七年級數(shù)學(xué)下冊 8.2 冪的乘方與積的乘方課件1 (新版)蘇科版.ppt
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8.2 冪的乘方,回顧與思考,am · an,= am+n,,,?,冪的意義:,an,=,am+n,(m,n都是正整數(shù)),推導(dǎo)過程,做一做,計(jì)算下列各式,并說明理由 . (1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n .,解:(1) (62)4,(2) (a2)3,(3) (am)2,= 62·62· 62·62,=62+2+2+2,=68,= a2·a2·a2,=a2+2+2,=a6,=am·am,=am+m,(4) (am)n,=am·am· … ·am,=am+m+ … +m,=amn,(冪的意義),(同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)),(乘法的意義),amn,證明,n,n,,(am)n=amn (m,n都是正整數(shù)),底數(shù) ,指數(shù) .,冪的乘方,,冪 的 乘 方 法則,不變,相乘,,典型例題,【例1】計(jì)算: ⑴ (104)2 ; ⑵ (am)4 (m為正整數(shù)); ⑶ - (x3)2; ⑷ (-yn)5 ; ⑸ [(x-y)2]3; ⑹ [(a3)2]5.,⑹ [(a3)2]5 =,=104×2,=108 ;,⑴ (104)2,解:,⑵ (am)4,= am×4,= a4m ;,⑶ -(x3)2,=-x3×2,=-x6 ;,⑷ (-yn)5,=-yn×5,=-y5n ;,⑸ [(x-y)2]3 =,(x-y)2×3,= (x-y)6;,(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)) 冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘,(a3×2)5,=a3×2×5,=a30.,推廣:[(am)n]p=(amn)p=amnp (m、n、p都是正整數(shù)).,=-(yn)5,隨堂練習(xí):1、計(jì)算:,(5)(am)4,(6)(x4)3·(x2)8,(7)(a2)3·(a3)4,(8)(am+3)2,(9)[(x-3y)m]3,(10)9m·27n,注1:冪的底數(shù)和指數(shù)不僅僅是單獨(dú)字母或數(shù)字,也可以是某個(gè)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.,【例2】 計(jì)算: ⑴x2·x4+(x3)2;⑵(a3)3·(a4)3,解: ⑴原式=x2+4 +x3×2,=x6+x6,=2x6,⑵原式=a9·a12,=a9+12,=a21,---①冪的乘方,---② 同底數(shù)冪相乘,---③合并同類項(xiàng),,鞏固練習(xí):,1. 計(jì)算 (y2)3. y2. 2(a2)6. a3 -(a3)4 . a3,解:原式= y6. y2,=y8,解:原式= 2a12. a3 –a12. a3,=a12. a3,= a15.,注2:冪的乘方法則與同底數(shù)冪的乘法法則的異同,注1:冪的底數(shù)和指數(shù)不僅僅是單獨(dú)字母或數(shù)字,也可以是某個(gè)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.,注3:多重乘方可以重復(fù)運(yùn)用上述冪的乘方法則.,[(am)n]p=(amn)p=amnp,注4:冪的乘方公式還可逆用.,amn=(am)n =(an)m,,,解: ∵am=3, an=2,∴a3m+2n=a3m·a2n,=(am)3·(an)2,若am=3,an=2,求a3m+2n的值.,=33×22 =108.,解:∵230= 23×10,比較230與320的大小,=(23)10,320=32×10,=(32)10,又∵23=8,32=9,而8<9,∴230<320,,思維擴(kuò)展,,思考:,若a2n=5,求a6n 若am=2 , a2n=7, 求a3m+4n,3 比較2100與375的大小.,,本節(jié)課你的收獲是什么?,小結(jié),,,,,,本節(jié)課你學(xué)到了什么?,,,,,,相乘,不變,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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