《14.3因式分解》同步練習(xí)試題(含答案).zip,14.3因式分解,14.3,因式分解,同步,練習(xí),試題,答案 14.3.2　公式法 第1課時(shí)　運(yùn)用平方差公式因式分解 01　　基礎(chǔ)題 知識(shí)點(diǎn)1　直接運(yùn)用平方差公式因式分解 1．下列多項(xiàng)式能用平方差公式分解的是(D) A．4a2＋9b2 B．－a2－9b2 C．－(4a2＋9b2) D．4a2－9b2 2．(百色中考)分解因式：16－x2＝(A) A．(4－x)(4＋x) B．(x－4)(x＋4) C．(8＋x)(8－x) D．(4－x)2 3．(益陽中考)若x2－9＝(x－3)(x＋a)，則a＝3． 4．分解因式： (1)4x2－y2； 解：原式＝(2x＋y)(2x－y)． (2)－16＋a2b2； 解：原式＝(ab＋4)(ab－4)． (3)100x2－9y2； 解：原式＝(10x＋3y)(10x－3y)． (4)(x＋2y)2－(x－y)2； 解：原式＝[(x＋2y)＋(x－y)][(x＋2y)－(x－y)] ＝3y(2x＋y)． (5)16－b4. 解：原式＝(2＋b)(2－b)(4＋b2)． 知識(shí)點(diǎn)2　先提公因式后運(yùn)用平方差公式因式分解 5．把a(bǔ)3－ab2進(jìn)行因式分解，結(jié)果正確的是(D) A．(a＋ab)(a－ab) B．a(chǎn)(a2－b2) C．a(chǎn)(a－b)2 D．a(chǎn)(a－b)(a＋b) 6．分解因式：2a2－18＝2(a＋3)(a－3)． 7．分解因式： (1)a3－9a； 解：原式＝a(a2－9)＝a(a＋3)(a－3)． (2)3m(2x－y)2－3mn2； 解：原式＝3m[(2x－y)2－n2]＝3m(2x－y＋n)(2x－y－n)． (3)(a－b)b2－4(a－b)． 解：原式＝(a－b)(b2－4)＝(a－b)(b＋2)(b－2)． 02　　中檔題 8．運(yùn)用平方差公式因式分解計(jì)算50×1252－50×252的結(jié)果是750_000． 9．(宜昌中考)小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：昌、愛、我、宜、游、美，現(xiàn)將(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是(C) A．我愛美 B．宜昌游 C．愛我宜昌 D．美我宜昌 10．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： (1)x2－3； 解：原式＝(x－)(x＋)． (2)x4－4. 解：原式＝(x2＋2)(x2－2)＝(x2＋2)(x＋)(x－)． 03　　綜合題 11．李老師在黑板上寫出三個(gè)算式：52－32＝8×2，92－72＝8×4，152－32＝8×27，王華接著又寫了兩個(gè)具有同樣規(guī)律的算式：112－52＝8×12，152－72＝8×22，… (1)請(qǐng)你再寫出兩個(gè)(不同于上面算式)具有上述規(guī)律的算式； (2)用文字寫出反映上述算式的規(guī)律； (3)證明這個(gè)規(guī)律的正確性． 解：(1)答案不唯一，如：112－92＝8×5.132－112＝8×6. (2)任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差等于8的倍數(shù)． (3)設(shè)m，n為整數(shù)，兩個(gè)奇數(shù)可表示為2m＋1和2n＋1，則(2m＋1)2－(2n＋1)2＝4(m－n)(m＋n＋1)．①當(dāng)m，n同是奇數(shù)或偶數(shù)時(shí)，m－n一定為偶數(shù)，所以4(m－n)一定是8的倍數(shù)；②當(dāng)m，n一奇一偶時(shí)，則m＋n＋1一定為偶數(shù)，所以4(m＋n＋1)一定是8的倍數(shù)．綜上所述，任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)．