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2019-2020年高一數(shù)學(xué)第二次教學(xué)評(píng)估測(cè)試試題（A級(jí)） 說(shuō)明：1.選擇題答案填在答題卷相應(yīng)的表格中，非選擇題做在答題卷上相應(yīng)題號(hào)后，答在試卷上無(wú)效； 2.本卷共三大題，22小題，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間：120分鐘。 第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案填在答題卷相應(yīng)的表格內(nèi)） 1．已知全集U＝{0,1,2,3,4}，M＝{0,1,2}，N＝{2,3}則(?UM)∩N＝ A.{2} B.{3} C.{2,3,4} D.{0,1,2,3,4} ##NO.##2．設(shè)集合A＝{x|－1≤x＜2}，B＝{x|x>a}，若，則a的取值范圍是 A.a＞2 B.a≥2 C.a＜－1 D. a≤－1 3．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是 A.y＝和y＝()2 B.|y|＝|x|和y3＝x3 C.y＝logax2和y＝2logax D.y＝x和y＝logaax 4．已知a＝log20.3，b＝20.3，c＝0.32則a、b、c三者之間的大小關(guān)系為 A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞b＞a 5．下列函數(shù)在(0，+∞)上是增函數(shù)的是： A. B. C. D. 6．已知函數(shù)f(x)＝則f[f()]＝ A. B．4 C．－4 D．－ 7．已知x，y為正實(shí)數(shù)，則 A． B． C． D． 8．已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上單調(diào)遞增，則滿(mǎn)足f(2x－1)0且a≠1時(shí)，函數(shù)f(x)＝ax－2－3必過(guò)定點(diǎn) ▲ ． 12．若log2(logx9)＝1，則x＝ ▲ ． 13．已知y＝f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝4x，則f(－)= ▲ ． 14．函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)? ▲ ． 15．已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋2ax＋1在區(qū)間[－3,2]上的最大值為4，則a的值為 ▲ ． 16．已知loga<1，那么a的取值范圍是 ▲ ． 17．若關(guān)于x的方程|ax－1|＝2a (a>0且a≠1)有兩個(gè)不等實(shí)根，則的取值范圍是 ▲ ． 三、解答題（本大題共5小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 18．（本小題滿(mǎn)分14分）．設(shè)集合A＝{x|－21 ． 17． 00得＋1>0, ＋1>0， ∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)a}，若，則a的取值范圍是 A.a＞2 B.a≥2 C.a＜－1 D. a≤－1 [答案]　B 畫(huà)數(shù)軸求解 3．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是 A.y＝和y＝()2 B.|y|＝|x|和y3＝x3 C.y＝logax2和y＝2logax D.y＝x和y＝logaax [答案]　D [解析]　y＝logaax＝xlogaa＝x，即y＝x，兩函數(shù)的定義域、值域都相同． 4．已知a＝log20.3，b＝20.3，c＝0.32則a、b、c三者之間的大小關(guān)系為 A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞b＞a [答案]　C [解析]　a＝log20.3＜log21＝0，b＝20.3＞20＝1，c＝0.32＜0.30＝1，又0.32＞0，∴b＞c＞a，故選C. 5．下列函數(shù)在(0，+∞)上是增函數(shù)的是： A. B. C. D. [答案]　D 結(jié)合圖象求解。 6．已知函數(shù)f(x)＝則f[f()]＝ A. B．4 C．－4 D．－ [答案]　A [解析]　f()＝log3＝－2，f(－2)＝2－2＝， ∴f[f()]＝，故選A. 7．已知x，y為正實(shí)數(shù)，則 A． B． C． D． [答案]　D 結(jié)合對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)和指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)求解。 8．已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上單調(diào)遞增，則滿(mǎn)足f(2x－1)－，所以4x>1，∴0loga1x0， ∴要使當(dāng)04x>1，∴00且a≠1時(shí)，函數(shù)f(x)＝ax－2－3必過(guò)定點(diǎn) ▲ ． [答案]　(2，－2) [解析]　當(dāng)a>0且a≠1時(shí)，總有f(2)＝a2－2－3＝a0－3＝1－3＝－2， 所以函數(shù)f(x)＝ax－2－3必過(guò)定點(diǎn)(2，－2)． 12．若log2(logx9)＝1，則x＝ ▲ ． [答案]　3 [解析]　由題意得：logx9＝2，∴x2＝9，∴x＝±3，又∵x>0，∴x＝3. 13．已知y＝f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝4x，則f(－)= ▲ ． [答案]　－2 [解析]　f(x)為奇函數(shù)，∴f(－)＝－f()＝－4＝－2. 14．函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)開(kāi)_______． [答案]　(0，] [解析]　由題意，所以x∈(0，]． 15．已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋2ax＋1在區(qū)間[－3,2]上的最大值為4，則a的值為_(kāi)_______． [答案]?。?或 [解析]　f(x)的對(duì)稱(chēng)軸為x＝－1， 當(dāng)a>0時(shí)，f(x)max＝f(2)＝4，解得a＝；當(dāng)a<0時(shí)，f(x)max＝f(－1)＝4，解得a＝－3. 16．已知loga<1，那么a的取值范圍是 ▲ ． [答案]　01 [解析]　loga<1，即loga1時(shí)，1. 當(dāng)0a，∴01. 17．若關(guān)于x的方程|ax－1|＝2a (a>0且a≠1)有兩個(gè)不等實(shí)根，則的取值范圍是 ▲ ． [答案] 00且a≠1)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根轉(zhuǎn)化為函數(shù)y＝|ax－1|與y＝2a有兩個(gè)交點(diǎn)． ①當(dāng)01時(shí)，如圖(2)，而y＝2a>1不符合要求． 綜上，00得＋1>0, ＋1>0， ∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)0且a≠1)． (1)求f(x)的定義域； (2)判斷y＝f(x)的奇偶性； (3)求使f(x)>0的x的取值范圍． [解析]　(1)依題意有>0，即(1＋x)(1－x)>0，所以－10得，loga>0(a>0，a≠1)，① 當(dāng)01時(shí)，由①知>1，③ 解此不等式得00在x∈[0,1]上恒成立，又a>0，所以x<，所以>1，a<2.當(dāng)01.綜上可知，13－2a，∴a>. 8.已知函數(shù)f(x)＝若f(a)＝，則a＝______. 答案　或－1 解析　當(dāng)a＞0時(shí)，log2a＝，則a＝；當(dāng)a≤0時(shí)，2a＝，則a＝－1 9.已知a＝(a>0)，則loga= ▲ ． [答案] 4 [解析]∵a＝(a>0)，∴(a)2＝[()2]2，即a＝()4，∴l(xiāng)oga＝log()4＝4. 10.若函數(shù)f(x)＝x2－|x＋a|為偶函數(shù)，則a＝ ▲ [答案]　a＝0 [解析]　f(－x)＝x2－|a－x|，由偶函數(shù)定義得|x＋a|＝|a－x|，∴(a＋x)＋(a－x)＝0，∴a＝0.