2016-2017學年新人教版九年級《二次函數(shù)》測試題含答案解析.zip,二次函數(shù),2016,2017,學年,新人,九年級,二次,函數(shù),測試,答案,解析 新人教版2016-2017學年度第一學期九年級數(shù)學二次函數(shù)測試題 一.單項選擇題(每小題2分，共20分，在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的。) 1．拋物線y=-x2+2x+3的頂點坐標是 A．（-1，4） B．（1，3） C．（-1，3） D．（1，4） 2．若拋物線y=x2﹣2x+3不動，將平面直角坐標系xOy先沿水平方向向右平移一個單位，再沿鉛直方向向上平移三個單位，則原拋物線圖象的解析式應變?yōu)? A．y=（x﹣2）2+3 B．y=（x﹣2）2+5 C．y=x2﹣1 D．y=x2+4 3．點P1（﹣1，），P2（3，），P3（5，）均在二次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是 A． B． C． D． 4．二次函數(shù)化為的形式，下列正確的是 A． B．C． D． 5．二次函數(shù)y=x2+bx的圖象如圖，對稱軸為直線x=1，若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t為實數(shù)）在﹣1＜x＜4的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是 A．t≥﹣1 B．﹣1≤t＜3 C．﹣1≤t＜8 D．3＜t＜8 6．如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點坐標為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間．則下列結(jié)論中正確結(jié)論的個數(shù)是 ①a﹣b+c＞0 ②3a+b=0 ③b2=4a（c﹣n） ④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個不相等的實數(shù)根． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如圖，點A的坐標為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，設點B的橫坐標為x，點C的縱坐標為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 A． B． C． D． 8．設a、b為常數(shù)，且b＞0，拋物線y=ax2+bx+a2﹣5a﹣6為下列圖形之一，則a的值為 A．6或﹣1 B．﹣6或 1 C．6 D．﹣1 9．在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是 A． B． C． D． 10．如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，下列給出四個結(jié)論中，正確結(jié)論的個數(shù)是 ①c＞0； ②若點B（，）、C（，）為函數(shù)圖象上的兩點，則； ③2a﹣b=0； ④＜0 A．1 B．2 C．3 D．4 二.填空題(每小題3分，共15分) 11．在平面直角坐標系中，將函數(shù)y=﹣2x2的圖象先向右平移1個單位長度，再向上平移5個單位長度，所得圖象的函數(shù)表達式是 12．將拋物線y=2（x﹣1）2+2向左平移3個單位，再向下平移4個單位，那么得到的拋物線的表達式為 13．已知二次函數(shù)的圖像與x軸的一個交點是（3,0），則關(guān)于x的一元二次方程的解為______________ 14．若，，，是拋物線圖像上的四點，則 15．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（-3，0），對稱軸為x=-1．給出四個結(jié)論：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a-b+c=0；④5a＜b．其中正確結(jié)論是 三.解答題(6小題，共65分) 16．(9分)某大學畢業(yè)生響應國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，投資開辦了一個裝飾品商店．該店采購進一種今年新上市的飾品進行了30天的試銷售，購進價格為20元/件．銷售結(jié)束后，得知日銷售量P（件）與銷售時間x（天）之間有如下關(guān)系：P=﹣2x+80（1≤x≤30，且x為整數(shù)）；又知前20天的銷售價格Q1（元/件）與銷售時間x（天）之間有如下關(guān)系：Q1=（1≤x≤20，且x為整數(shù)），后10天的銷售價格Q2（元/件）與銷售時間x（天）之間有如下關(guān)系：Q2=45（21≤x≤30，且x為整數(shù)）． （1）試寫出該商店前20天的日銷售利潤R1（元）和后10天的日銷售利潤R2（元）分別與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）請問在這30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤最大？并求出這個最大利潤． （注：銷售利潤=銷售收入﹣購進成本） 17．(11分)已知二次函數(shù)y=2x2+bx﹣1． （1）求證：無論b取什么值，二次函數(shù)y=2x2+bx﹣1圖象與x軸必有兩個交點． （2）若兩點P（﹣3，m）和Q（1，m）在該函數(shù)圖象上． ①求b、m的值； ②將二次函數(shù)圖象向上平移多少單位長度后，得到的函數(shù)圖象與x軸只有一個公共點？ 18．(12分)已知拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0,a≠c)過點A(1,0)，頂點為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限. （1）使用a、c表示b；（2）判斷點B所在象限，并說明理由； （3）若直線y2=2x+m經(jīng)過點B，且交拋物線于另一點C(,b+8),求當x≥1時，y1的取值范圍. 19．(9分)已知拋物線與y軸交于點C，與x軸的兩個交點分別為 A（﹣4，0），B（1，0）． （1）求拋物線的解析式； （2）已知點P在拋物線上，連接PC，PB，若△PBC是以BC為直角邊的直角三角形，求點P的坐標； 20．(12分)如圖，拋物線y=x2﹣3x+與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，點D是直線BC下方拋物線上一點，過點D作y軸的平行線，與直線BC相交于點E （1）求直線BC的解析式； （2）當線段DE的長度最大時，求點D的坐標． 21．(12分)如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（3，1），點C（0，4），頂點為點M，過點A作AB∥x軸，交y軸于點D，交該二次函數(shù)圖象于點B，連結(jié)BC． （1）求該二次函數(shù)的解析式及點M的坐標； （2）若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m＞0）個單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點落在△ABC的內(nèi)部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍； 九年級數(shù)學二次函數(shù)測試題 第 4 頁 共 4 頁