新人教版八下 第18章 勾股定理單元復(fù)習(xí)測試(含答案).rar,新人教版八下,第18章,勾股定理單元復(fù)習(xí)測試含答案,新人,教版八下,18,勾股定理,單元,復(fù)習(xí),測試,答案 第18章 勾股定理單元復(fù)習(xí)測試 (時間：100分鐘 分?jǐn)?shù)：120分) 得分________ 一、精心選一選，相信你一定能選對?。款}3分，共30分） 1．已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，則它的三條邊之比為（ ）． A．1：1： B．1：：2 C．1：： D．1：4：1 2．已知直角三角形一個銳角60°，斜邊長為1，那么此直角三角形的周長是（ ）． A． B．3 C． D． 3．下列各組線段中，能夠組成直角三角形的是（ ）． A．6，7，8 B．5，6，7 C．4，5，6 D．3，4，5 4．下列各命題的逆命題成立的是（ ） A．全等三角形的對應(yīng)角相等 B．如果兩個數(shù)相等，那么它們的絕對值相等 C．兩直線平行，同位角相等 D．如果兩個角都是45°，那么這兩個角相等 5．若等邊△ABC的邊長為2cm，那么△ABC的面積為（ ）． A．cm2 B．2cm2 C．3cm2 D．4cm2 6．在Rt△ABC中，已知其兩直角邊長a=1，b=3，那么斜邊c的長為（ ）． A．2 B．4 C．2 D． 7．如圖所示，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=5，BC=4，則BD的長為（ ）． A． B． C．1 D． 8．下面四組數(shù)中是勾股數(shù)的有（ ）． （1）1.5，2.5，2 （2），，2 （3）12，16，20 （4）0.5，1.2，1.3 A．1組 B．2組 C．3組 D．4組 9．直角三角形有一條直角邊長為13，另外兩條邊長都是自然數(shù)，則周長為（ ）． A．182 B．183 C．184 D．185 10．如圖，長方形ABCD中，AB=4，BC=3，將其沿直線MN折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則CN的長為（ ）． A． B． C． D． (第10題) (第12題) 二、細(xì)心填一填，相信你填得又快又準(zhǔn)！（每題3分，共18分） 11．已知直角三角形的兩邊分別為3、4，則第三邊為_____． 12．你聽說過亡羊補(bǔ)牢的故事嗎？ 如圖,為了防止羊的再次丟次，小明爸爸要在高0.9m，寬1.2m的柵欄門的相對角頂點(diǎn)間加一個加固木板，這條木板需_____m長． 13．如圖所示，某風(fēng)景名勝區(qū)為了方便游人參觀，計劃從主峰A處架設(shè)一條纜車線路到另一山峰C處，若在A處測得∠EAC=30°，兩山峰的底部BD相距900米，則纜車線路AC的長為_______米． (第13題) (第14題) 14．已知，如圖所示，Rt△ABC的周長為4+2，斜邊AB的長為2，則Rt△ABC的面積為_____． 15．如圖，一架10米長的梯子斜靠在墻上，剛好梯頂?shù)诌_(dá)8米高的路燈．當(dāng)電工師傅沿梯上去修路燈時，梯子下滑到了B′處，下滑后，兩次梯腳間的距離為2米，則梯頂離路燈______米． (第15題) (第16題) 16．正方形網(wǎng)格中，小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，小華按下列要求作圖：①在正方形網(wǎng)格的三條不同實線上各取一個格點(diǎn)，使其中任意兩點(diǎn)不在同一實線上；②連結(jié)三個格點(diǎn)，使之構(gòu)成直角三角形，小華在下邊的正方形網(wǎng)格中作出了Rt△ABC．請你按照同樣的要求，在右邊的兩個正方形網(wǎng)格中各畫出一個直角三角形，并使三個網(wǎng)格中的直角三角形互不全等． 三、耐心選一選，千萬別漏選?。款}4分，共8分，錯選一項得0分，對而不全酌情給分） 17．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，則下列結(jié)論中正確的是（ ）。 A．AB=2BC B．AB=2AC C．AC2+AB2=BC2 D．AC2+BC2=AB2 18．在Rt△ABC中，若AC=，BC=，AB=3，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）。 A．∠C=90° B．∠B=90° C．△ABC是銳角三角形 D．△ABC是鈍角三角形 四、仔細(xì)想一想，相信你一定行！ 19．（8分）如圖，在一棵樹的10米高B處有兩只猴子，其中一只爬下樹走向離樹20米的池塘C，而另一只爬到樹頂D后直撲池塘C，結(jié)果兩只猴子經(jīng)過的距離相等，問這棵樹有多高？ 20．（8分）已知，如圖所示，折疊長方形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，如果AB=8cm，BC=10cm，求EC的長． 21．（8分）某校把一塊形狀為直角三角形的廢地開辟為生物園，如圖所示，∠ACB=90°，AC=80米，BC=60米，若線段CD是一條小渠，且D點(diǎn)在邊AB上，已知水渠的造價為10元/米，問D點(diǎn)在距A點(diǎn)多遠(yuǎn)處時，水渠的造價最低？最低造價是多少？ 22．（9分）細(xì)心觀察下圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問題． （）2+1=2 S1= （）2+1=3 S2= （）2+4=5 S3= （1）請用含n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律； （2）推算出OA10的長； （3）求出S12+S22+S22+…+S102的值． 23．（9分）如圖，正方形MNPQ網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都相等，正方形ABCD的頂點(diǎn)在正方形MNPQ的4條邊的小方格頂點(diǎn)上． （1）設(shè)正方形MNPQ網(wǎng)格內(nèi)的每個小方格的邊長為1，求： ①△ABQ，△BCM，△CDN，△ADP的面積； ②正方形ABCD的面積． （2）設(shè)MB=a，BQ=b，利用這個圖形中的直角三角形和正方形的面積關(guān)系，你能驗證已學(xué)過的哪一個數(shù)學(xué)公式或定理嗎？相信你能給出簡明的推理過程． 五、認(rèn)真做一做，展示你的應(yīng)用能力！ 24．（12分）（1）四年一度的國際數(shù)學(xué)家大會于2002年8月20日在北京召開，大會會標(biāo)如圖（1）．它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．若大正方形的面積為13，每個直角三角形兩直角邊的和是5，求中間小正方形的面積． （2）現(xiàn)有一張長為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖（2），請你將它分割成6塊，再拼合成一個正方形． （要求：先在圖（2）中畫出分割線，再畫出拼成的正方形并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)） 25．（10分）如圖，A市氣象站測得臺風(fēng)中心在A市正東方向300千米的B處，以10 千米/時的速度向北偏西60°的BF方向移動，距臺風(fēng)中心200千米范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域． （1）A市是否會受到臺風(fēng)的影響？寫出你的結(jié)論并給予說明； （2）如果A市受這次臺風(fēng)影響，那么受臺風(fēng)影響的時間有多長？ 答案: 1．B 2．D 3．D 4．C 5．A 6．D 7．A 8．A 9．A 10．B 11．5或 12．1．5 13．600 14．1 15．2 16．略 17．AD 18．BCD 19．樹高15m． 提示：BD=x，則（30-x）2-（x+10）2=202 20．連結(jié)AE，則△ADE≌△AFE，所以AF=AD=10，DE=EF． 設(shè)CE=x，則EF=DE=8-x，BF==6，CF=4． 在Rt△CEF中，EF2=CE2+CF2，即（8-x）2=x2+16，故x=3 21．當(dāng)CD為斜邊上的高時，CD最短，從而水渠造價最價 ∵CD·AB=AC·BC ∴CD==48米 ∴AD==64米 所以，D點(diǎn)在距A點(diǎn)64米的地方，水渠的造價最低，其最低造價為480元． 22．（1）Sn=·1= （2）OA10= （3）S12+S22+…+S102=（）2+（）2+（）2…+（）2 =（1+2+…+10）=． 23．（1）①S△ABQ=S△BCM=S△CDN=S△ADP=6 ②S正方形ABCD=S正方形MNPQ-4S△ABQ=25 （2）勾股定理或完全平方公式或平方差公式，推理過程略． 24．（1）設(shè)直角三角形的兩條邊分別為a、b（a>b），則依題意有： ①2-②，得ab=6，（a-b）2=（a+b）2-4ab=1， ∴a-b=1，故小正方形的面積為1. (2) 25．（1）過A作AC⊥BF于C，則AC=AB=150<200， ∴A市會受到臺風(fēng)影響． （2）過A作AD=200km，交BF于點(diǎn)D． ∴DC==50， ∴該市受臺風(fēng)影響的時間為：=10小時． - 9 -