高中數(shù)學(xué) 2.1.3兩條直線的平行與垂直(2)課件 蘇教版必修2.ppt
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高中數(shù)學(xué) 必修2,2.1.3 兩條直線的平行與垂直(2),復(fù)習(xí)回顧,2.利用兩直線的一般式方程判斷兩直線的平行關(guān)系 l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0, 則l1∥l2 ? A1B2-B1A2=0,且A1C2-C1A2≠0或B1C2-B2C1≠0 .,1.利用兩直線的斜率關(guān)系判斷兩直線的平行關(guān)系 ①斜率存在, l1∥l2 ? k1=k2,且截距不等; ②斜率都不存在. 注:若用斜率判斷,須對斜率的存在性加以分類討論.,3.利用直線系解題 已知l1∥l2,且l1的方程為Ax+By+C1=0,則設(shè)l2的方程為Ax+By +C?=0(C ?≠C) ,,情境問題,能否利用兩直線的斜率關(guān)系或直接利用直線的一般式方程來判斷兩直線的垂直關(guān)系呢?如何判斷,又如何利用這一關(guān)系解題呢?,已知直線l1⊥l2, ①若l1,l2的斜率均存在,設(shè)l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2 則k1·k2=-1; ②l1,l2中有一條直線斜率不存在, 則另一條斜率為0.,,,y,x,O,,,l1,l2,,,l1,l2,數(shù)學(xué)建構(gòu),兩直線垂直.,例1.已知四點A(5,3),B(10,6),C(3,-4),D(-6,11). 求證:AB⊥CD.,數(shù)學(xué)應(yīng)用,變式練習(xí): (1)已知直線l1的斜率k1= ,直線l2經(jīng)過點A(3a,-2),B(0,a2+1),且l1⊥l2,求實數(shù)a的值.,(2)求過點A(0,-3),且與直線2x+y-5=0垂直的直線的方程.,注:設(shè)l:Ax+By+C=0,與直線l垂直的直線可設(shè)為:Bx-Ay+n=0,數(shù)學(xué)建構(gòu),③已知l1:A1x+B1y+C1 =0,l2:A2x+B2y+C2=0, 則l1⊥l2?A1A2+B1B2=0 .,兩直線垂直.,(3)已知直線l ?與直線l:3x+4y-12=0互相垂直,且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6,求直線l ?的方程.,數(shù)學(xué)應(yīng)用,例2.已知三角形的三個頂點分別為A(2,4),B(1,-2),C(-2,3),求:AC邊上的高BE所在直線的方程.,數(shù)學(xué)應(yīng)用,例3.如圖在路邊安裝路燈,路寬MN長為23米,燈桿AB長2.5米,且與燈柱BM成120?角,路燈采用錐形燈罩,燈罩軸線AC與燈桿AB垂直,當(dāng)燈柱BM高為多少米時,燈罩軸線AC正好通過道路路面的中線?(精確到0.01米),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A,B,C,N,M,數(shù)學(xué)應(yīng)用,數(shù)學(xué)應(yīng)用,(5)若直線(a+2)x+(1-a)y-3=0與(a-1)x+(2a+3)y+2=0互相垂直,則實數(shù)a=______.,(4)已知直線l1:mx+y-(m+1)=0與l2:x+my-2m=0垂直,求m的值 .,(6)已知三條直線的方程分別為:2x-y+4=0,x-y+5=0與2mx-3y+12=0.若三條直線能圍成一個直角三角形,求實數(shù)m的值.,(6?)已知三條直線的方程分別為:2x-y+4=0,x-y+5=0與2mx-3y+12=0.若三條直線能圍成一個三角形,求實數(shù)m的取值范圍.,1.利用兩直線的斜率關(guān)系判斷兩直線的垂直關(guān)系.,小結(jié),2.利用直線的一般式方程判斷兩條直線的垂直關(guān)系. l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0, 則l1⊥l2 ? A1A1+B1B2=0.,3.利用直線系解題 已知l1⊥l2,若l1的方程為Ax+By+C=0,則l2的方程可設(shè)為 Bx-Ay+C=0或-Bx+Ay+C=0.,P96習(xí)題第5,7題.,作業(yè),- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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