2015—2016年高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(1)——直線(xiàn)與線(xiàn)性規(guī)劃(含答案).rar,2015,2016,年高,數(shù)學(xué),寒假,作業(yè),直線(xiàn),線(xiàn)性規(guī)劃,答案 2015—2016學(xué)年度高二（上）寒假作業(yè)（1） ——直線(xiàn)與線(xiàn)性規(guī)劃 一、填空題： 1．直線(xiàn)xcosα＋y＋2＝0的傾斜角的范圍是____ __． 2．不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)__ __． 3．兩條直線(xiàn)與平行，則它們間的距離為_(kāi)__ __． 4．在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組表示的平面區(qū)域的面積是___ __． 5．直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(2，－3)，且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)，則這樣的直線(xiàn)方程是___________ ． 6．過(guò)點(diǎn)P(1，2)作直線(xiàn)l，使直線(xiàn)l與點(diǎn)M(2，3)和點(diǎn)N(4，－5)距離相等，則直線(xiàn)l的方程為_(kāi)___ ． 7．已知A(4，0)、B(0，4)，從點(diǎn)P(2，0)射出的光線(xiàn)經(jīng)直線(xiàn)AB反射后再射到直線(xiàn)OB上，最后經(jīng)直線(xiàn)OB反射后又回到P點(diǎn)，則光線(xiàn)所經(jīng)過(guò)的路程是____ __． 8．設(shè)變量x、y滿(mǎn)足約束條件，則的最大值為　 __． 9．一條直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P(1，2)且被兩條平行直線(xiàn)4x＋3y＋1＝0和4x＋3y＋6＝0截取的線(xiàn)段長(zhǎng)為，求這條直線(xiàn)的方程 ． 10．在約束條件下，當(dāng)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的最大值的變化范圍是______． 11．已知b＞0，直線(xiàn)(b2＋1)x＋ay＋2＝0與直線(xiàn)x－b2y＝0互相垂直，則ab的最小值等于_____． 12．已知直線(xiàn)l：Ax+By+C＝0（A，B不全為0），兩點(diǎn)，，若 ，且，則正確是_______． ①直線(xiàn)l與線(xiàn)段P2 P1的延長(zhǎng)線(xiàn)相交 ②直線(xiàn)l與線(xiàn)段P2 P1相交 ③直線(xiàn)l與線(xiàn)段P2 P1的延長(zhǎng)線(xiàn)相交 ④直線(xiàn)l與直線(xiàn)P2 P1不相交 13．已知定點(diǎn)P(6，4)與直線(xiàn)l1：y＝4x，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)l與l1交于第一象限的Q點(diǎn)，與x軸正半軸交于點(diǎn)M，使△OQM面積最小的直線(xiàn)l的方程________________． 14．已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為B(1，4)、C(6，2)，頂點(diǎn)A在直線(xiàn)x－y＋3＝0上，若△ABC的面積為21．則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ． 二、解答題： 15．（1）若x，y滿(mǎn)足約束條件當(dāng)且僅當(dāng)x=y=3時(shí)，z=ax-y取得最小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； （2）已知變量x，y滿(mǎn)足約束條件，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z＝ax+by（a＞0，b＞0）在該約束條件下取到最小值時(shí)，求a2+b2的最小值． 16．設(shè)直線(xiàn)l1:y=2x與直線(xiàn)l2:x+y=3交于P點(diǎn)． （1）當(dāng)直線(xiàn)l過(guò)P點(diǎn)，且與直線(xiàn)l0：2x+y=0平行時(shí)，求直線(xiàn)l的方程； （2）當(dāng)直線(xiàn)l過(guò)P點(diǎn)，且原點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離為1時(shí)，求直線(xiàn)l的方程． 17．在直線(xiàn)l：3x－y－1＝0上求一點(diǎn)P，使得P到A(4，1)和B(0，4)的距離之差最大． 解：如圖所示，設(shè)點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B′，連結(jié)AB′并延長(zhǎng)交l于P，此時(shí)的P滿(mǎn)足PA－PB的值最大． 18．有一批同規(guī)格的鋼條，每根鋼條有兩種切割方式，可截成長(zhǎng)度為a的鋼條2根，長(zhǎng)度為b的鋼條1根；或截成長(zhǎng)度為a的鋼條1根，長(zhǎng)度為b的鋼條3根．現(xiàn)長(zhǎng)度為a的鋼條至少需要15根，長(zhǎng)度為b的鋼條至少需要27根．問(wèn)：如何切割可使鋼條用量最??？ 19．設(shè)直線(xiàn)l的方程為(a＋1)x＋y－2－a＝0（a∈R）． （1）若直線(xiàn)l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線(xiàn)l的方程； （2）若a＞－1，直線(xiàn)l與x、y軸分別交于M、N兩點(diǎn)，求△OMN面積取最小值時(shí)，直線(xiàn)l對(duì)應(yīng)的方程． 20．過(guò)點(diǎn)M(2，4)作互相垂直的兩條直線(xiàn)直線(xiàn)與x軸正半軸交于點(diǎn)A，直線(xiàn)與y軸正半軸交于點(diǎn)B． （1）當(dāng)△AOB的面積達(dá)到最大值時(shí)，求四邊形AOBM外接圓方程; （2）若直線(xiàn)AB將四邊形OAMB分割成面積相等的兩部分，求△AOB的面積．