11.2《與三角形有關(guān)的角》同步練習(xí)題含答案(3份).rar,與三角形有關(guān)的角,11.2,三角形,有關(guān),同步,練習(xí)題,答案 11.1～11.2水平測(cè)試 第一部分 一、耐心填一填，一錘定音（每小題3分，共24分） 1、五條線段長(zhǎng)分別是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm，以其中三條線段為邊長(zhǎng)，則可以組成 個(gè)三角形． 2、三角形的一個(gè)外角小于它相鄰的內(nèi)角，這個(gè)三角形是 三角形． 3、 若a,b,c為三角形的三邊長(zhǎng)，此三角形周長(zhǎng)為18cm，且則a=______,b=______,c=______． 4、如下圖，有 個(gè)三角形，∠l是 的外角，∠ADB是 的外角． 5、在△ABC中，BC邊不動(dòng)，點(diǎn)A豎直向上運(yùn)動(dòng)，∠A越來越小，∠B、∠C越來越大，若∠A減少α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，則α、β、γ三者之間的數(shù)量關(guān)系是 ． 第5題 第6題 6、如圖，△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝78°，點(diǎn)O為△ABC角平分線的交點(diǎn)，BO的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)D，則∠BDC的度數(shù)為 ． 7、如圖，已知AD∥BC，且EA、EB分別平分∠DAB和∠CBA，則EA與EB的位置關(guān)系是 ． 第7題 第8題 8、如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤BC可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是 ． 二、精心選一選，慧眼識(shí)金?。啃☆}3分，共24分） 1、如圖所示，D、E分別為△ABC的邊AC、BC的中點(diǎn)，則下列說法不正確的是 ( ) A．DE是△BDC的中線 B．BD是△ABC的中線 C．AD＝DC，BE＝EC D．圖中∠C的對(duì)邊是DE 2、如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是 ( ) A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、直角三角形 D、不能確定 3、等腰三角形的一邊長(zhǎng)為7，另一邊長(zhǎng)為4，則此三角形的周長(zhǎng)是( ) A、18　　　B、15　　　C、18或15　　　　D、無(wú)法確定 4、適合條件的△ABC是( ) A、銳角三角形　　　B、直角三角形　　 C、鈍角三角形　　　D、任意三角形 5、如圖，點(diǎn)D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，連BE、CD，若∠B＝∠C，則∠AEB與∠ADC的大小關(guān)系是( ) A、∠ADC＞AEB　　　B、∠ADC＝∠AEB　 C、∠ADC＜∠AEB　　D、不能確定 第5題 第6題 6、如圖，a∥b，則下列式子中值為180°的是( ) A、　　　B、　　　 C、　　　D、 7、兩根木棒分別為5cm和7cm，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個(gè)三角形，如果第三根木棒的長(zhǎng)為偶數(shù)，那么第三根木棒的取值情況有( )種． A、3　　　　B、4　　　　C、5　　　D、6 8、把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，∠A與∠1十∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是( ) 第8題圖 A、∠A＝∠l＋∠2 B、2∠A＝∠1＋∠2 C、3∠A＝2∠1十∠2 D、3∠A＝2(∠1＋∠2) 三、用心做一做，馬到成功?。ü?2分） 1、如圖所示中的三個(gè)三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角可能是什么角？ 2、如圖，襄樊有三個(gè)車站A、B、C成三角形，一輛公共汽車從B站前往到C站． （1）當(dāng)汽車運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D點(diǎn)時(shí)，剛好BD＝CD，連結(jié)線段AD，AD這條線段是什么線段？這樣的線段在△ABC中有幾條呢？此時(shí)有面積相等的三角形嗎？ （2）汽車?yán)^續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，發(fā)現(xiàn)∠BAE＝∠CAE，那么AE這條線段是什么線段呢？在△ABC中，這樣的線段又有幾條呢？ （3）汽車?yán)^續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F時(shí)，發(fā)現(xiàn)∠AFB＝∠AFC＝90°，則AF是什么線段？這樣的線段在△ABC中有幾條？ 3、如圖，已知CM是△ABC的邊AB邊上的中線． (1)請(qǐng)你作出△AMC中AM邊上的高； (2)若△ABC的面積為40，求△AMC的面積； (3)若△AMC的面積為12，且AM邊上的高為4，求AB長(zhǎng)． 四、 1、如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，P為BC上一點(diǎn)，設(shè)∠CDP＝α，∠CPD＝β，當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí)，猜想α，β與∠B的關(guān)系，并說明理由． 2、如圖，試判斷AB與CD平行嗎？并說明理由． 第二部分 1、 設(shè)計(jì)方案 一塊大型模板如圖所示，ABCD設(shè)計(jì)要求是：BA與CD相交成30°角，DA與CB相交成20°的角，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種具有一定操作性的方案，來說明模板的ABCD滿足什么條件時(shí)，符合設(shè)計(jì)要求，并簡(jiǎn)要說明理由？ 2、 閱讀題： 為了檢查同學(xué)們對(duì)本節(jié)知識(shí)掌握的情況，薛老師寫了這樣的一道題讓同學(xué)們討論： 題目：一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為28cm,有一邊的長(zhǎng)為8cm，則這個(gè)三角形各邊的長(zhǎng)是多少？ 李明說應(yīng)這樣解：當(dāng)8cm為底邊時(shí)，設(shè)腰長(zhǎng)為xcm,則2x+8=28,解得x=10,所以這個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)為10cm，10cm,8cm. 張綱說不對(duì)應(yīng)該這樣：當(dāng)8cm長(zhǎng)為腰長(zhǎng)時(shí)，設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm,則，解得x=12，所以這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為8cm,8cm,12cm. 親愛的讀者，你認(rèn)為他們的解法對(duì)嗎？如果不對(duì)，正確的答案應(yīng)是什么？你認(rèn)為解答這一類題要注意運(yùn)用數(shù)學(xué)中的什么思想方法？  參考答案 第一部分答案： 一、 1、3 2、鈍角　 3、4cm,8cm,6cm 4、8個(gè)，△BDC，△ADE 5、α＝β＋γ　　 6、77°　　 7、互相垂直　　 8、三角形的穩(wěn)定性　　 二、 1、D 2、C 3、C　 4、B 5、B　 6、A　7、B　 8、B 三、 1、圖（1）中是兩個(gè)銳角，圖（2）中是兩個(gè)銳角，圖（3）中有兩個(gè)銳角或一個(gè)直角一個(gè)銳角或一個(gè)鈍角一個(gè)銳角． 2、（1）AD是△ABC中BC邊上的中線，三角形中有三條中線．此時(shí)△ABD與△ADC的面積相等． （2）AE是△ABC中∠BAC的角平分線，三角形上角平分線有三條． （3）AF是△ABC中BC邊上的高線，高線有時(shí)在三角形外部，三角形中有三條高線． 3、略 四、 1、∠α，∠β與∠B的關(guān)系是：∠α＋∠β＝∠B， 理由是因?yàn)锳B∥CD，所以∠C＋∠B＝180°． 因?yàn)椤夕粒夕拢螩＝180°， 所以∠α＋∠β＋∠C＝C＋∠B，所以∠α＋∠β＝∠B． 2、AB與CD平行．理由： 因?yàn)椤螧OD＝∠1＋∠ABC＝80°,∠1＝15°， 所以∠ABC＝65°＝∠2，所以AB∥CD． 第二部分答案： 1、設(shè)BA與CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)M，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，只要量出，就可以判定BA、CD相交成30°的角；同理只要，就可以判定DA、CB相交成20°的角 2、他們倆解的都不全面．正確的解法是： （1）當(dāng)8cm為底邊時(shí)，設(shè)腰長(zhǎng)為xcm,則2x+8=28,解得x=10,所以這個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)為10cm，10cm,8cm． （2）當(dāng)8cm長(zhǎng)為腰長(zhǎng)時(shí)，設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm,則，解得x=12，所以這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為8cm,8cm,12cm． 當(dāng)邊長(zhǎng)為10cm，10cm,8cm.或邊長(zhǎng)為8cm,8cm,12cm，根據(jù)三邊長(zhǎng)必須滿足兩邊之和大于第三邊，所以都成立．所以邊長(zhǎng)為10cm，10cm,8cm.或邊長(zhǎng)為8cm,8cm,12cm． 解答這一類題要注意運(yùn)用數(shù)學(xué)中的分類討論的數(shù)學(xué)思想方法．