高中數(shù)學(xué) 4.1什么是向量課件 湘教版必修2.ppt
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,高中數(shù)學(xué)·必修2·湘教版,,,第4章 向量 4.1 什么是向量,[學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.能結(jié)合物理中的力、位移、速度等具體背景認(rèn)識(shí)向量,掌握向量與數(shù)量的區(qū)別. 2.會(huì)用有向線段作向量的幾何表示,了解有向線段與向量的聯(lián)系與區(qū)別,會(huì)用字母表示向量. 3.理解相等向量及向量的模等概念.,預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué),[知識(shí)鏈接] 1.力和位移都是既有 ,又有 的量,在物理學(xué)常稱 為 ,在數(shù)學(xué)中叫做向量;而把那些只有大小,沒有方向的量稱為數(shù)量,在物理學(xué)常稱為 . 2.已知下列各量:①力;②功;③速度;④質(zhì)量;⑤溫度;⑥ 位移;⑦加速度;⑧重力;⑨路程;⑩密度.其中是數(shù)量的 有 ,是向量的有 .,預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué),大小,方向,標(biāo)量,矢量,②④⑤⑨⑩,①③⑥⑦⑧,3.向量與數(shù)量有什么聯(lián)系和區(qū)別? 答 聯(lián)系是向量與數(shù)量都是有大小的量;區(qū)別是向量有方向且不能比較大小,數(shù)量無(wú)方向且能比較大?。?預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué),[預(yù)習(xí)導(dǎo)引] 1.向量與數(shù)量 (1)向量:既有 ,又有 的量稱為向量. (2)數(shù)量:只有 ,沒有 的量稱為數(shù)量.,預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué),大小,方向,大小,方向,預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué),方向,起點(diǎn),方向,長(zhǎng)度,起點(diǎn),終點(diǎn),預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué),預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué),長(zhǎng)度相等,課堂講義,要點(diǎn)一 向量的有關(guān)概念 例1 判斷下列命題是否正確,不正確的說明理由. (1)若向量a與b同向,且|a||b|,則ab; (2)若向量|a|=|b|,則a與b的長(zhǎng)度相等且方向相同或相反; (3)對(duì)于任意|a|=|b|,且a與b的方向相同,則a=b.,課堂講義,解 (1)不正確.因?yàn)橄蛄渴遣煌跀?shù)量的一種量.它由兩個(gè)因素來確定,即大小與方向,所以兩個(gè)向量不能比較大?。?(2)不正確.由|a|=|b|只能判斷兩向量長(zhǎng)度相等,并不能判斷方向. (3)正確.∵|a|=|b|,且a與b同向.由兩向量相等的條件可得a=b. 規(guī)律方法 向量既有大小又有方向,不能比較大小,只有兩向量長(zhǎng)度與方向均相同才是相等向量.,課堂講義,跟蹤演練1 下列命題:①若m=n,n=k,則m=k;②若|a|=|b|,則a=b;③若a=b,則|a|=|b|,其中正確的個(gè)數(shù)為 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 答案 C 解析 ①③正確.,課堂講義,要點(diǎn)二 向量的表示方法 例2 一輛汽車從A點(diǎn)出發(fā)向西行駛了100公里到達(dá)B點(diǎn),然后又改變方向向西偏北50°走了200公里到達(dá)C點(diǎn),最后又改變方向,向東行駛了100公里達(dá)到D點(diǎn).,解 (1)如圖所示.,課堂講義,規(guī)律方法 準(zhǔn)確畫出向量的方法是首先確定向量的起點(diǎn),再確定向量的方向,然后根據(jù)向量的大小確定向量的終點(diǎn).,課堂講義,課堂講義,課堂講義,課堂講義,課堂講義,課堂講義,當(dāng)堂檢測(cè),1.下列說法正確的是 ( ) A.?dāng)?shù)量可以比較大小,向量也可以比較大小 B.方向不同的向量不能比較大小,但同向的可以比較大小 C.向量的大小與方向有關(guān) D.向量的??梢员容^大小 答案 D,當(dāng)堂檢測(cè),解析 A中不管向量的方向如何,它們都不能比較大小,∴A不正確;由A的過程分析可知方向相同的向量也不能比較大小,∴B不正確;C中向量的大小即向量的模,指的是有向線段的長(zhǎng)度,與方向無(wú)關(guān),∴C不正確;D中向量的模是一個(gè)數(shù)量,可以比較大小,∴D正確.,當(dāng)堂檢測(cè),答案 D,當(dāng)堂檢測(cè),答案 相等,當(dāng)堂檢測(cè),4.某人在天安門廣場(chǎng)的正中向北前進(jìn)100米,再左轉(zhuǎn)90°后前進(jìn)100米,再左轉(zhuǎn)90°后前進(jìn)100米,再左轉(zhuǎn)90°后前進(jìn)100米,請(qǐng)用向量畫出它從出發(fā)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)的示意圖.如果他每次不是左轉(zhuǎn)90°,而是每次左轉(zhuǎn)60°后前進(jìn)100米,他能回到出發(fā)點(diǎn)嗎?如果能,則要經(jīng)過多少次才能回到出發(fā)點(diǎn)?每次左轉(zhuǎn)45°后前進(jìn)100米呢?,當(dāng)堂檢測(cè),解 用長(zhǎng)為1 cm的向量表示該人前進(jìn)100米,他四次前進(jìn)100米的示意圖如圖1.他每次左轉(zhuǎn)60°后前進(jìn)100米,能回到出發(fā)點(diǎn).要經(jīng)過六次才能回到出發(fā)點(diǎn).如圖2. 他每次左轉(zhuǎn)45°后前進(jìn)100米,也能回到出發(fā)點(diǎn).要經(jīng)過八次才能回到出發(fā)點(diǎn),如圖3.,1.向量是既有大小又有方向的量,向量常用有向線段來表示;兩個(gè)向量相等,當(dāng)且僅當(dāng)它們的模相等方向相同;任意兩個(gè)相等的非零向量都可用同一條有向線段來表示, 并且與有向線段的起點(diǎn)無(wú)關(guān),向量為解決數(shù)學(xué)、物理中的很多問題提供了新的工具. 2.向量的??梢员容^大小,但向量不可以比較大?。鏰>b沒有意義,而|a|>|b|是有意義的.,當(dāng)堂檢測(cè),- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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