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第四節(jié) 動能 動能定理,一 探究動能的表達式：,問題1：什么時動能？物體的動能和什么因素有關(guān)？,思考：一架飛機在牽引力作用下（不計阻力），在飛機跑道上加速運動，分析： （1）飛機的動能有沒有變化？ （2）飛機動能變化的原因是什么？,問題2：設(shè)物體的質(zhì)量為m，在與運動方向相同的 恒定外力F的作用下發(fā)生一段位移L，速度由v1增 加到v2，如圖所示。試用牛頓運動定律和運動學 公式，推導出力F對物體做功的表達式。,一 探究動能的表達式：,,,F做功為：,牛頓第二定律：,一 探究動能的表達式：,1、動能：物體由于運動而具有的能量叫動能．,3、物體的動能等于物體的質(zhì)量與物體速度 的二次方的乘積的一半．,4、物理意義：描述運動狀態(tài)的物理量， 動能是標量，且恒為正值，具有瞬時性,5 單位：焦耳( J ),例題,我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星，質(zhì)量為173 kg，軌道速度為7.2km/s,求它的動能是多少?,解：根據(jù) 得，,衛(wèi)星動能：,例題：關(guān)于對動能的理解，下列說法是正確的 （ ）,A、動能是機械能的一種表現(xiàn)形式，凡是運動的 物體都具有動能,B、動能總是非負值,C、一定質(zhì)量的物體，動能變化時，速度一定 變化；但速度變化時，動能不一定變化,D、動能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài),A B C,問題探究3：,1．一質(zhì)為2kg的物體做自由落體運動，經(jīng)過A點時的速度為10m/s，到達B點時的速度是20m/s，求: (1) 經(jīng)過A、B兩點時的動能分別是多少? (2) 從A到B動能變化了多少? (3) 從A到B的過程中重力做了多少功? (4) 從A到B的過程中重力做功與動能的變化關(guān)系如何？,解（1）由 得,在A點時的動能為：,在B點時的動能為：,（2）從A到B動能的變化量為：,（4）相等。即,（3）由 得， AB過程重力做功為：,問題探究4： 質(zhì)量為m的物體在水平方向上受到恒定的牽引力F和阻力f作用，經(jīng)A處時的動能為 ，發(fā)生一段位移S后到達位置B時的動能 ，請利用牛頓定律及運動學公式試推導在這過程中，力對物體做功與物體動能的變化關(guān)系。,∴外力對物體做的總功為：,解：f做功為：,F做功為：,由① ② ③ 得：,①,動能定理,1 內(nèi)容：合力所做的功等于物體動能的變化．,,②曲線運動或直線運動,③單個物體或幾個物體,④一個過程或全過程,注意點:①“=”是數(shù)值上相等,而不是就是,②做功引起能的變化,對于功與能的關(guān)系，下列說法中正確的是（ ） A、功就是能，能就是功 B、功可以變成能，能可以變成功 C、做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程 D、功是能量的量度,C,例：某同學從高為h 處以速度v0 水平投出一個質(zhì)量為m 的鉛球,求鉛球落地時速度大小。,分析與解：鉛球在空中運動時只有重力做功，動能增加。設(shè)鉛球的末速度為v，根據(jù)動能定理有,,,化簡得 2 g h= v 2-v02,,,應用動能定理解題的一般步驟：,①確定研究對象，畫出草圖； ②分析物體的受力情況，分析各力做功的情況； ③確定物體的初、末狀態(tài)；明確初、末狀態(tài)的動能 ④列式求解； ⑤對結(jié)果進行分析討論。,例:一架噴氣式飛機，質(zhì)量m =5×103kg，起飛過程中從靜止開始滑跑的路程為s =5.3×102m時，達到起飛的速度 v =60m/s，在此過程中飛機受到的平均阻力是飛機重量的0.02倍（k=0.02），求飛機受到的牽引力。,解法一：飛機受到重力G、支持力N、牽引力F 和阻力f 作用，這四個力做的功分別為WG=0，WN=0，WF=Fs，Wf=-kmgs.,據(jù)動能定理得：,代入數(shù)據(jù)得：,,,v0=0m/s,v=60m/s,s=5.3×102m,動能定理與牛頓第二定律的區(qū)別,牛頓第二定律是矢量式，反映的是力與加速度的瞬時關(guān)系； 動能定理是標量式，反映做功過程中功與始末狀態(tài)動能增量的關(guān)系。,動能定理不涉及物體運動過程中的加速度和時間，因此用它處理問題有時很方便。,小結(jié)： 一、動能 1、定義：物體由于運動而具有的能量叫做 動能 2、表達式：EK = 1/2·M·V2 二、動能定理 1、內(nèi)容：合力所做的功等于物體動能的變化 2、表達式：W=1/2·M·V22-1/2·M·V12,一人用平均100牛的力把2Kg足球以10m/s踢出,水平飛出100米,求此人對球做功,練習1,一輛質(zhì)量m、速度為vo的汽車在關(guān)閉發(fā)動機后于水平地面滑行了距離L后停了下來。試求汽車受到的阻力。,練習2,應用動能定理解題步驟：,動能定理的表達式是個標量方程，一般以地面為參考系，凡是與位移相關(guān)的質(zhì)點動力學問題，一般都可以應用動能定理求解。應用動定理解題的一般步聚： ①選擇研究對象，進行受力分析； ②分析各力做功的情況； ③確定研究過程（有時有幾個過程）的初、末態(tài)； ④根據(jù)動能定理列方程求解。,例1．,質(zhì)量為m=3kg的物體與水平地面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，在水平恒力F=9N作用下起動，如圖所示。當m位移s1=8m時撤去推力F，試問：還能滑多遠？(g取10m/s2),分析：物體m所受重力G、支持力N、推力F、滑動摩擦力f均為恒力，因此物體做勻加速直線運動；撤去F后，物體做勻減速直線運動．因此，可用牛頓定律和勻變速直線運動規(guī)律求解． 物體在動力F和阻力f作用下運動時，G和N不做功，F(xiàn)做正功，f做負功，因此，也可以用動能定理求解．,解法一：用牛頓定律和勻變速運動規(guī)律，對撤去F推力前、后物體運動的加速度分別為,m在勻加速運動階段的末速度為,將上兩式相加，得,答：撤去動力F后，物體m還能滑4m遠,可否對全程運用動能定理？,練習1：,質(zhì)量為m的物體從以速度v0豎直向上拋出，物體落回地面時，速度大小為3v0/4。（設(shè)物體在運動中所受空氣阻力大小不變），求： （1）物體運動過程中所受空氣阻力的大小。 （2）物體以初速度2v0豎直向上拋出時，上升的最大高度。如物體與地面碰撞過程中無能量損失，求物體運動的總路程。,練習2：,如圖所示，斜面的傾角為θ，質(zhì)量為m的滑塊距擋板P為s0，滑塊以初速度v0沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ?；瑝K所受摩擦力小于滑塊沿斜面的下滑力。若滑塊每次與擋板相碰均無機械能損失，求滑塊經(jīng)過的路程。,,某消防隊員從一平臺上跳下，下落2m后雙腳觸地，接著他用雙腿彎屈的方法緩沖，使自身重心又下降了0．5m，在著地過程中地面對他雙腳的平均作用力估計為自身所受重力的 [ ] A．2倍 B．5倍 C．8倍 D．10倍,答案:B,練習3,例2：,一質(zhì)量為m的小球，用長為L的輕繩懸掛于天花板上，小球在水平力F的作用下，從平衡位置P點緩慢地移到Q點，此時繩子轉(zhuǎn)過了θ角，如圖所示，則F做的功為（ ） A．mgLcosθ B．mgL(1－cosθ) C．FLsinθ D．FLθ,答案：B,例3,一個質(zhì)量為2kg的物體靜止在水平面上，一個水平恒力F推動物體運動了10s鐘，然后撤去推力F，物體又滑行了5s才停下來，物體運動的v—t圖像如圖所示，則推力F做的功和摩擦力在后5s內(nèi)做的功分別為多少？,答案：2700J,例5：,如圖所示，在一塊水平放置的光滑板面中心開一小孔O，穿過一根細繩，細繩的一端用力F的向下拉，另一端系一小球，并使小球在板面上以半徑r做勻速圓周運動?，F(xiàn)開始緩慢地增大拉力F，使小球的運動半徑逐漸減小，若已知拉力變?yōu)?F時，小球的運動半徑恰好減為r/2，求在此過程中，繩子的拉力對小球所做的功。,答案 ：3Fr/2,例6：,一個物體以初速度Vo＝l0m/s自斜面底端向上滑行，如圖所示，到達斜面頂端時恰好靜止，隨后物體向下滑行返回底端時的速度為5m/s，求斜面的高度是多少?若該斜面的傾角θ＝30°，則物體與斜面間的動摩擦因數(shù)是多少?(取g＝lOm／s2),例7：,如圖所示，一個小滑塊質(zhì)量為m，在傾角θ＝37°的斜面上從高為h＝25cm處由靜止開始下滑，滑到斜面底端時與擋板P發(fā)生彈性碰撞后又沿斜面上滑，若滑塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25，求滑塊在斜面上運動的總路程．,學習目標,（一）知識與技能 1、掌握動能的表達式。 2、掌握動能定理的表達式。 3、理解動能定理的確切含義，應用動能定理解決實際問題。,過程與方法,1、運用演繹推導方式推導動能定理的表達式。 2、理論聯(lián)系實際，學習運用動能定理分析解決問題的方法。,情感、態(tài)度與價值觀,通過動能定理的演繹推導，感受成功的喜悅，培養(yǎng)學生對科學研究的興趣。,學習重點,動能定理及其應用,學習難點,對動能定理的理解和應用,