哈爾濱市南崗區(qū)四十八中2015年初三2月月測(cè)數(shù)學(xué)試題及答案.rar,哈爾濱市,南崗區(qū),四十八,2015,年初,月月,數(shù)學(xué)試題,答案
黑龍江哈爾濱市南崗區(qū)四十八中2014—2015學(xué)年度2月月測(cè)數(shù)學(xué)試題
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.的倒數(shù)是( )
(A) - (B) (C)- (D)
2.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是( )
(A)-(a-b)=-a+b (B)a2?a3=a6 (C)a 2-2ab+b2=(a-b)2 (D)3a-2a=a
3.下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是( )
4.拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對(duì)稱軸為x=1,它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,0),
則它與x軸另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
(A) (-2,0) (B) (-1,0) (C) (2,0) (D) (5,0)
5、如圖所示的幾何體是由四個(gè)完全相同的正方體組成的,這個(gè)幾何體的俯視圖是( )
(A) (B) (C) (D)
6.如圖,在平行四邊形ABCD中,AC、BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在
AB邊上,點(diǎn)F在CD邊上,EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,若圖中兩陰影部
分面積和為1,則四邊形ABCD面積為( )
(A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 16
7.若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2),則它一定不經(jīng)過(guò)下列四個(gè)點(diǎn)中的( )
(A)(2,1) (B)(1,-2) (C) (2,-l) (D)(-2,1)
8.在Rt△ABC中,若∠C=90°,BC=6,AC=8,則sinA的值為( )
(A) (B) (C) (D)
9.在1,2,3,4四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)相加等于5概率為( )
(A) (B) (C) (D)
10.大客車從甲地開(kāi)往乙地,出租車從乙地開(kāi)往甲地,
兩車同時(shí)出發(fā),它們離甲地的距離y(千米)與客車
行駛的時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,
則下列結(jié)論不正確的是( )
(A)甲、乙兩地相距600km (B)客車比出租車晚4小時(shí)到達(dá)終點(diǎn)
(C)出發(fā)4小時(shí),兩車相遇 (D)大客車的速度比出租車慢40千米/時(shí)
二.填空題:(每小題3分,共30分)
11. 17800用科學(xué)記數(shù)法可表示為 .
12.計(jì)算4+ = .
13.因式分解4m2-8mn+4n2= .
14.不等式組的解集為 .
15.如圖,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)20°得到△AB′C′,此時(shí)BC與B′C′交于點(diǎn)P,
則∠B′PC的度數(shù)為 .
16.某公司2月份的利潤(rùn)為160萬(wàn)元,4月份的利潤(rùn)為250萬(wàn)元,則平均每月增長(zhǎng) %.
17.一個(gè)圓錐的底面半徑為3,母線長(zhǎng)為4,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為 .
18.PA、PB是⊙O的切線,切點(diǎn)分別為A、B,點(diǎn)C在⊙O上
(不與點(diǎn)A、B重合),若∠P=70°,則∠ACB的度數(shù)是 .
19 . 如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E在AB邊上,將該矩形沿直線
DE折疊,點(diǎn)A恰好落在BC邊的點(diǎn)F處.若AE=5,BF=3,
則AD邊的長(zhǎng)是____________.
20.如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)E、F分別在AB和AC上,
CE與BF相交于點(diǎn)D,若AF=BE,BD∶DF=3∶4,
則ED∶CD =____________.
三、解答題(共60分,其中21~24題各6分,25、26題各8分。27、28題各10分)
21.(本題6分)
先化簡(jiǎn),再求代數(shù)式÷(-a-2)的值,其中a=tan60°- 6sin30°.
22.(本題6分)
如圖,在10×6的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均
為1,線段AB的端點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)在圖中以AB為一腰作等腰三角形ABC,使得△ABC
一個(gè)頂角為鈍角,點(diǎn)C在小正方形頂點(diǎn)上.
(2)直接寫(xiě)出△ABC的周長(zhǎng)
23.(本題6分)
如圖平面直角坐標(biāo)系中,第一象限內(nèi)的P點(diǎn)在直線y=x+1上,過(guò)P作x軸、y軸的垂線,垂足分別為B、A,若四邊形AOBP的周長(zhǎng)為8, 反比例函數(shù)y=(k≠0)經(jīng)過(guò)P點(diǎn),
(1) 求P點(diǎn)坐標(biāo)
(2) 求反比例函數(shù)y=(k≠0)的解析式
24、(本題6分)
隨機(jī)調(diào)查了某小區(qū)內(nèi)若干名居民的年齡,將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中a、b的值并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)若該小區(qū)年齡在15~59歲居民約有5100人,請(qǐng)估計(jì)年齡在60歲以上的居民人數(shù).
25.(本題8分)
如圖, 等腰△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O交BC于D,交AC于F,過(guò)D作AC的垂線交AC于E,
(1) 求證:DE是⊙O的切線;
(2) 若CD=,AF=1,求⊙O的半徑
26.(本題8分)
17中學(xué)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批人文類圖書(shū)與科技類圖書(shū),每本人文類圖書(shū)的價(jià)格相同。每本科技類圖書(shū)的價(jià)格也相同.且每本人文類圖書(shū)的價(jià)格比每本科技類圖書(shū)的價(jià)格少l元,用420元購(gòu)入的科技類圖書(shū)與用360元購(gòu)入的人文類圖書(shū)冊(cè)數(shù)相同,
(1)求每本科技類圖書(shū)和每本人文類圖書(shū)的價(jià)格分別為多少元?
(2)學(xué)校計(jì)劃用不多于2.3萬(wàn)元購(gòu)買2000本科技類圖書(shū)和若干本人文類圖書(shū),在購(gòu)買時(shí)書(shū)店給了每本書(shū)l元的優(yōu)惠,求該校至多購(gòu)買人文類圖書(shū)多少本?
27.(本題l0分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+x+6與x軸交于A,B兩點(diǎn)(A右B左),與y軸的正半軸交于點(diǎn)C,A點(diǎn)坐標(biāo)為(8,0)
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是拋物線在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,過(guò)P作y軸的平行線交
AC于E,設(shè)線段PE的長(zhǎng)為d,求出d與t之間的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)t為何值時(shí),d最大?當(dāng)d最大時(shí),連PC、AP,點(diǎn)F在y軸上,問(wèn)是否存在這樣的F點(diǎn),使得△PCF與△APC相似,若存在,求出F點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
28.(本題l0分)
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,BH平分∠ABC,交AC邊于點(diǎn)H,CD⊥BH,垂足為點(diǎn)D,點(diǎn)E在線段BD上,且.∠EAC=3∠ABH
(1)如圖l, 求證:AE=CD;
(2)如圖2,延長(zhǎng)AE交BC于F,G在BE上,且GF=EF,探究GB×BD與BE2之間的數(shù)量關(guān)系并證明.
參考答案
一、選擇題 DBCDA BACBC
二、填空題
11、1.78×104 12、5 13、4(m-n)2 14、1
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