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模擬方法－－概率的應用,問題：房間的紗窗破了一個小洞，隨機向紗窗投一粒小石子，估計小石子從小洞穿過的概率。,試驗1： 取一個矩形，在面積為四分之一的部分畫上陰影，隨機地向矩形中撒一把豆子（我們數(shù)100粒），統(tǒng)計落在陰影內的豆子數(shù)與落在矩形內的總豆子數(shù)，觀察它們有怎樣的比例關系？,,結論：,試驗2： 取一個矩形，隨機地向矩形中撒一把豆子，統(tǒng)計落在陰影內的豆子數(shù)與落在矩形內的總豆子數(shù)，你能根據豆子數(shù)得到什么結論？,如圖，曲線y＝－x2＋1與x軸，y軸圍成區(qū)域A，求陰影部分面積。,,,,,x,y,o,如圖，曲線y＝－x2＋1與x軸，y軸圍成區(qū)域A， 直線x＝1，直線y＝1，x軸，y軸圍成正方形， 求陰影部分面積。,我國古代數(shù)學家祖沖之早在1500多年前就算出圓周率π的值在3.1415926和3.1415927之間，這是我國古代數(shù)學家的一大成就，利用模擬方法，我們也可以對圓周率π的值作出估計。你能設計一個方案來模擬嗎？,如果在正方形中撒了n顆豆子，其中有m顆豆子落在圓中，則圓周率π的近似值是多少？,如果正方形面積不變，但形狀改變，所得的比例發(fā)生變化嗎？,每個事件發(fā)生的概率只與該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例。即： P（點落在陰影區(qū)域）＝,幾何概型的特點：,（1）試驗結果有無限多個,（2）每個試驗結果的發(fā)生是等可能的,幾何概型的概率公式： P(A)＝,,例1、如圖，在墻上掛著一塊邊長為16cm的正方形木板，上面畫了小、中、大三個同心圓，半徑分別為2cm、4cm、6cm，某人站在3m處向此板投鏢，設投鏢擊中線上或沒有投中木板時都不算，可重投。 問： （1）投中大圓內的概率是多少？ （2）投中小圓和中圓形成的圓環(huán)的概率是多少？ （3）投中大圓之外的概率是多少？,例2、小明家的晚報在下午5：30～6：30之間的任何一個時間隨機地被送到，小明一家人在下午6：00～7：00之間的任何一個時間隨機地開始晚餐。 （1）你認為晚報在晚餐開始之前被送到和在晚餐開始之后被送到哪一種可能性更大？ （2）晚報在晚餐開始之前被送到的概率是多少？,我們用模擬方法來估計晚報在晚餐開始之前被送到的概率: 用兩個轉盤來模擬上述過程，一個轉盤 用于模擬晚報的送達，另一個轉盤用于模擬晚餐，兩個轉盤各轉動一次并記錄下結果就完成一次模擬。,O,在平面上如圖所示建立坐標系，圖中直線x＝6，x＝7，y＝5.5，y＝6.5圍成一個正方形區(qū)域，設晚餐在x時開始，晚報在y時被送到，,小結： 1、模擬方法的基本思想 2、用模擬方法計算不規(guī)則圖形的面積 3、用模擬方法估計隨機事件的概率 4、幾何概型事件A發(fā)生概率的計算方法,P(A)＝,