中考數(shù)學 第一輪 系統(tǒng)復習 夯實基礎 第三章 函數(shù)及其圖象 第10講 平面直角坐標系與函數(shù)課件.ppt
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數(shù)學,第10講 平面直角坐標系與函數(shù),1.會畫平面直角坐標系,并能根據(jù)點的坐標描出點的位置,由點的位置寫出點的坐標,掌握坐標平面內點的坐標特征. 2. 探索簡單實例中的數(shù)量關系和變化規(guī)律,了解常量、變量的意義. 3.了解函數(shù)的有關概念和函數(shù)的表示方法,并能結合圖象對實際問題中的函數(shù)關系進行分析, 結合對函數(shù)關系的分析,能對變量的變化情況進行初步討論. 4.能確定函數(shù)自變量的取值范圍,并會求函數(shù)值,能用適當?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系.,圖形與坐標是將圖形放入平面直角坐標系里,以通過量化的方式來研究圖形和坐標之間的關系,體現(xiàn)了形與數(shù)的統(tǒng)一. 1.點與坐標(有序數(shù)對)具有一一對應的關系,根據(jù)點的坐標描點或由點的位置寫出它的坐標,來體現(xiàn)圖形與坐標之間的對應關系. 2.函數(shù)作為基礎知識,常??疾楹瘮?shù)的基本概念、函數(shù)自變量的取值范圍、函數(shù)之間的變化規(guī)律及其圖象. 3.主要體現(xiàn)的思想方法:數(shù)形結合思想、轉化的思想.,1.(2016·荊門)在平面直角坐標系中,若點A(a,-b)在第一象限內,則點B(a,b)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】∵點A(a,-b)在第一象限內,∴a>0,-b>0, ∴b<0,∴點B(a,b)所在的象限是第四象限.故選D.,D,2.(2016·臺灣)如圖為A,B,C三點在坐標平面上的位置圖.若A,B,C的x坐標的數(shù)字總和為a,y坐標的數(shù)字總和為b,則a-b之值為何?( ) A.5 B.3 C.-3 D.-5 【解析】先求出A,B,C三點的橫坐標的和為-1+0+5=4,縱坐標的和為-4-1+4=-1,再把它們相減即可求得a-b=4+1=5.故選A.,A,解:(2)乙上坡的平均速度:240×0.5=120(m/min), 甲下坡的平均速度:240×1.5=360(m/min), 由圖象得甲到坡頂時間為2 min, 此時乙還有480-2×120=240(m)沒有跑完, 兩人第一次相遇時間為2+240÷(120+360)=2.5(min),B,2.若點A(m+2,3)與點B(-4,n+5)關于y軸對稱,則m+n=____. 解析:第1題根據(jù)第四象限內點的坐標特點,可得不等式組,解出即為m的范圍;第2題根據(jù)“關于y軸對稱的點,縱坐標相同,橫坐標互為相反數(shù)”列出方程求解.,0,A,A,明確各象限內點的坐標特征,結合規(guī)律列出方程(組)或不等式(組),并求解.,5.(原創(chuàng)題)如圖,正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標系后,若頂點A,B,C,D的坐標分別是(0,a),(-3,2),(b,m),(c,m),則點E的坐標是( ) A.(2,-3) B.(2,3) C.(3,2) D.(3,-2) 【解析】由題目中A點坐標特征推導得出平面直角坐標系y軸的位置,再通過C,D點坐標特征結合正五邊形的軸對稱性質就可以得出E點坐標. ∵點A坐標為(0,a),∴點A在該平面直角坐標系的y軸上,∵點C,D的坐標為(b,m),(c,m),∴點C,D關于y軸對稱,∵正五邊形ABCDE是軸對稱圖形,∴該平面直角坐標系經過點A的y軸是正五邊形ABCDE的一條對稱軸,∴點B,E也關于y軸對稱,∵點B的坐標為(-3,2),∴點E的坐標為(3,2).故選C.,C,1.軸對稱變換:在直角坐標系中,點(a,b)關于x軸的對稱點的坐標為________,關于y軸的對稱點的坐標為________. 2.平移變換:點(a,b)向右平移h個單位后為________,點(a,b)向左平移h個單位后為________,點(a,b)向上平移h個單位后為________,點(a,b)向下平移h個單位后為________. 答案:1.(a,-b);(-a,b) 2.(a+h,b);(a-h(huán),b);(a,b+h);(a,b-h(huán)),6.(2017·預測)已知點A(a,1)與點A′(5,b)關于坐標原點對稱,則實數(shù)a,b的值是( ) A.a=5,b=1 B.a=-5,b=1 C.a=5,b=-1 D.a=-5,b=-1 【解析】關于原點對稱的點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù).∵點A(a,1)與點A′(5,b)關于坐標原點對稱,∴a=-5,b=-1,故選D.,D,7.如圖,彈性小球從點P(0,3)出發(fā),沿所示方向運動,每當小球碰到矩形OABC的邊時反彈,反彈時反射角等于入射角,當小球第1次碰到矩形的邊時的點為P1,第2次碰到矩形的邊時的點為P2……第n次碰到矩形的邊時的點為Pn, 則點P3的坐標是 ;點P2016的坐標是 . 【解析】觀察知第三次反彈時,P3為(8,3),而一共反彈6次,小球從P又回到了P,即P=P6,∴P2016=P6×336=P,即(0,3).,(8,3),(0,3),采用列表、繪圖、對比等方法來感知圖形變換與坐標之間的關系,平移問題就可利用坐標平面內圖形左、右或上、下平移后對應點的坐標關系來解決.,B,D,C,函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮:(1)當函數(shù)表達式是整式時,自變量可取全體實數(shù);(2)當函數(shù)表達式是分式時,考慮分式的分母不能為0;(3)當函數(shù)表達式是二次根式時,被開方數(shù)為非負數(shù).,11.圖1中的摩天輪可抽象成一個圓,圓上一點離地面的高度y(m)與旋轉時間x(min)之 間的關系如圖2所示 (1)根據(jù)圖2填表: (2)變量y是x的函數(shù)嗎?為什么? (3)根據(jù)圖中的信息,請寫出摩天輪的直徑.,解析:第(2)題結合圖象,根據(jù)函數(shù)的定義“設在某變化過程中有兩個變量x,y,如果對于x在某一范圍內的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與它對應,那么就稱y是x的函數(shù)”,從而得出結論;第(3)題根據(jù)圖中的信息,摩天輪上一點離地面的高度最低為5 m,最高為70 m,因此,摩天輪的直徑為70-5=65(m). 解:(2)變量y是x的函數(shù).理由:因為在這個變化過程中,對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應,所以變量y是x的函數(shù) (3)摩天輪的直徑是70-5=65(m),12.一列火車勻速通過一座橋(橋長大于火車長)時,火車在橋上的長度y (m)與火車進入橋的時間x (s)之間的關系用圖象描述大致是( ),A,利用函數(shù)關系和圖象分析解決實際問題,理解橫坐標和縱坐標所表示的變量含義,探求變量和函數(shù)之間的變化趨勢,分析變化過程,結合圖象解決實際問題.,- 配套講稿:
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