2.2 中間軸五擋手動變速器構(gòu)造分析 2
3 零部件結(jié)構(gòu)方案設(shè)計 6
3.1 齒輪的確定 6
3.2 換擋結(jié)構(gòu)形式選擇 6
3.3 軸承的選取 6
3.4 操縱機(jī)構(gòu)選擇 7
3.5 同步器的選擇 8
4 主要參數(shù)的選擇與計算 14
4.1 確定最大、最小傳動比 14
4.2 確定軸向尺寸 15
4.3 擋位數(shù)的確定 15
4.4 中心距的確定 15
4.5 軸的直徑確定 16
4.6 齒輪參數(shù)選擇 16
5 設(shè)計合理性校核 22
5.1 齒輪材料的選擇原則 22
5.2 變速器齒輪彎曲強(qiáng)度校核 22
5.3 輪齒接觸應(yīng)力校核 26
5.4 軸設(shè)計計算 27
6 結(jié)論 35
參考文獻(xiàn) 36
致 謝 37
III
1 緒 論
1.1 課題研究背景
變速器在車輛的傳動系中舉足輕重，它是通過換擋來協(xié)調(diào)引擎轉(zhuǎn)速與車輪實時行駛速度以實現(xiàn)發(fā)動機(jī)最佳性能的，它具有變速增扭、中斷汽車傳動、實現(xiàn)汽車倒行等功能。變速器在傳動系中布置的是否恰當(dāng)對車輛的動力性和燃油經(jīng)濟(jì)性等都有不可忽視的影響。同時變速器技術(shù)的發(fā)展也是衡量汽車設(shè)計程度的一項重要依據(jù)。
近年來變速器的發(fā)展動向如下：
①節(jié)能與環(huán)保。如今節(jié)能環(huán)保是整個時代的課題，在汽車領(lǐng)域，節(jié)能環(huán)保主要體現(xiàn)在傳動系和發(fā)動機(jī)上，研發(fā)出零污染的燃料以及潤滑油已經(jīng)迫在眉睫。
②應(yīng)用新型材料。材料工程學(xué)是當(dāng)今科學(xué)界關(guān)注的新重點。新型材料在變速器中的應(yīng)用不但能夠使車輛技術(shù)得到提升，還可以完善車輛的性能。
③迄今為止，變速器的設(shè)計研發(fā)主要致力于在控制成本和體積的前提下，提高其性能、精度、效率以及使用年限等。
1.2 3噸載重躍進(jìn)貨車設(shè)計綜述
本設(shè)計給出的參數(shù)有：
尺寸參數(shù)：
外形尺寸：6500×1960,2050×2275(mm)
貨箱尺寸：4230×1810,1900x370,420(mm)
軸距：3600(mm) 輪距：1584／1485(mm)
接近角/離去角：25/16（度） 最小離地間隙(mm) 485
發(fā)動機(jī)參數(shù)：
最大功率：75(kw) 排量：3856(ml)
性能參數(shù)及其它參數(shù)：
最高車速：90(km/h) 軸數(shù)：2
鋼板彈簧片數(shù)(前/后)：8/9+3 輪胎規(guī)格：7.00-16
為保證變速器工作優(yōu)良，在設(shè)計中提出的要求如下：
(1)選取合適的變速器擋數(shù)和傳動比，盡量滿足其能與引擎的參數(shù)和主減速比達(dá)到最優(yōu)匹配。
(2)設(shè)計空擋和倒擋，使得在需要的情況下能將引擎與驅(qū)動輪長期分離，使車輛可倒退行駛。
(3)可以簡易、精準(zhǔn)、快速、省力操縱，以便縮短加速時間，提高汽車動力性能。
(4)工作穩(wěn)定，在車輛行使期間中不能有跳擋、亂擋和沖擊等情況產(chǎn)生，需要時應(yīng)設(shè)置動力輸出機(jī)構(gòu)。
38
2 傳動系方案的確定
2.1 變速器的選取
變速器按操縱方式大致分為手動操作和自動操作兩類，本設(shè)計設(shè)計的是前者。手動操作的變速器很普遍．駕駛員可以隨心所欲的換擋，使用它的好處體現(xiàn)在：
①其技術(shù)最早被研發(fā)出來，并且時至今日仍然被廣泛使用，沒有被淘汰掉，并且技術(shù)日益精進(jìn)，已然發(fā)展的非常純熟，由此可窺見其穩(wěn)定性和可靠性。
②縱觀變速器市場不難發(fā)現(xiàn)，手動擋比自動擋性價比更高，構(gòu)造也更簡單，所以當(dāng)需要維修時，拆裝更方便，而且問題部件也一目了然。
③駕駛過程中的主觀意志性能給司機(jī)提供操作樂趣。
按傳動比改變方式的不同，我們將變速器分為三種，第一種是無級式，因其傳動比可在規(guī)定區(qū)域內(nèi)做無限多級變化而得名；第二種是綜合式，它由液力變矩器和有級變速器構(gòu)成，被普遍使用；第三種就是我們選取的有級式，它是這三種中使用率最高的，它通過齒輪傳動，有許多定值傳動比。其傳動比在區(qū)間內(nèi)作無級變化。本設(shè)計選用的是有極式，因為其結(jié)構(gòu)簡單，造價廉價。
有極式變速器有固定軸式和旋轉(zhuǎn)軸式兩種，我們通常選用前者。固定軸式又主要分為由一對齒輪變速的兩軸式和由兩對齒輪變速的三軸式手動變速器。其中，兩軸式用在引擎后置且后輪驅(qū)動或者引擎前置前輪驅(qū)動的轎車上。中間軸式用于后輪驅(qū)動，引擎前置的轎車以及中、輕型貨車上，所以三噸載重貨車選用中間軸式。
中間軸式變速器動力傳輸方案都有相同點：第一、第二軸中心線重合，中間軸在它們下方，所以第一，第二軸的各擋齒輪與中間軸對應(yīng)的齒輪互相嚙合。四擋直接擋就是將輸入、輸出軸直接連接起來傳輸扭矩的。當(dāng)掛到四擋時，變速器的齒輪、軸承和中間軸均不承載負(fù)荷，但輸入、輸出軸仍傳遞扭矩，所以轉(zhuǎn)矩經(jīng)直接由輸入、輸出軸輸出。此時變速器的傳動效率能達(dá)到百分之九十幾，且噪聲低。由于直接擋的使用頻率最高，其齒輪和軸承的損耗還少，可以延長變速器的使用期限，這也是中間軸式突出的優(yōu)勢；它另一個優(yōu)勢在于，除直接擋外的前進(jìn)擋在工作時，動力需要依次通過放置在輸入、輸出軸和中間軸上的兩對齒輪進(jìn)行傳輸，所以即使中間軸與輸出軸間中心距較小，依舊能夠獲得較大的一擋傳動比。常嚙合齒輪傳動不受擋位高低限制；大多數(shù)情況下一擋之外的擋位和小部分一擋的換擋機(jī)構(gòu)，都選取同步器或嚙合套換擋，且大多安裝在第二軸上。三軸式還有一個明顯缺點，當(dāng)四擋之外的其他擋工作時，其傳動效率會有些許下滑。當(dāng)擋位數(shù)一致的時候，同是三軸式，區(qū)別它們的方法就是看它們的常嚙合齒輪對數(shù)，換擋方法和到傳動設(shè)計。
2.2 中間軸五擋手動變速器構(gòu)造分析
中間軸式五擋變速器是由五個前進(jìn)擋和一個倒擋構(gòu)成的，其中一、二、三擋為減速擋；四擋是直接擋，五擋為增速擋。
2.2.1 傳動機(jī)構(gòu)布置方案分析
本設(shè)計使用的是引擎前置、后輪驅(qū)動的布局方法，參見下圖，引擎產(chǎn)出的動力順次通過圖中的1、2、3，再傳遞到主減速器、差速器、半軸上，最終帶動汽車行駛，如圖2.1。
變速器輸出軸的前端通過軸承支承在引擎飛輪上,離合器的從動盤通常裝置于輸入軸的花鍵上,萬向節(jié)也是通過花鍵連接在輸出軸的末端上的。使用斜齒輪傳動的擋位，既能用同步器，又能用嚙合套來換擋。但一旦出現(xiàn)，在同一個傳動設(shè)計中，這兩種換擋方式并存的狀況，就必須將同步器放置在高擋，嚙合套用在低擋。
當(dāng)三軸式變速器安裝在前置后驅(qū)的小轎車上時，以使傳動軸變短為目的，就需要使輸出軸變長，超出段裝設(shè)于附加的殼體內(nèi)，同時為了使箱體主體部分體積變小并且使中間軸和輸出軸的剛度變高，需要在附加殼體內(nèi)放置倒擋傳動齒輪和換擋機(jī)構(gòu)。
2.2.2 倒擋布置方案
倒擋相對于其他的擋位來說，使用頻率比較低,且都是在車輛停止?fàn)顟B(tài)下使用,所以大部分設(shè)計使用的都為直齒滑動齒輪方式。為實現(xiàn)倒擋傳動的目標(biāo)，我們可以使用兩種方式。第一種是在中間軸與輸出軸的齒輪傳輸路徑中添加一個中間傳動齒輪，如下圖(a)方案所示。第二種方案是使用兩個聯(lián)體齒輪。第一種方法的結(jié)構(gòu)比較簡單，不過添加的的輪齒在不良影響最大的正、負(fù)交替變換的彎曲應(yīng)力下運(yùn)轉(zhuǎn)，通常用于乘用車或輕型貨車的四擋變速器中；另一種則運(yùn)轉(zhuǎn)在良好的單向循環(huán)彎曲應(yīng)力下，且可讓倒擋傳動比略增。僅有少量的變速器使用構(gòu)造復(fù)雜，高花費(fèi)的嚙合套或同步器換倒擋。
圖2.2所示為經(jīng)常使用的的倒擋設(shè)計方案。圖2.2(b)設(shè)計的好處在于使用中間軸一擋齒輪來掛倒擋，中間軸的長度變短了，箱體尺寸也會相應(yīng)減??；缺點是換擋時有兩對齒輪都要進(jìn)入嚙合，換擋過于麻煩，某些四擋的輕型貨車用此方案；圖2.2(c)設(shè)計的優(yōu)點是其倒擋傳動比相對而言很大，不足之處是換擋方式不盡如人意；圖2.2(d)設(shè)計對c的不足之處做出了彌補(bǔ)，目前已經(jīng)代替了c，通常在貨車變速器中使用；圖2.2(e)設(shè)計是增長中間軸上一擋和倒擋齒輪齒寬，并將其做成一體，且此設(shè)計通常用于所有齒輪都為斜齒圓柱的齒輪，優(yōu)點是換擋操作很輕省。圖2.2（f）設(shè)計普遍的使用情況以及優(yōu)點和e均一致；從充分利用空間，縮減軸長的角度思考，有些貨車倒擋傳動采用2.2（g）設(shè)計，問題主要在于比其他設(shè)計多了撥叉軸，使得箱體內(nèi)的構(gòu)造變得更加復(fù)雜。一般c、d、e、f、g五種方案適用于五擋變速器。
圖2.2 倒擋布置方案
一擋和倒擋由于傳動比大，齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)時施加在其上的力也變大，這造成了軸上出現(xiàn)的撓度和轉(zhuǎn)角較大，間接造成工作齒輪嚙合不良，最大的影響在于齒輪損壞加劇、工作噪音變大。因此，為了改善上述不良狀況，兩軸和三軸式變速器的一擋以及倒擋，都應(yīng)安裝在距離軸的后支承近的地方，在放置齒輪時要依據(jù)由低到高的擋位次序，此種方法不僅讓軸的裝配變得簡單而且還能確保剛性足夠。由于倒擋并不常用，所以盡管倒擋和一擋的傳動比差別并不大，有些方案還是把一擋安置在距離軸較近的支承處，然后再安置倒。這種方法帶來的缺點體現(xiàn)在倒擋運(yùn)作過程中齒輪損耗變多，而且產(chǎn)生的噪音也會變大，不過相應(yīng)的一擋運(yùn)轉(zhuǎn)時齒輪損耗和噪音都會變小，所以從綜合角度來考慮，這種安排還是很合理的。
從構(gòu)造角度分析，倒擋設(shè)置在變速器的左側(cè)或右側(cè)均都可以，唯一的差異在于司機(jī)掛倒擋時將變速桿撥到那一邊。通常我們設(shè)定一個克服彈簧所產(chǎn)生的力來提醒司機(jī)，防止意外掛入倒擋。所以，綜合對比分析下列各設(shè)計不難發(fā)現(xiàn)，圖2.3(b)、(c)、(e)的換擋方案要比(a)、(d)的方案更合理。對換擋不熟練的駕駛員來說，圖2.3(a)、(d)的設(shè)計不是很人性化，缺點在于掛一擋時也需要克服為防止誤掛倒擋而設(shè)置的彈簧力。另外，倒擋軸的受力情況也受倒擋中間齒輪在變速器中位置的約束。
(a) (b) (c)
(d) (e)
圖2.3 變速桿換擋位置與順
2.2.3 其它問題
由于接觸應(yīng)力過高，常用擋位的齒輪易有表面點蝕損壞。較為合理的設(shè)計方案是把高擋放置在離軸距離近的兩頭支承中間位置，這種布置方案下，由于軸形狀改變促使齒輪偏轉(zhuǎn)角小，因此其嚙合情況良好，偏載概率降低了、能延長齒輪使用時長。
手動變速器的傳動效率和其在工作狀態(tài)下參與運(yùn)轉(zhuǎn)的齒輪對數(shù)、功率、每分鐘轉(zhuǎn)速、各零部件的工藝性、潤滑系統(tǒng)的有效性等因素都有著一定的關(guān)聯(lián)性。
圖2.4所示的正是三軸式五擋變速器。其構(gòu)造突出點在于每擋都使用同步器或滑動齒輪換。二軸設(shè)有中間支承，軸的剛度得以加強(qiáng)；為了使拆裝齒輪和軸變得簡單，變速器殼體需要沿著軸線所在平面分開。
1一中間軸； 2一第一軸； 3一第二軸； 4一換擋撥叉； 5一定位鋼球
3 零部件結(jié)構(gòu)方案設(shè)計
3.1 齒輪形式的選擇
我們一般選擇直齒和斜齒圓柱齒輪放置在變速器中。斜齒圓柱相對于直齒圓柱來說，使用的時間更長、更靜音、運(yùn)轉(zhuǎn)時更穩(wěn)定，不過它的加工工藝也更復(fù)雜，運(yùn)轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的水平方向上的力會對軸承造成不良影響。所以雖然常嚙合齒輪選取斜齒輪會致使變速器重量和轉(zhuǎn)動慣量變大，但是畢竟利大于弊。一般情況下只有一擋和倒擋使用直齒輪。本設(shè)計倒擋使用直齒圓柱齒輪，一、二、三、四、五擋用斜齒圓柱齒輪。
齒輪模數(shù)是影響齒輪強(qiáng)度的第一因素，當(dāng)齒輪模數(shù)確定時，第二軸和中間軸間的中心距為每對齒輪齒數(shù)之和與模數(shù)乘積的一半。影響齒輪強(qiáng)度的其他因素有材料的質(zhì)量、嚙合率、熱處理、齒寬齒形、誤差等。
3.2 換擋結(jié)構(gòu)形式的確定
常用的換擋方式有三種，第一種是直齒滑動齒輪、第二種是同步器、第三種是嚙合套。
第一種方式缺點很顯著，在駕駛過程中，齒輪多樣化的角速度會產(chǎn)生施加在齒輪端面上的沖擊力，同時還伴有噪音。這使得齒輪端面損耗加速最終提前結(jié)束使命，致使司機(jī)不能以輕松的心情開車，而且換擋時的噪音減低了汽車的舒適度。只有技術(shù)熟練的駕駛員，才能克服上述缺點，但是依舊會影響駕駛安全性。所以即使這種方法結(jié)構(gòu)簡單，目前也已使用的很少了【7】。
二軸齒輪和中間軸齒輪嚙合，因此嚙合套換擋也適用。這種方式的優(yōu)點在于換擋行程短，形成的沖擊載荷可作用于更多的結(jié)合齒上，并且不需要使用輪齒換擋，延長了其使用的時長。缺點在于，一方面換擋沖擊依舊存在，仍需要司機(jī)有著優(yōu)良的駕駛技術(shù)，另一方面由于增設(shè)了常嚙合齒輪和嚙合套，旋轉(zhuǎn)部分的慣性力矩變大。因此，一般只有擋位要求較低，或者是大型貨車會采用此方法。
現(xiàn)在大多數(shù)汽車的換擋方案都是同步器。主要原因在于同步器有換擋快、靜音、零沖擊、新手也能適用等優(yōu)良性能。這些優(yōu)點能夠使得車輛的駕駛更安全、成本更低而且加速更快。但同步器的缺陷也很明顯，相較于前兩種，它的制造工藝更繁復(fù)精密，而且比較寬，使用的時長還短，不過綜合考慮還是利大于弊的。
3.3 軸承的確定
由于軸支承一直在做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，所以它與殼體或其它部分以及齒輪與軸不做固定連接處應(yīng)通過軸承來連接。我們頻繁使用的軸承有圓柱、圓錐滾子軸承，滾珠、球以及滾針軸承。過去，滾珠軸承被廣泛使用。但是近年來，變速器轉(zhuǎn)遞功率與質(zhì)量之比有越變越大的趨向，且箱體內(nèi)尺寸變大，性能也更高，所以越來越多的使用圓錐滾柱軸承了。圓錐滾子軸承具有直徑小、寬度大、尺寸大且能在高載荷狀況下工作，在預(yù)緊軸承之后能除去水平方向上的縫隙和竄動的優(yōu)點，但是它也存在著缺點，預(yù)緊使得裝配變得復(fù)雜，且摩擦損耗后導(dǎo)致軸偏離水平位置，使齒輪無法正確嚙合。當(dāng)軸與齒輪間不固定連接并存在著相對位移時，一般選用滾針軸承和滑動軸套。前者的優(yōu)點在于其定位和運(yùn)轉(zhuǎn)精度高、滾動摩擦消耗小、垂直方向上配合間隙小、傳動效率高、齒輪嚙合性好。后者的優(yōu)點在于制造容易、成本低，但缺點正與前者的優(yōu)點相反，而且工作過程中的噪音還很大。軸受到的構(gòu)造約束和承載特性決定了應(yīng)在何處采用何類軸承。汽車變速器構(gòu)造一般都比較緊湊、體積不大，宜使用尺寸小的軸承。舉個例子，變速器輸出軸的前端支承處于輸入軸常嚙合齒輪的內(nèi)腔中，如果內(nèi)腔大小合適，就放置圓柱滾子軸承，相反就放置滾針軸承。輸出后端通常選取球軸承來承受垂直與水平方向上的力。變速器輸出軸的支承在飛輪的腔里，有足夠大的空間，采用一端有密封圈的球軸承來承受徑向力。原則上不管是前還是后軸承都能夠承受中間軸齒輪運(yùn)作時產(chǎn)生的水平方向上的力，不過當(dāng)殼體前端不能安裝軸承蓋的時候，此力需要由后軸承承擔(dān)。此時后端一般選取圓柱滾子軸承或者外圈有擋圈的球軸承。前端用圓柱滾子軸承承受直徑方向上的力【6】。
輸入輸出軸后部和中間軸的前、后軸承，按直徑系列通常選取中系列球軸承或圓柱滾子軸承。軸徑由中心距直接決定，且殼體后壁兩軸承孔間的間距不小于6～20mm【6】。變速器輸出軸的斜齒輪與輸出軸間多選擇滾針軸承，少數(shù)選擇滾針軸套，因為前者與后者相比較傳動效率高，定位精度高有利于齒輪嚙合，飛濺潤滑能滿足要求。
3.4 操縱機(jī)構(gòu)的選定
操縱機(jī)構(gòu)的原理是通過控制換擋結(jié)構(gòu)件在一定區(qū)間內(nèi)移動不同的距離來獲得所需擋位。一擋和倒擋可以使用軸向滑動直齒齒輪換擋，常嚙合齒輪可以使用移動嚙合套換擋；二擋以上可用同步器換擋。
3.4.1 設(shè)計時應(yīng)滿足的基本要求：
1要有鎖止設(shè)備，包括自鎖、互鎖和倒擋鎖；
2換擋動作要省力，使司機(jī)不易產(chǎn)生疲勞感；
3駕駛員操作舒適；
3.4.2 換擋位置
設(shè)計操縱機(jī)構(gòu)首先要確定換擋位置。換擋位置的確定主要從換擋方便考慮。為此應(yīng)該注意以下三點：
1按換擋次序來布置 ；
2將常用擋放中間，其它擋放兩邊；
3將倒擋放置在最靠邊的位置來避免誤掛倒擋，有時于1擋在同排。
3.4.3 變速器傳動路線的最終選定
Ⅰ擋：一軸→1→2→中間軸→10→9→二軸→9、11齒輪間的同步器→輸出
Ⅱ擋：一軸→1→2→中間軸→8→7→5、7齒輪間的同步器→二軸→輸出
Ⅲ擋：一軸→1→2→中間軸→6→5→5、7齒輪間同步器→二軸→輸出
Ⅳ擋：一軸→1、3齒輪間同步器→二軸→輸出
Ⅴ擋：一軸→1→2→中間軸→4→3→1、3齒輪間同步器→二軸→輸出
R擋：一軸→1→2→中間軸→12→13→11→二軸→輸出
3.5 同步器的選擇
同步器在變速器中的主要作用是使換擋輕、快、穩(wěn)、靜，且增加齒輪壽命、提高汽車速度和經(jīng)濟(jì)性。同步器的種類主要有三種，其中的一種是常壓式，還有一種是叫做慣性增力式，最后一種是慣性式，也就是我們這次要選用的。
慣性式同步器又有滑塊、鎖銷、鎖環(huán)等不同構(gòu)造的，不過這并不影響它們實現(xiàn)對同步器的基本要求。它們的共同點是內(nèi)部的摩擦、彈性、和鎖止元件相同，而且都有著阻止換擋元件在角速度不完全相等前工作的良好能力。綜合考慮，鎖環(huán)式更適合我們的設(shè)計。
3.5.1 鎖環(huán)式慣性同步器構(gòu)造
見圖3.2，鎖環(huán)式與其它形式的區(qū)別就在于其摩擦元件在鎖環(huán)和齒輪凸肩部分的錐形斜面上。鎖止元件做在鎖環(huán)上的齒和嚙合套上的齒的端部，端部均為斜面故稱為鎖止面。位于嚙合套座兩側(cè)的彈簧圈就是彈性元件，其用處是將放在嚙合套座花鍵上，中間呈凸起狀的滑塊壓向嚙合套【9】。在不換擋時滑塊的凸起嵌在嚙合套中部的內(nèi)環(huán)槽里來使換擋零件保持中立?；瑝K兩頭卡在鎖環(huán)缺口中，滑塊尺寸要比缺口的窄一個接合齒【8】。
3.5.2 重要參數(shù)的選取和計算
(1)接近尺寸
b就是當(dāng)同時滿足同步器換擋處于初始階段，滑塊側(cè)面壓在鎖環(huán)缺口側(cè)邊上，嚙合套相對滑塊還沒有開始作橫向移動這三個條件的時候，鎖環(huán)接合倒角和嚙合套接合齒間的橫向長度。為正數(shù)，。選。
(2)分度尺寸
滑塊側(cè)面與鎖環(huán)缺口側(cè)邊接觸時，鎖環(huán)接合齒和嚙合套接合齒中心線間的長度就是。接合齒齒距的大小是的四倍。初定。
(3)滑塊轉(zhuǎn)動距離
見圖3.3，分度尺寸大小同滑塊在鎖環(huán)缺口內(nèi)轉(zhuǎn)動距離有著密不可分的聯(lián)系。、滑塊寬度、缺口寬度尺寸間有著這樣的算法公式：
和接合齒齒距間呈正相關(guān)，關(guān)系式：
這里的是滑塊橫向移動后的外半徑，是接合齒的分度圓半徑。
圖3.3 滑塊移動距離
(4)滑塊端隙
在圖3.4中，鎖環(huán)缺口端面和滑塊端面間的縫隙寬度就是，而鎖環(huán)端面和嚙合套端面的縫隙是，而且。本設(shè)計選取，【9】。
鎖環(huán)端面與齒輪接合端面間的縫隙指的就是后備行程，的取值區(qū)間為，這里選擇。
（5）摩擦因數(shù)和摩擦錐面角
同步器工作頻率很高，因為在駕駛過程中高擋區(qū)換擋次數(shù)很多。由于同步器工作在在連接齒輪與同步環(huán)間有角速度不相等的情況下，因此應(yīng)該使用耐磨系數(shù)高的材料制造同步環(huán)同步環(huán)以保證足夠的使用壽命。摩擦力矩與摩擦錐面角呈負(fù)相關(guān)。為了防止摩擦面自鎖，和的數(shù)值必須要滿足：。常用。如果選，當(dāng)錐面粗糙度很高的時候，就會出現(xiàn)粘著和咬住現(xiàn)象【11】。本設(shè)計中。
（6）錐面的工作面寬
摩擦錐面的工作面寬可以用摩擦表面許用壓力來選定。本設(shè)計中選取的：
（mm） （3-1）
式3-1中：
—摩擦力矩，N·mm，；
—摩擦系數(shù)，鑒于同步器摩擦副的工作環(huán)境，我們選??；
—摩擦面的平均半徑，它其和呈正相關(guān)，這里取為；
N·mm
通過算法3—1可以算出：
（7）鎖止角
選取合適的后，如果換擋的兩部分的角速度值不相等，那么就不能換擋。鎖止角的選定要參考受、、和鎖止面平均半徑的值【7】。的選擇區(qū)間是。此次我們選用。
（8）同步時間與軸向力
軸向力的選取區(qū)間為，本設(shè)計可以取下限。同步時間選取區(qū)間是應(yīng)在0.1~0.5s范圍內(nèi)。
3.5.4 同步器計算
慣性式雖然在布局設(shè)置有區(qū)別，但運(yùn)作道理和其他形式的并沒有什么差異，都是依靠接合件的慣性力來防止提前掛擋。圖3.5是計算模型。在分析計算中，常溫條件下假設(shè)在同步過程中車速恒定，且忽略潤滑油阻力對齒輪轉(zhuǎn)速的影響，在換擋的那一刻，輸出端的轉(zhuǎn)速恒定，輸入端通過摩擦力實現(xiàn)與輸出端達(dá)成一致。
同步時間：
（3-2）
算法3-2里：—離合器從動盤、第一，第二軸常嚙合齒輪連接在一起轉(zhuǎn)動的齒輪的轉(zhuǎn)動慣量；
—同步器輸出端的角速度；
—同步器的摩擦力矩；
—發(fā)動機(jī)曲軸的角速度，；
、—分別是變速器第和（）擋傳動比，，；
—換擋力；
—同步器摩擦面的摩擦系數(shù)；
、R—摩擦錐面的半錐角和平均半徑；
—發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速，從低向高換擋時選用最大功率或最大轉(zhuǎn)矩下的轉(zhuǎn)速。
摩擦錐面的滑磨功的算法是：
由3—2推導(dǎo)出：
因此：
滑磨功與其摩擦面積相除算得的數(shù)值就是同步器比：
高，低擋的q的要求分別是，0.3~0.5 。
為了防止在提前掛擋，摩擦力矩的數(shù)值一定要比脫鎖力矩。由資料查得托鎖力矩為：
根據(jù)得同步器的鎖止條件：
（3-3）
3-3算法里：—鎖止面的鎖止角；
—鎖止面的平均半徑;
能夠滿足設(shè)計要求。
第4章 主要參數(shù)選擇與計算
4 主要參數(shù)的選擇與計算
變速器設(shè)計過程中選取的各主要參數(shù)對變速器的各項性能和發(fā)動機(jī)同其它傳動系間的匹配性影響巨大，所以，選擇合適的主要參數(shù)尤為重要。
4.1 確定最大、最小傳動比
變速箱瞬時輸入輸出速率的比值就叫做傳動比。它的變化區(qū)間的大小與工作環(huán)境、引擎的參數(shù)、汽車的最大行駛速度等有關(guān)。輕型貨車在5～6之間。
駕駛車輛在最大爬坡路面上移動時，其最大驅(qū)動力必須要大于上坡阻力和輪胎與路面間產(chǎn)生的滾動阻力之和。在這種情況下車速不高，所以空氣阻力可以忽略，這時：
（4-1）
式4-1中：
——最大驅(qū)動力；即 Error! No bookmark name given.
——滾動阻力；即
——最大上坡阻力。即
把以上參數(shù)代入得：
（4-2）
4-2式中的各參數(shù)如下：
——發(fā)動機(jī)最大扭矩，=300N·m；
——變速器一擋傳動比；
——主傳動器傳動比，=4.875；
——汽車總質(zhì)量，＝6290kg；
——道路滾動阻力系數(shù)取0.020；
——傳動系機(jī)械效率，取0.84；
——重力加速度；取=9.8；
——驅(qū)動輪滾動半徑，取0.32m；
——汽車最大爬坡度為30％，即＝
≥4.4,取=5.7
由
式中，各擋之間的公比是常數(shù)，其大小應(yīng)該不超過1.7～1.8。
由中等比性質(zhì)，得：
=1.0(直接擋)
∴=5.7, =3.184, =2.367, =1 。
最高擋位為超速擋，其值一般在0.7——0.8間選取，我們選擇=0.72。
4.2 確定軸向尺寸
變速箱的軸向長度的大小受齒輪參數(shù)、擋位數(shù)、換擋方式等的約束，它能夠依照齒徑、倒擋中間齒輪和換擋裝置的安排來初步選定。
貨車變速器的橫向長度的選取依據(jù)：
四擋 （2.2～2.7）A
五擋 （2.7～3.0）A
六擋 （3.2～3.5）A
4.3 擋位數(shù)的選擇
變速箱有幾個前進(jìn)擋它的擋數(shù)就是幾，其擋位數(shù)越高其每百公里的油耗就越少，行駛花費(fèi)的成本就會降低。載重在兩噸到三點五噸間的的輕型貨車一般都是用三、四、五擋的變速器，擋數(shù)選擇要求如下：
(1)靠在一起的兩個擋位的傳動比相除得到的結(jié)果要小于1.8。
(2)隨著擋位數(shù)的變大，緊靠的兩擋傳動比比值逐漸變小(如 i4/i5
14
模數(shù)/mm
2.25~2.75
2.75~3.00
3.50~4.50
4.50~6.00
表4.2 汽車變速器常用齒輪模數(shù)表
初選模數(shù)時，三噸載重躍進(jìn)貨車總質(zhì)量6噸多，根據(jù)表4.2可選用：所有齒輪的模數(shù)均選用m=4，同步器齒輪選用m=3。
4.6.2 壓力角選取
壓力角與齒輪剛度、傳輸動力穩(wěn)定性、噪音、進(jìn)出嚙合的動載荷、彎曲和接觸強(qiáng)度呈正相關(guān)，與重合度呈負(fù)相關(guān)。雖然從理論角度思量，以增大齒輪強(qiáng)度為目的，貨車的壓力角應(yīng)選取 22.5°或25°。但是在實際操作中，大多使用國標(biāo)20°。
4.6.3 螺旋角
只有斜齒輪有螺旋角。螺旋角的大小直接決定了齒輪工作時的強(qiáng)度、施加于軸承上軸向力的大小和產(chǎn)生的噪音高低。隨著螺旋角的加大，齒輪的重合度、工作穩(wěn)定性、接觸彎曲強(qiáng)度也會得到增大和提升，噪聲會越來越小。不過大超過30°后，彎曲強(qiáng)度會突然猛烈下降。所以一方面從使低擋齒輪的彎曲強(qiáng)度不至于過低的角度來思考，β值我們通常在15°～25°的區(qū)間內(nèi)選擇；另一方面為了能維持較高的重合度和接觸強(qiáng)度，螺旋角的大小又不能取的太小。
上段提到的施加在軸承上的軸向力是斜齒輪在工作過程中出現(xiàn)的。在理論上，設(shè)計過程中，中間軸上各擋齒輪螺旋角應(yīng)選取不同大小，目的是讓共同運(yùn)作的兩組齒輪產(chǎn)生的軸向力能夠達(dá)到平衡。這種設(shè)計理念的目標(biāo)是讓軸承上承受的載荷變小，軸承的使用期限延長。所以。但實際上，在中間軸軸向力不大的情況下，從使工藝簡便角度出發(fā)，常取相同螺旋角，或僅取兩種螺旋角。
對于貨車，其斜齒輪螺旋角選用區(qū)域：18°～26°，均取24°
4.6.4 齒寬
選擇齒寬時一定要小心謹(jǐn)慎，因為齒輪的工作性能、外觀特性、包括和它緊密相連的軸的一些參數(shù)也與其息息相關(guān)。
我們通常選取小的齒寬來達(dá)到減輕變速器的重量和寬度的目的，但這種方法的缺點是會讓斜齒輪的傳輸動力的穩(wěn)定性削弱，為了彌補(bǔ)這個缺陷，我們采用加大β的方式，不過任何方法都有利有弊，雖然加大螺旋角彌補(bǔ)了穩(wěn)定性，但促使軸承承載的軸向力變大，以至于軸承使用時長縮短。如果選取的齒寬過大，軸的形狀改變，齒輪不能保持水平，齒寬方向上的力不能均勻施加在齒上，不僅會降低齒輪的使用時長，還減弱了其承受載荷的特性。
齒寬b和m之間有著固定的關(guān)系式：
直齒，齒寬系數(shù)，選取區(qū)間為，取。
斜齒，選取區(qū)間為，取=7.0
嚙合套或同步器接合齒的寬度可在范圍（2～4）毫米內(nèi)取用。
4.6.5 齒輪變位系數(shù)
1、采用變位齒輪的原因：
（1）配湊中心距；
（2）提高齒輪強(qiáng)度和壽命；
（3）降低噪聲。
2、變位系數(shù)的選擇原則 ：
(1）選擇高擋齒輪變位系數(shù)時，要最大化滿足抗膠合及耐磨損，且確保最大接觸強(qiáng)度。
(2）為提高小齒輪的齒根強(qiáng)度，在低擋齒輪變位系數(shù)的選擇上，應(yīng)根據(jù)危險斷面齒厚相等的原則。
（3）齒輪齒根抗彎強(qiáng)度隨變位系數(shù)減小而降低。但吸收沖擊振動效果好，噪聲小。
變位系數(shù): （4-4）
式4-4中，z為要變位齒輪齒數(shù)。
4.6.6 齒頂高系數(shù)
齒輪的許多因素都與齒頂高系數(shù)有著不可分割的關(guān)聯(lián)性。比如說它與齒輪重合度、彎矩和彎曲應(yīng)力都呈正相關(guān)，與噪聲呈負(fù)相關(guān)。以前齒輪的制造工藝不完善，誤差大，而且普遍認(rèn)為是齒輪的齒頂承受著全部的載荷，也因此選取過的值小于1.00的短齒制齒輪。
加工技術(shù)精進(jìn)后，不再采用短齒制齒輪，齒頂高系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)為1.00。細(xì)高齒的值大多數(shù)情況下都不小于1.00，它的優(yōu)勢在于齒根強(qiáng)度、齒輪嚙合的重合度都較高，而且噪音還小。采用細(xì)齒輪時，保證齒頂厚度不小于0.3且齒輪無根切和齒頂干涉。本設(shè)計取為1.00。
變速器基本參數(shù)列入表4.3：
表4.3變速器參數(shù)表
4.6.7 齒輪齒數(shù)分配
初選了m、A和β之后，要依照變速器的擋數(shù)、傳動比和傳動方案確定各擋齒輪的齒數(shù)。為了讓齒面磨損均勻，各擋齒輪的齒數(shù)比應(yīng)盡量不取整。
1、確定一擋齒輪齒數(shù)
一擋傳動比的算法：
要想得到，，就要先得到，一擋齒輪是斜齒齒輪。
取，。
修正初選的的算法是：
取整為。
2、常嚙合傳動齒輪齒數(shù)的選取：
其傳動比算法為：
由式上得=15.37，取整為=15，所以=33。
修正：
|5.9-5.7|/5.7=0.035<0.05(合格)
修正：
由
＝×(+)/（2×cos）
3、二擋齒輪為斜齒輪：
則=19.59，取整得=20 ；=28
修正：
4、三擋齒輪為斜齒輪：
+=48
由式得=23.07 ,取23；=25。
5、五擋為斜齒輪：
+=
由上式得=36.1，取整36；所以=12。
修正:
6、確定倒擋齒輪齒數(shù)：
倒擋齒輪、、均使用直齒滑動齒輪，的齒數(shù)在21～23之間選取。初選=23，=12，初選后，和中間軸與倒擋軸的中心距可得出：
（4-5）
已知：，，，把數(shù)據(jù)代入式4-5，齒數(shù)取整，解得。
為防止想嚙合的倒擋齒輪12和11有運(yùn)動干涉，它們的齒頂圓間應(yīng)距要大于0.5毫米。
=70mm
齒輪11的齒頂圓直徑的算法公式是：
代入數(shù)據(jù)：
計算倒擋軸和輸出軸間的中心距：
倒擋傳動比的算法：
,,,,,
第五章 設(shè)計合理性校核
5 設(shè)計合理性校核
5.1 齒輪材料的選擇原則
（1） 滿足工況的要求。由于工況的差異，齒輪傳動目標(biāo)各異，所以齒輪材料的選擇也不一致。通常情況下，齒輪使用硬度高、強(qiáng)度大和耐磨的材料，
（2） 合理配對材料。比如對于硬度小于等于350布氏硬度的齒輪，為使大小齒輪使用時長相近，小齒輪硬度應(yīng)比大齒輪高30～50布氏硬度。
（3）考慮熱處理及加工工藝。大齒輪一般選用鑄鋼或鑄鐵；中等及以下尺寸齒輪材料常選用鍛鋼。要求不高且尺寸較小時，使用圓鋼作毛坯。軟齒面和硬齒面齒輪都可以選用中碳鋼，但前者又能選中碳合金鋼，后者還可選用低碳合金鋼。軟齒面加工方式主要是調(diào)質(zhì)或正火；硬齒輪則是切齒后表面淬火。
由于齒輪持續(xù)傳輸動力，受到的沖擊載荷大、損耗也大，要求高。經(jīng)過滲碳和淬火工藝處理的硬齒輪符合要求，齒輪材料都選取20CrMnTi，硬度能達(dá)到58～62洛氏硬度。
5.1.1 齒輪的損壞情形
齒輪的損壞情形如下：
1輪齒折斷
齒輪折斷的情形有兩種：一種是齒輪在嚙合時，齒面作用著集中載荷，所以輪根易發(fā)生斷裂。另一種是在反復(fù)受到載荷的情況下，齒根出現(xiàn)疲勞裂縫，裂縫的深度在逐漸加深后極易出現(xiàn)彎曲斷裂【6】。
2齒面點蝕
齒輪在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，相互嚙合且遭受擠壓，齒面上細(xì)小裂縫中的油溫升高，油壓變大，裂縫擴(kuò)張，以至于齒表呈塊狀剝落而出現(xiàn)小麻點，稱為齒面點蝕【6】。
3齒面膠合
高速運(yùn)轉(zhuǎn)且負(fù)荷大的齒面，在溫度高，大的情況下，齒面間的潤滑油膜被破壞，以至于金屬齒面無縫接觸，且高溫部分，齒面易被熔焊粘連，使齒面在滑動方向上留下撕痕，稱作齒面膠合。
5.2 變速器齒輪彎曲強(qiáng)度校核
5.2.1滿足工作條件的標(biāo)準(zhǔn)
輪齒的滲碳層深度通常按照下述表5.1標(biāo)準(zhǔn)選?。?
表5.1 齒輪滲碳深度選取表
大小
滲碳層深度選取范圍
表面硬度HRC58～63；心部硬度HRC33～48。
5.2.2輪齒強(qiáng)度求解
1、輪齒彎曲應(yīng)力求解
（1）直齒輪彎曲強(qiáng)度
（5-1）
式5-1中：
—彎曲應(yīng)力（M Pa）；
—計算載荷（N.mm）；
—應(yīng)力集中系數(shù)，可近似?。?
—摩擦力影響系數(shù)，主動齒輪的，從動齒輪的；
—齒寬（mm）；
—模數(shù)；
—齒形系數(shù)，其值可以從下圖中查出。
圖5.1 齒形系數(shù)圖
當(dāng)?shù)臄?shù)值取時，直齒輪取值范圍是400～850MPa。
,,
主動輪：
=
=526.1MPa
滿足設(shè)計要求。
從動輪：
=
=295.9MPa
=
=297.33MPa
（2）齒輪彎曲強(qiáng)度校核（斜齒輪）
(5—2)
式5-2中：
——圓周力（N），；
——計算載荷（N·mm）；
——節(jié)圓直徑（mm）， ，為法向模數(shù)（mm）；
——斜齒輪螺旋角；
——應(yīng)力集中系數(shù)，；
——齒面寬（mm）；
——法向齒距，；
——齒形系數(shù)，斜齒輪按在圖5—1中查??；
——重合度影響系數(shù)，=2.0。
上式可以擴(kuò)展為：
2、齒輪校核
（1）一擋齒輪校核
主動齒輪：
已知：，，，，，，，=0.136
=165.34MPa
從動齒輪：
已知：N·mm，，，，，，，=0.12
=205.3MPa
（2）二擋齒輪校核
主動齒輪：
已知：，，，，，，，=0.122
=119.8MPa
從動齒輪：
已知：N·mm，，，，，， ，=0.105
=153.12MPa
（3）三擋齒輪校核
主動齒輪：,，， ，,=0.118
=107.7MPa
從動齒輪：,N·mm，， ,,=0.11
=127.02MPa
（4）五擋齒輪的校核
主動齒輪：,，，， ,=0.093
=87.3MPa
從動齒輪：,N·mm，， ,=0.148
=60.1MPa
以上彎曲應(yīng)力均小于范圍100~250MPa,所以均合格。
5.3 輪齒接觸應(yīng)力的核算
（5-3）
5-3中：
——輪齒接觸應(yīng)力（M Pa）；
——齒面上的法向力（N），；
——圓周力（N），；
——計算載荷（N·mm）；為節(jié)圓直徑（mm）；
——壓力角，是斜齒輪的螺旋角；
——齒輪材料的彈性模量（M Pa）；
——齒輪接觸的實際寬度（mm）；
，——主、從動齒輪曲率半徑（mm），直齒輪：，斜齒輪：，；
、 ——主從動齒輪節(jié)圓半徑（mm）。
當(dāng)計算載荷的大小等于時，齒輪的范圍如表5.2所示。
通過計算得到各擋接觸應(yīng)力如下：
一擋：
二擋：
三擋：
常嚙合：
五擋：
倒擋 ：
5.4 軸設(shè)計計算
5.4.1 軸的設(shè)計
第一軸的設(shè)計:
第一軸上花鍵的直徑可根據(jù)公式：
=（4.0～4.6） （5-4）
式5-4中：——變速器中心距，105mm；
——發(fā)動機(jī)最大轉(zhuǎn)矩，300N?m。
d=26.8～30.8mm取d=28mm
中間軸的設(shè)計:
由《汽車設(shè)計》中有關(guān)中間軸中部直徑d=(0.45～0.6)A，得
d=47.25～63mm,取d=50mm
于中間軸d/l=0.16～0.18 則經(jīng)計算得l=277.8～312.5mm 初選l=310mm。
第二軸結(jié)構(gòu)設(shè)計:
由《汽車設(shè)計》中有關(guān)第二軸中部直徑d=(0.45～0.6)A，得
取d=48mm
對于第二軸d/l=0.18～0.21則經(jīng)計算得l=238～278mm初選l=278mm。
5.4.2軸的剛度驗算
軸在垂直、水平面內(nèi)撓度、以及轉(zhuǎn)角δ可用下列算法求得：
軸的全撓度計算公式是。
軸在垂直和水平面內(nèi)撓度的范圍是：，。齒輪所在平面內(nèi)的轉(zhuǎn)角必須要小于等于。
二軸彎曲受力示意圖見圖5.2：
圖5.2 二軸受力圖
1、輸入軸常嚙合齒輪副與支點間的具體較小，承受的質(zhì)量小，且撓度小，可忽略計算。
2、二軸的剛度
（1）一擋時：
N
N
N
=-0.00196rad0.002rad
（2）二擋時：
N
N
N
=-0.000001rad0.002rad
（3）三擋時：
N
N
N
（4）五擋時：
N
N
N
（5）倒擋時：
N
N
N
（6）常嚙合：
3、中間軸剛度的校核
中間軸的受力圖如圖5.3所示：
圖5.3 中間軸受力圖
（1）一擋時：
N
N
N
（2）二擋時：
N
N
（3）三擋時：
（4）五擋時：
（5）常嚙合：
（6）倒擋時：
5.4.3軸的強(qiáng)度計算
（1）輸入軸常嚙合齒輪副的計算可以忽略。
（2）輸出軸的彎矩校核
輸出軸受力圖如圖5.4所示：
圖5.4 輸出軸受力圖
通常只要一擋校核成功了，其他擋就都可以符合要求。
（1)求水平面支反力RHA、彎矩MC
,得RHA=1051.8N
，MC=220.88N.m
（2)求垂直面內(nèi)支反力RVA和彎矩。
,得=1654.2N
,得N.m
按第三強(qiáng)度理論得：
（3）扭矩的校核
（5-5）
式5-5中-扭矩切應(yīng)力；
T—軸所受的扭矩；
—軸的抗扭截面系數(shù)，mm3；
P—軸傳遞的功率；
d—計算截面處軸的直徑；
[]—許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。
其中；代入下面的公式：
M Pa
查表可以知道[]=55MPa，則,結(jié)果滿足強(qiáng)度要求。
結(jié)論
6 結(jié)論
在大學(xué)四年的學(xué)習(xí)中，我們也做過不少課程設(shè)計，但是畢業(yè)設(shè)計相比較而言更加正規(guī)，要求也更嚴(yán)格，也更貼近生活。本課程是設(shè)計輕型貨車的變速器，此變速器的設(shè)計主要是軸、齒輪的設(shè)計，所以對于軸和齒輪，在設(shè)計之后還要對它們進(jìn)行校核，確認(rèn)設(shè)計的合理性。傳動方案的設(shè)計也至關(guān)重要，這直接影響了行駛的性能和安全性，本設(shè)計采用的是5+1式手動變速器，傳動比的范圍大，能使得貨車不受工作狀況的約束。
在此之前我對輕型貨車變速器并沒有什么了解，為了完成設(shè)計，我查閱了很多資料，與同是設(shè)計變速器的同學(xué)互相探討，將自己的疑問向老師請教，在這個過程中學(xué)到了很多知識，當(dāng)然也遇到了一個接一個的阻礙，在查詢參數(shù)以及使計算的數(shù)據(jù)校核合格上花費(fèi)了許多時間，這我懂得了做任何事情一定要細(xì)心仔細(xì)，因為開端的錯誤會導(dǎo)致后續(xù)工作的錯誤。雖然這次設(shè)計的過程很辛苦，但是攻克難關(guān)之后的心情很愉悅，而且在參考別人的設(shè)計時，還能發(fā)現(xiàn)別人存在的一些問題，這讓我很有成就感。
參考文獻(xiàn)
參考文獻(xiàn)
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