七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十二章 證明復(fù)習(xí)課件 (新版)蘇科版.ppt
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1.通過(guò)具體實(shí)例,了解定義、命題、定理、推論的意義. 2.結(jié)合具體實(shí)例,會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論,了解原命題及其 逆命題的概念. 3.了解反例的作用,能舉出一個(gè)命題的的反例. 4.知道三角形內(nèi)角和定理,會(huì)證明內(nèi)角和定理.會(huì)用已學(xué)過(guò)的定理和推論進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明.,【學(xué)習(xí)目標(biāo)】,專題一:命題與互逆命題,1.下列語(yǔ)句中哪些是命題,哪些不是,并判斷其中命題的真假.,(1)在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線是平行線. (2)數(shù)學(xué)老師今年30歲. (3)如果a>b, b>c,那么a >c. (4)四邊形不是多邊形.,2.指出下列命題的條件和結(jié)論,并說(shuō)出其逆命題.,(3)直角三角形的兩個(gè)銳角互余.,是真命題,是假命題,不是命題,(1)如果兩個(gè)角的補(bǔ)角相等,那么這兩個(gè)角相等.,逆命題:等角的補(bǔ)角相等.,(2)對(duì)頂角相等.,條件:兩個(gè)角是對(duì)頂角.,結(jié)論:這兩個(gè)角相等.,逆命題:有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形.,逆命題:如果兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角.,【自主復(fù)習(xí)】,是真命題,專題二:平行線的判定和性質(zhì),例1:如圖1,點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上,填寫下列空格:,∵EC∥FD ( 已知) ∴∠F=∠ ( ) 又∵∠F=∠E (已知 ) ∴ ∠ = ∠E ( ) ∴ AE ∥BF ( ),,請(qǐng)說(shuō)出上面推理中應(yīng)用了哪兩個(gè)互逆的真命題.,1,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,1,等量代換,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,,,,,,【自主復(fù)習(xí)】,如圖1,專題二:平行線的判定和性質(zhì),1.如圖2,在△ABC,E、F分別在AC、BC上,CD⊥AB于D,F(xiàn)G⊥AB于G,∠1=∠2.求證:ED∥BC.,【交流展示】,圖2,專題二:平行線的判定和性質(zhì),【交流展示】,2.如圖3,從以下三個(gè)條件中(1)AD∥BC(2)AB∥CD(3)∠A=∠C 任選兩個(gè)作為條件,另一個(gè)做為結(jié)論, 構(gòu)造一個(gè)命題,并證明其真假.,已知: 結(jié)論: 證明:,專題三:三角形內(nèi)角和定理及推論,例2:如圖4,已知BC⊥DE于點(diǎn)O,∠A=40°,∠D=30°, 求∠BED.,【自主復(fù)習(xí)】,你還能求出哪些角的度數(shù)?,,專題三:三角形內(nèi)角和定理及推論,如圖①,若AB∥CD,點(diǎn)P在AB、CD外部時(shí),∠BPD、∠B、∠D有何數(shù)量關(guān)系? 請(qǐng)證明你的結(jié)論.,(2)在圖① 中,將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部,如圖②,題(1)的結(jié) 論還是否成立,若不成立,則∠BPD 、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論.,圖①,圖②,∠B= ∠BPD+ ∠D,∠BPD = ∠B + ∠D,【交流展示】,專題三:三角形內(nèi)角和定理及推論,如圖①,若AB∥CD,點(diǎn)P在AB、CD外部時(shí),∠BPD、∠B、∠D有何數(shù)量關(guān)系? 請(qǐng)證明你的結(jié)論.,(2)在圖① 中,將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部,請(qǐng)畫出相應(yīng)的圖形,判斷題(1)的結(jié)論還是否成立,若不成立,則∠BPD 、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論.,圖①,圖②,∠B= ∠BPD+ ∠D,【交流展示】,(3)在圖②中,將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交 直線CD于點(diǎn)Q 如圖③,則∠BPD 、 ∠B、 ∠D、∠BQD 之間 有何數(shù)量關(guān)系?,(4)根據(jù)(3)的結(jié)論求圖④中∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+ ∠F的度數(shù).,∠BPD= ∠B+∠D+∠BQD,度數(shù)之和是360°,專題三:三角形內(nèi)角和定理及推論,【交流展示】,【走進(jìn)中考】,1.(2014·咸寧)如圖,a∥b,等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B在直線b上,∠1=20°,則∠2的度數(shù)為( ) A 60° B 45° C 40° D 30°,(第1題),2.(2014 ·衡陽(yáng))(1)如圖①, ∠1=100°, ∠ C=70 °,則∠ A= . (2)如圖②,將一副三角尺重疊放在一起使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O, 則∠ AOC+ ∠ DOB= . (3)如圖③ ∠ A+∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+ ∠F= .,c,30°,180°,360°,a,b,(2014 徐州七下期末) 14.請(qǐng)寫出“內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題是 . 24.如圖,已知AB∥DE,∠ABC、∠CDE的平分線交于點(diǎn)F,探索 ∠BFE與∠BCE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.,建議,可否結(jié)合P166第13題,看看可否聯(lián)系起來(lái),變換一下,我好像見(jiàn)過(guò)此題!,【小結(jié)反思】,我想對(duì)自己說(shuō) . 我想對(duì)同學(xué)說(shuō) . 我想對(duì)老師說(shuō) .,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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