2019-2020年高三上學期第四次月考 數(shù)學(理) 含答案.doc
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2019-2020年高三上學期第四次月考 數(shù)學(理) 含答案 本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分.第II卷第22—24題為選考題,其他題為必考題.考生作答時,將答案答在答題卡上,在本試卷上答題無效. 注意事項: 1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上. 2.選擇題答案使用2B鉛筆填涂,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號;非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性(簽字)筆或炭素筆書寫,字體工整,筆跡清楚. 3.請按照題號在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效. 4.保持卡面清潔,不折疊,不破損. 5.作選考題時,考生按照題目要求作答,并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的標號涂黑. 第I卷 一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的. 1.若復數(shù),則等于( ) A.-i B.i C.2i D.1+i 2. 如果,那么,下列不等式中正確的是( ) A. B. C. D. 3. 已知表示兩個不同的平面,m為平面內的一條直線,則“”是“”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 4.已知||=3,||=5,且,則向量在向量上的投影為( ?。? A. B.3 C.4 D.5 5.已知拋物線的方程為標準方程,焦點在x軸上,其上點P(-3,m)到焦點距離為5,則拋物線方程為( ) A. B. C. D. 6.已知曲線處切線 的傾斜角為( ) A. B.- C. D. 7.數(shù)列的通項公式,則該數(shù)列的前( )項之和等于。 A. B. C. D. 8.在棱長為1的正方體 中,M和N分別是中點,那么直線AM與CN所成的角的余弦值是( ) A B C D 9.若,,且,則實數(shù)的值為 ( ) A. B. C.或 D.或 10.若點和點到直線的距離依次為和,則這樣的直線有( ) A.條 B.條 C.條 D.條 11.在中,,,則面積為( ) A. B. C. D. 12. 設滿足約束條件若目標函數(shù)的最大值為12,則的最小值為( ) A. B. C. D. 4 第II卷 本卷包括必考題和選考題兩部分,第13題-第21題為必考題,每個試題考生都必須做答,第22—24題為選考題,考生根據(jù)要求做答. 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分. 13.雙曲線的頂點到其漸近線的距離等于 . 14. 圓心在直線上的圓與軸的正半軸相切,圓截軸所得弦的長為,則圓的標準方程為 . 15. 已知集合,且下列三個關系:①②③有且只有一個正確,則 . 16.某幾何體的三視圖如圖所示,其中正(主)視圖與側(左)視圖的邊界均為直角三角形,俯視圖的邊界為直角梯形,則該幾何體的體積為 . 三、解答題(本大題含6個小題,共70分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟) 17 (本題12分)已知函數(shù) (1)求的單調遞增區(qū)間; (2)在中,內角A,B,C的對邊分別為,已知,成等差數(shù)列,且,求邊的值. 18.(本題共12分) 設數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,,. (1)求數(shù)列的通項公式; (2)若數(shù)列滿足:,求數(shù)列的前項和. 19 (本題共12分)如圖,在底面是矩形的四棱錐中,⊥平面,,.是的中點, (Ⅰ)求證:平面⊥平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值; (Ⅲ)求直線與平面所成角的正弦值 20.(本題共12分)設,分別是橢圓:的左、右焦點,過點的直線交橢圓于兩點, (1) 若的周長為16,求; (2) 若,求橢圓的離心率. 21.(本題共12分) 已知函數(shù),(其中為常數(shù)); (I)如果函數(shù)和有相同的極值點,求的值; (II)設,問是否存在,使得,若存在,請求出實數(shù)的取值范圍;若不存在,請說明理由. 請考生在22、23、24三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分.作答時,用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的標號涂黑 22. (本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講 如圖,EP交圓于E、C兩點,PD切圓于D,G為CE上一點且,連接DG并延長交圓于點A,作弦AB垂直EP,垂足為F. (Ⅰ)求證:AB為圓的直徑; (Ⅱ)若AC=BD,求證:AB=ED. 23. (本小題滿分10分)選修4—4:坐標系與參數(shù)方程 已知在直角坐標系xOy中,圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)),直線l經(jīng)過定點P(2,3),傾斜角為. (Ⅰ)寫出直線l的參數(shù)方程和圓C的標準方程; (Ⅱ)設直線l與圓C相交于A,B兩點,求|PA|·|PB|的值. 24. (本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講 已知函數(shù)f(x)=log2(|x+1|+|x-2|-m). (1)當m=5時,求函數(shù)f(x)的定義域; (2)若關于x的不等式f(x)≥1的解集是R,求m的取值范圍. 銀川九中xx屆高三第四次模擬考試試卷 理科數(shù)學答案 李淑萍 一、選擇題(每題5分,共60分) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B A B D D A C C B A 二、填空題(每題5分,共20分) 13、 14、(x-2)2+(y-1)2=4 15、201 16、8 三、解答題: 17、(每小題6分,共12分) 18、(每小題6分,共12分) 18、(每小題4分,共12分) (Ⅲ)延長,過作垂直于,連結, 解法二:以為原點,所在直線為軸,所在直線為軸,所在直線為 軸建立空間直角坐標系,則(0,0,0) , (2,0,0), (2,4,0) , (0,4,0) ,(0,2,1) , (0,0,2) . ∴=(2,0,0) , =(0,4,0) , =(0,0,2) , =(-2,0,0) , =(0,2,1) , =(2,4,0) . (Ⅰ), . 又, . , , 而, ∴平面⊥平面. 20、(每小題6分,共12分) 21、(每小題6分,共12分) 22、(每小題5分,共10分) 23、(每小題5分,共10分) 24、(每小題5分,共10分) 解:(1)由題意知,|x+1|+|x-2|>5, 則有或 或 解得x<-2或x>3. ∴函數(shù)f(x)的定義域為(-∞,-2)∪(3,+∞). (2)由對數(shù)函數(shù)的性質知,f(x)=log2(|x+1|+|x-2|-m)≥1=log22,不等式f(x)≥1等價于不等式|x+1|+|x-2|≥2+m, ∵當x∈R時,恒有|x+1|+|x-2|≥|(x+1)-(x-2)|=3,而不等式|x+1|+|x-2|≥m+2的解集是R, ∴m+2≤3,故m的取值范圍是(-∞,1].- 配套講稿:
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