《14.3因式分解》同步練習(xí)試題(含答案).zip,14.3因式分解,14.3,因式分解,同步,練習(xí),試題,答案 14.3　因式分解 14．3.1　提公因式法 01　　基礎(chǔ)題 知識(shí)點(diǎn)1　因式分解的定義 1．下列式子是因式分解的是(C) A．x(x－1)＝x2－1 B．x2－x＝x(x＋1) C．x2＋x＝x(x＋1) D．x2－x＝(x＋1)(x－1) 2．(濱州中考)把多項(xiàng)式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋1)(x－3)則a，b的值分別是(B) A．a(chǎn)＝2，b＝3 B．a(chǎn)＝－2，b＝－3 C．a(chǎn)＝－2，b＝3 D．a(chǎn)＝2，b＝－3 知識(shí)點(diǎn)2　提公因式法因式分解 3．多項(xiàng)式8m2n＋2mn的公因式是(A) A．2mn B．mn C．2 D．8m2n 4．(自貢中考)多項(xiàng)式a2－4a分解因式，結(jié)果正確的是(A) A．a(chǎn)(a－4) B．(a＋2)(a－2) C．a(chǎn)(a＋2)(a－2) D．(a－2)2－4 5．把多項(xiàng)式m2(a－2)＋m(2－a)因式分解，結(jié)果正確的是(C) A．(a－2)(m2－m) B．m(a－2)(m＋1) C．m(a－2)(m－1) D．m(2－a)(m－1) 6．用提公因式法因式分解： (1)3x3＋6x4； 解：原式＝3x3(1＋2x)． (2)4a3b2－10ab3c； 解：原式＝2ab2(2a2－5bc)． (3)－3ma3＋6ma2－12ma； 解：原式＝－3ma(a2－2a＋4)． (4)6p(p＋q)－4q(p＋q)． 解：原式＝2(p＋q)(3p－2q)． 02　　中檔題 7．(威海中考)若m－n＝－1，則(m－n)2－2m＋2n的值是(A) A．3 B．2 C．1 D．－1 8．小玉同學(xué)在計(jì)算34.3×17.1＋82.5×17.1－26.8×17.1＋10×17.1＝17.1×(34.3＋82.5－26.8＋10)＝1_710． 9．(株洲中考)把多項(xiàng)式x2＋mx＋5因式分解得(x＋5)(x＋n)，則m＝6，n＝1． 10．兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式分解因式，一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成(x－1)(x－9)，另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而分解成(x－2)(x－4)，則這個(gè)二次三項(xiàng)式為x2－6x＋9． 11．將下列各式分解因式： (1)x4＋x3＋x； 解：原式＝x(x3＋x2＋1)． (2)x(x－y)＋y(y－x)； 解：原式＝x(x－y)－y(x－y) ＝(x－y)(x－y) ＝(x－y)2. (3)6x(a－b)＋4y(b－a)； 解：原式＝6x(a－b)－4y(a－b) ＝2(a－b)(3x－2y)． (4)(a2－ab)＋c(a－b)； 解：原式＝a(a－b)＋c(a－b) ＝(a＋c)(a－b)． (5)4q(1－p)3＋2(p－1)2. 解：原式＝4q(1－p)3＋2(1－p)2 ＝2(1－p)2(2q－2pq＋1)． 03　　綜合題 12．△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，請(qǐng)判斷△ABC是等邊三角形、等腰三角形還是直角三角形？說(shuō)明理由． 解：△ABC是等腰三角形，理由： ∵a＋2ab＝c＋2bc， ∴(a－c)＋2b(a－c)＝0. ∴(a－c)(1＋2b)＝0. 故a＝c或1＋2b＝0. 顯然b≠－，故a＝c. ∴此三角形為等腰三角形．