高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 1-2-1函數(shù)及其表示課件 文.ppt
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第1講 函數(shù)及其表示,最新考綱 1.了解構(gòu)成函數(shù)的要素,會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域,了解映射的概念;2.在實際情境中,會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù);3.了解簡單的分段函數(shù),并能簡單地應(yīng)用.,知 識 梳 理 1.函數(shù)的基本概念 (1)函數(shù)的定義 一般地,設(shè)A,B是 數(shù)集,如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的 一個數(shù)x,在集合B中都有 確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng);那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù),記作y=f(x),x∈A.,非空,任意,唯一,(2)函數(shù)的定義域、值域 在函數(shù)y=f(x),x∈A中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的 ;與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的 . (3)函數(shù)的三要素是: 、 和對應(yīng)關(guān)系. (4)表示函數(shù)的常用方法有: 、 和圖象法. (5)分段函數(shù) 在函數(shù)的定義域內(nèi),對于自變量x的不同取值區(qū)間,有著不同的 ,這種函數(shù)稱為分段函數(shù). 分段函數(shù)是一個函數(shù),分段函數(shù)的定義域是各段定義域的 ,值域是各段值域的 .,定義域,值域,定義域,值域,解析法,列表法,對應(yīng)法則,并集,并集,2.函數(shù)定義域的求法,f(x)≠0,f(x)>0,×,×,×,√,2.下列函數(shù)中,不滿足f(2x)=2f(x)的是 ( ) A.f(x)=|x| B.f(x)=x-|x| C.f(x)=x+1 D.f(x)=-x 解析 將f(2x)表示出來,看與2f(x)是否相等. 對于A,f(2x)=|2x|=2|x|=2f(x); 對于B,f(2x)=2x-|2x|=2(x-|x|)=2f(x); 對于C,f(2x)=2x+1≠2f(x); 對于D,f(2x)=-2x=2f(x), 故只有C不滿足f(2x)=2f(x),所以選C. 答案 C,,,,,,,答案 (1)A (2)C (3)B,規(guī)律方法 (1)給出解析式的函數(shù)的定義域是使解析式中各個部分都有意義的自變量的取值集合 ,在求解時,要把各個部分自變量的限制條件列成一個不等式(組),這個不等式(組)的解集就是這個函數(shù)的定義域,函數(shù)的定義域要寫成集合或者區(qū)間的形式.(2)對于實際問題中求得的函數(shù)解析式,在確定定義域時,除了要考慮函數(shù)解析式有意義外,還要使實際問題有意義.,答案 (1)C (2)(0,1],,,,,規(guī)律方法 (1)求分段函數(shù)的函數(shù)值,要先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間,然后代入該段的解析式求值,當(dāng)出現(xiàn)f(f(a))的形式時,應(yīng)從內(nèi)到外依次求值.(2)求某條件下自變量的值,先假設(shè)所求的值在分段函數(shù)定義區(qū)間的各段上,然后求出相應(yīng)自變量的值,切記代入檢驗,看所求的自變量的值是否滿足相應(yīng)段自變量的取值范圍.,,微型專題 函數(shù)的值域 觀察所給式子的特點,選擇不同的方法:(1)當(dāng)所給函數(shù)是分式的形式,且分子、分母是同次的,可考慮用分離常數(shù)法;(2)當(dāng)所給函數(shù)與二次函數(shù)有關(guān),可用配方法;(3)當(dāng)所給函數(shù)的解析式中含有根式,可考慮用換元法或單調(diào)性法;(4)當(dāng)所給函數(shù)的解析式結(jié)構(gòu)與基本不等式有關(guān),可考慮用基本不等式求解;(5)當(dāng)所給函數(shù)是分段函數(shù)宜分段求解;(6)當(dāng)所給函數(shù)的圖象易畫出時,可借助于圖象求解.,,,[思想方法] 1.在判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)時,要緊扣兩點:一是定義域是否相同;二是對應(yīng)關(guān)系是否相同. 2.函數(shù)的定義域是函數(shù)的靈魂,它決定了函數(shù)的值域,并且它是研究函數(shù)性質(zhì)和圖象的基礎(chǔ).因此,我們一定要樹立函數(shù)定義域優(yōu)先意識. 3.函數(shù)解析式的幾種常用求法:待定系數(shù)法、換元法、配湊法、方程法.,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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