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,公式法解一元二次方程,學習目標,1、會推導一元二次方程求根公式 2、會用公式法解一元二次方程 3、會根據(jù)b2-4ac的值判斷根的情況,,,,平方根的意義:,完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2.,如果x2=a,那么x=,,配方法,,用配方法解一元二次方程的步驟:,1.化1:把二次項系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項系數(shù)); 2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊; 3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方; 4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類; 5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:寫出原方程的解.,公式法將從這里誕生,你能用配方法解方程 2x2-9x+8=0 嗎?,,1.化1:把二次項系數(shù)化為1;,3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;,4.變形:方程左邊配方,右邊合并同類項;,5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:寫出原方程的解.,2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;,公式法是這樣產(chǎn)生的,你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 嗎?,,1.化1:把二次項系數(shù)化為1;,3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;,4.變形:方程左邊配方,右邊合并同類項;,5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:寫出原方程的解.,2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;,公式法,一般地,對于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0),,上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法,老師提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必須是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0). 2.能準確判斷出一元二次方程中a,b,c的值 3.b2-4ac≥0.,,你能用公式法解方程 2x2-9x+8=0 嗎?,,1.變形:化已知方程為一般形式;,3.計算: b2-4ac的值;,4.代入:把有關數(shù)值代入公式計算;,5.定根:寫出原方程的根.,2.確定系數(shù):用a,b,c寫出各項系數(shù);,例 1 解方程：x2-7x-18=0,課堂練習,1、2x2＋x－6＝0； 2、x2＋4x＝2； 3、3x(x-3)=2(x-1)(x+1); 4、9x2+6x+1 =0,,,合作交流,b2-4ac的值與根的關系,當b2-4ac0時根的情況 當b2-4ac0時根的情況 當b2-4ac=0時根的情況,回味無窮,用公式法解一元二次方程的一般步驟: 1.變形:化已知方程為一般形式; 2.確定系數(shù):用a,b,c寫出各項系數(shù); 3.計算: b2-4ac的值; 4.代入:把有關數(shù)值代入公式計算; 5.定根:寫出原方程的根. 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式:,參考答案:,,課堂檢測,解下列方程: (1). x2-2x－8＝0； (2). 9x2＋6x＝8； (3). (2x-1)(x-2) =-1;,結(jié)束寄語,公式法是解一元二次方程重要方法,要作為一種基本技能來掌握，多加練習，提高效率,