《高中數(shù)學(xué) 平面與平面垂直的性質(zhì)課件 新人教A版必修2.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 平面與平面垂直的性質(zhì)課件 新人教A版必修2.ppt（18頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

,,,平面與平面垂直的性質(zhì),復(fù)習(xí)回顧,面面垂直的判定方法：,1、定義法：,2、判定定理：,（線面垂直?面面垂直）,,探究新知,教室的黑板所在平面與地面是什么關(guān)系？你能在黑板上畫一條直線與地面垂直嗎？,性質(zhì)定理,猜想：,如果兩個(gè)平面相互垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面。,,已知：平面? ⊥平面β，平面? ∩平面β=AB，,求證：直線CD⊥平面β。,CD ⊥ AB, 且CD ∩ AB =D。,CD 平面? ，,,E,β,結(jié)論,如果兩個(gè)平面相互垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面。,平面與平面垂直的性質(zhì)定理：,定理剖析,面面垂直?線面垂直；,（線是一個(gè)平面內(nèi)垂直于兩平面交線的一條直線）,,A,,B,,2）為判定和作出線面垂直提供依據(jù)。,概念鞏固,判斷下列命題的真假,1.若α⊥β，那么α內(nèi)的所有直線都垂直于β。,2.兩平面互相垂直，分別在這兩平面內(nèi)的兩直線互相垂直。,3.兩平面互相垂直，分別在兩平面內(nèi)且互相垂直的兩直線一定分別與另一個(gè)平面垂直。,4.兩平面互相垂直，過一平面內(nèi)的任一點(diǎn)在該平面內(nèi)作交線的垂線，則此直線必垂直與另一個(gè)平面。,×,×,×,√,,關(guān)鍵點(diǎn)：,①線在平面內(nèi)；,②線垂直于交線。,鞏固深化、發(fā)展思維,思考：平面?⊥平面β，,點(diǎn)P在平面?內(nèi)，,過點(diǎn)P作平面β的垂線PC，,直線PC與平面?具有什么位置關(guān)系？,,,,P,C,,A,B,D,已知：?⊥β，?∩β=AB， P∈ ?，PC ⊥ β。,求證：PC ?,猜想：直線PC在平面?內(nèi),,求證：PC ?,已知：?⊥β，?∩β=AB， P∈?，PC ⊥ β。,說明：（1）此題運(yùn)用了“同一法”證明.,（2）這個(gè)結(jié)論是面面垂直的另一個(gè)性質(zhì)，它的作用是判定直線在平面內(nèi)。,如果兩個(gè)平面垂直，那么經(jīng)過第一個(gè)平面內(nèi)的一點(diǎn)垂直于第二個(gè)平面的直線，在第一個(gè)平面內(nèi)。,文字語言：,,應(yīng)用鞏固,猜想：,垂直于同一平面的兩平面的交線垂直于這個(gè)平面。,已知:α⊥γ，β⊥γ，α∩β=a。 求證:a⊥γ.,P,,b,.,P,,,M,N,.,小 結(jié),2、空間垂直關(guān)系有哪些?如何實(shí)現(xiàn)垂直關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化?指出下圖中空間垂直關(guān)系轉(zhuǎn)化的依據(jù).,線面垂直,線線垂直,面面垂直,1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，我們是如何得到這些結(jié)論的？,,,3、平面? ⊥平面β，要過平面? 內(nèi)一點(diǎn)引平面β的垂線，,只需過這一點(diǎn)在平面? 內(nèi)作交線的垂線。,課本P82：習(xí)題B組第3題,作業(yè)布置：,