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,浙江專用 物理,第4講 實驗四:探究加速度與力、質(zhì)量的關系,實驗目的 1.學會用控制變量法研究物理規(guī)律。 2.掌握用圖像法處理數(shù)據(jù)。,3.探究加速度與力、質(zhì)量的關系。 實驗原理 探究加速度a與力F及質(zhì)量m的關系時,應用的基本方法是控制變量法,即 控制一個變量——小車的質(zhì)量m不變,探討加速度a與力F的關系,再控制 小盤和砝碼的質(zhì)量不變,即控制力F不變,改變小車質(zhì)量m,探討加速度a與 m的關系。在處理數(shù)據(jù)時采用圖像法。,實驗器材 打點計時器、紙帶、復寫紙、小車、一端附有定滑輪的長木板、小 盤、夾子、細繩、小木板、交流電源、導線、天平、刻度尺、砝碼。 實驗步驟,1.用天平測出小車和小車中砝碼的總質(zhì)量m,把數(shù)值記錄下來。 2.按圖把實驗器材安裝好,只是不把懸掛重物的細繩系在小車上,即不給 小車加牽引力。,運動時受到的摩擦力恰好與小車所受的重力在斜面方向上的分力平衡。 4.把細繩系在小車上并繞過滑輪懸掛重物,先接通電源再放開小車,打點 計時器在紙帶上打下一系列的點,打完點后切斷電源,取下紙帶,在紙帶上 標上紙帶號碼。 5.保持小車和小車中砝碼的總質(zhì)量不變,在小盤里放入適量的砝碼,把小 盤和小盤中砝碼的總質(zhì)量m'記錄下來,重復步驟4。 6.重復步驟5三次。 7.在每條紙帶上都選取一段比較理想的部分,標明計數(shù)點,測量計數(shù)點間 的距離,算出每條紙帶上的加速度的值。,3.在長木板不帶定滑輪的一端下面墊一塊木板,反復移動木板的位置,直 至小車在斜面上運動時可以保持勻速直線運動狀態(tài),這時,小車拖著紙帶,8.用縱坐標表示加速度a,橫坐標表示作用力F,作用力的大小等于小盤和 小盤中砝碼的總重力,根據(jù)實驗結(jié)果在坐標平面上畫出相應的點,如果這 些點在一條過原點的直線上,便證明了加速度與作用力成正比。 9.保持小盤和小盤中砝碼的總質(zhì)量不變,改變小車和小車中砝碼的總質(zhì) 量,得到多條紙帶,用縱坐標表示加速度a,橫坐標表示小車和小車中砝碼 總質(zhì)量的倒數(shù),根據(jù)實驗結(jié)果在坐標平面上畫出相應的點,如果這些點在 一條過原點的直線上,就證明了加速度與質(zhì)量成反比。 誤差分析 1.質(zhì)量的測量誤差,紙帶上打點計時器打點間隔距離的測量誤差,拉線或 紙帶不與木板平行等都會造成誤差。,2.因?qū)嶒炘聿煌晟圃斐烧`差:本實驗中用小盤和小盤中砝碼的總重力 代替小車受到的拉力(實際上小車受到的拉力要小于小盤和小盤中砝碼 的總重力),存在系統(tǒng)誤差。小盤和小盤中砝碼的總質(zhì)量越小于小車和小 車中砝碼的總質(zhì)量,誤差就越小。 3.平衡摩擦力不準造成誤差:在平衡摩擦力時,除了不掛小盤外,其他的都 跟正式實驗一樣(比如要掛好紙帶、接通打點計時器),勻速運動的標志 是打點計時器打出的紙帶上相鄰各點的距離相等。 注意事項 1.一定要做好平衡摩擦力的操作,也就是調(diào)出一個合適的斜面,使小車的重 力沿著斜面方向的分力正好平衡小車受到的摩擦力。在平衡摩擦力時,不,要把懸掛重物的細線系在小車上,即不要給小車加任何牽引力,并要讓小車 拖著紙帶運動。若在紙帶上打出的點的間隔基本上均勻,則表明平衡了摩 擦力,否則必須重新調(diào)整小木板的位置。 2.實驗步驟2、3不需要重復,即整個實驗平衡了摩擦力后,不管以后是改變 重物的質(zhì)量還是改變小車和小車中砝碼的總質(zhì)量,都不需要重新平衡摩擦 力。 3.每條紙帶必須在滿足小車與車上所加砝碼的總質(zhì)量遠大于重物的質(zhì)量 的條件下打出,只有如此,重物的重力才可視為等于小車受到的拉力。 4.改變拉力或小車質(zhì)量后,每次開始時小車應盡量靠近打點計時器,并應先 接通電源,再放開小車,且應在小車到達滑輪前按住小車。,1.如圖所示,在探究牛頓運動定律的演示實驗中,若1、2兩個相同的小車所 受拉力分別為F1、F2,車中所放砝碼的質(zhì)量分別為m1、m2,打開夾子后經(jīng)過 相同的時間兩車的位移分別為s1、s2,則在實驗誤差允許的范圍內(nèi),有 ( ),A.當m1=m2、F1=2F2時,s1=2s2 B.當m1=m2、F1=2F2時,s2=2s1,C.當m1=2m2、F1=F2時,s1=2s2 D.當m1=2m2、F1=F2時,s2=2s1,1. 答案 A 設小車質(zhì)量為M。從原理上來分析,本實驗中,釋放小車后, 小車只在F作用下做加速運動,s= at2,因兩車運動時間相同,則 = ,而由F =(M+m)a可知,當m1=m2、F1=2F2時a1=2a2,則s1=2s2,A正確,B不正確。用同樣 方法分析可知,當F1=F2時, = = ,所以m1=2m2時,s1s22s1,C、D不正 確。,2.為了探究加速度與力的關系,使用如圖所示的氣墊導軌裝置進行實驗。 其中G1、G2為兩個光電門,它們與數(shù)字計時器相連,當滑行器通過G1、G2光 電門時,光束被遮擋的時間Δt1、Δt2都可以被測量并記錄,滑行器連同上面 固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M,擋光片寬度為D,光電門間距離為x,牽 引砝碼的質(zhì)量為m。回答下列問題: (1)實驗開始前應先調(diào)節(jié)氣墊導軌下面的螺釘,使氣墊導軌水平,在不增加其,他儀器的情況下,如何判定調(diào)節(jié)是否到位? 答: 。 (2)若取M=0.4 kg,改變m的值,進行多次實驗,以下m的取值不合適的一個是 。 A.m1=5 g B.m2=15 g C.m3=40 g D.m4=400 g (3)在此實驗中,需要測得每一個牽引力對應的加速度,其中求得的加速度的 表達式為: 。 (用Δt1、Δt2、D、x表示),2. 答案 (1)取下牽引砝碼,M放在任意位置都不動(或取下牽引砝碼,輕推 滑行器M,數(shù)字計時器記錄的Δt1=Δt2) (2)D (3)a= 解析 (1)如果氣墊導軌水平,則不掛砝碼時,M應能在任意位置靜止不動, 或推動M后能使M勻速運動。 (2)應滿足M?m,故m4=400 g不合適。 (3)由v1= ,v2= , - =2ax 可得:a= 。,3.如圖甲所示,利用打點計時器測量小車沿斜面下滑時所受阻力的示意圖, 小車拖紙帶在斜面上下滑時,打出的一段紙帶如圖乙所示,其中O為小車開 始運動時打出的點。設小車在斜面上運動時所受阻力恒定。 (1)已知打點計時器使用的交流電頻率為50 Hz,則小車下滑的加速度a= m/s2,打E點時小車速度vE= m/s(均取兩位有效數(shù)字)。,(2)為了求出小車在下滑過程中所受的阻力,可運用牛頓運動定律或動能定 理求解,在這兩種方案中除知道小車下滑的加速度a、打E點時速度vE、小 車質(zhì)量m、重力加速度g外,利用米尺還需要測量哪些物理量,列出阻力的表 達式。 方案一:需要測量的物理量: ,阻力的表達式(用字母 表示): ;,方案二:需要測量的物理量: ,阻力的表 達式(用字母表示): 。,答案 (1)4.1 2.5 (2)方案一:斜面的長度L和高度H f=mg -ma 方案二:斜面長度L、高度H和紙帶上O、E的距離s f= - 解析 (1)a= = m/s2=4.1 m/s2。 vE= = m/s=2.5 m/s。 (2)見答案。,4.某探究學習小組的同學要驗證“牛頓第二定律”,他們在實驗室組裝了 一套如圖所示的裝置,水平軌道上安裝兩個光電門,小車上固定有力傳感器 和擋光板,細線一端與力傳感器連接,另一端跨過定滑輪掛上砝碼盤。實驗 時首先保持軌道水平,通過調(diào)整砝碼盤里砝碼的質(zhì)量讓小車做勻速運動以 實現(xiàn)平衡摩擦力,再進行后面的操作,并在實驗中獲得以下測量數(shù)據(jù):小 車、力傳感器和擋光板的總質(zhì)量M,平衡摩擦力時砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量 m0,擋光板的寬度d,光電門1和2中心的距離s。,(1)該實驗是否需要滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠小于車的質(zhì)量? 。(填“需要”或“不需要”) (2)實驗需用游標卡尺測量擋光板的寬度d,如圖所示,d= mm。,(3)某次實驗過程:力傳感器的讀數(shù)為F,小車通過光電門1和2的擋光時間分 別為t1、t2(小車通過光電門2時,砝碼盤未落地),已知重力加速度為g,則該實 驗要驗證的表達式是 。,答案 (1)不需要 (2)5.50 (3)F=M 解析 (1)由于實驗裝置圖中已給出了力傳感器,所以不需要滿足m0?M車。,(2)d=5 mm+0.05×10 mm=5.50 mm。 (3)小車在光電門1處的速度為v1= ,在光電門2處的速度為v2= ,根據(jù) - = 2as可得:a= 由F=Ma可知F=M,典例1 在探究物體的加速度a與物體所受外力F、物體質(zhì)量M間的關系時, 采用如圖所示的實驗裝置。小車及車中砝碼的總質(zhì)量用M表示,盤及盤中 砝碼的總質(zhì)量用m表示。 (1)當M與m的大小關系滿足 時,才可以認為繩子對小車的拉力大 小等于盤和砝碼的重力。,(2)某一組同學先保持盤及盤中砝碼的總質(zhì)量m一定來做實驗,以下做法正 確的是 。 A.平衡摩擦力時,應將盤及盤中的砝碼用細繩通過定滑輪系在小車上 B.每次改變小車的質(zhì)量時,不需要重新平衡摩擦力 C.實驗時,先放開小車,再接通打點計時器的電源 D.用天平測出m及M,小車運動的加速度可直接用公式a= 求出 (3)另兩組同學保持小車及車中砝碼的總質(zhì)量M一定,探究加速度a與所受 外力F的關系,由于他們操作不當,這兩組同學得到的a-F關系圖像分別如圖 甲和圖乙所示,其原因分別是:,圖甲: ; 圖乙: 。,解析 (1)實驗中的實際加速度為a= ,實驗時把mg當成繩對M的拉 力,即忽略m對加速度的影響,使加速度約為a= ,顯然需m?M。(2)平衡摩 擦力的實質(zhì)是,讓重力沿斜面向下的分力與摩擦力平衡,只需將紙帶掛上,,不需施加其他外力,且改變小車質(zhì)量時不需要重新平衡摩擦力,A錯,B對;每 次實驗時應先接通打點計時器的電源,再放開小車,C錯;小車的加速度應由 小車后面拖動的紙帶上打出的點計算出,D錯。(3)若m?M,則a= mg,斜率 基本不變,若m過大(或M過小),則m不能忽略,a= mg,隨m的增大斜率 減小。從題圖乙可以看到,有了一定的拉力而加速度為零,顯然是沒 有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠。 答案 (1)m?M (2)B (3)m過大(或M過小),造成m不是遠小于M 沒有 平衡摩擦力或木板的傾角過小,典例2 (1)圖甲是探究加速度與力、質(zhì)量關系的實驗示意圖。根據(jù)某次實 驗記錄的數(shù)據(jù),作出a-F圖線如圖乙所示,圖線不經(jīng)過原點的原因是 。平衡摩擦力時,主要是平衡了 之間及 之間的摩擦。,(2)幾位同學分析所得到的a-F圖線不是一條直線的原因后,重新設計了一個實驗如圖丙所示,滑塊M放在氣墊導軌上,并在滑塊上固定一個速度傳感器,力傳感器固定在另一水平臺面上,分別與電腦相連,氣墊導軌連上氣泵并調(diào)成水平。多次改變鉤碼m的質(zhì)量,由速度和力傳感器可以得到多組不同的加速度a、力F的值,則下列說法中正確的是 ( ),丙,A.由于空氣阻力及繩子與滑輪間的摩擦很小,可得出a∝F的結(jié)論,圖線是傾 斜的直線 B.力傳感器測得的力F=mg/2,在實驗時應確保鉤碼的質(zhì)量m遠小于滑塊的 質(zhì)量M C.除空氣阻力及繩子與滑輪間的摩擦力之外,動滑輪C的質(zhì)量是實驗最大 的誤差來源 D.實驗中測出加速度a的值不可能大于重力加速度g 解析 (1)在力F=0時加速度不為零,說明平衡摩擦力時木板墊得太高,傾 角太大,平衡摩擦力主要是平衡小車與木板間以及紙帶與打點計時器間的,解析 (1)在力F=0時加速度不為零,說明平衡摩擦力時木板墊得太高,傾 角太大,平衡摩擦力主要是平衡小車與木板間以及紙帶與打點計時器間的 摩擦力。 (2)力傳感器測的力小于鉤碼和動滑輪重力之和的一半,在本實驗中鉤碼和 滑塊的質(zhì)量關系對實驗結(jié)果的準確性沒有影響,B錯;滑輪的質(zhì)量對實驗結(jié) 果的準確性沒有影響,C錯;當鉤碼和動滑輪的質(zhì)量之和比滑塊質(zhì)量大得多 時滑塊加速度會大于g,D錯。選A。 答案 (1)平衡摩擦力時木板傾角太大 小車與木板 紙帶與打點計時 器 (2)A,,