《高考數(shù)學一輪復習 第九章 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第十節(jié) 二項分布及其應用、正態(tài)分布課件 理.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學一輪復習 第九章 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第十節(jié) 二項分布及其應用、正態(tài)分布課件 理.ppt（35頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第十節(jié) 二項分布及其應用、正態(tài)分布,,,,,,,,,,,,(4)3σ原則 ①P(μ-σX≤μ+σ)=0.6826; ②P(μ-2σX≤μ+2σ)=0.9544; ③P(μ-3σX≤μ+3σ)=0.9774. 5.常用的數(shù)學方法與思想 正難則反法、圖象法、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想.,,2.(2015·江西八校聯(lián)考)在某次聯(lián)考數(shù)學測試中,學生成績ξ服從正態(tài)分布(100,σ2)(σ0),若ξ在(80,120)內(nèi)的概率為0.8,則落在(0,80)內(nèi)的概率為 ( ) A.0.05 B.0.1 C.0.15 D.0.2,,4.(2015·西北工業(yè)大學附中模擬)從某批產(chǎn)品中,有放回地抽取產(chǎn)品兩次,每次隨機抽取1件,假設事件A:“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”的概率P(A)=0.96,則從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率p= . 4.0.2 【解析】1-p2=0.96?p=0.2.,5.有兩張卡片,一張的正反面分別寫著數(shù)字0和1,另一張的正反面分別寫著數(shù)字2和3,將兩張卡片排在一起組成兩位數(shù)的條件下,該兩位數(shù)是奇數(shù)的概率是 .,典例1 (2014·新課標全國卷Ⅱ)某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測資料表明,一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75,連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6,已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良,則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是 ( ) A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.45 【解題思路】設第二天空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率為P,則根據(jù)條件概率的概率公式可得0.75×P=0.6,所以P=0.8. 【參考答案】 A,【變式訓練】 安排6名歌手的演出順序,要求歌手乙、丙都在歌手甲前面演出的條件下,甲、乙、丙均不相鄰的概率為 .,典例2 某公司招聘員工,指定三門考試課程,有兩種考試方案. 方案1:考試三門課程,至少有兩門及格為考試通過; 方案2:在三門課程中,隨機選取兩門,這兩門都及格為考試通過. 假設某應聘者對三門指定課程考試及格的概率分別為a,b,c,(a,b,c均大于0)且三門課程考試是否及格相互之間沒有影響. (1)分別求該應聘者用方案1和方案2是考試通過的概率; (2)試比較該應聘者在上述兩種方案下考試通過的概率的大小,說明理由,【解題思路】利用概率公式求出兩種方案的概率,再比較大小.,,【變式訓練】,典例3 (2015·湖南高考)某商場舉行有獎促銷活動,顧客購買一定金額的商品后即可抽獎.每次抽獎都是從裝有4個紅球,6個白球的甲箱和裝有5個紅球,5個白球的乙箱中,各隨機摸出1個球.在摸出的2個球中,若都是紅球,則獲一等獎;若只有1個紅球,則獲二等獎;若沒有紅球,則不獲獎. (1)求顧客抽獎1次能獲獎的概率; (2)若某顧客有3次抽獎機會,記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望.,,典例4 (1)(2015·桂林、防城港聯(lián)考)設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(2,9),若P(ξt)=P(ξt)=P(ξt-2)得t+(t-2)=4,解得t=3. 【參考答案】 3,(2)(2015·湖南高考)在如圖所示的正方形中隨機投擲10000個點,則落入陰影部分(曲線C為正態(tài)分布N(0,1)的密度曲線)的點的個數(shù)的估計值為 ( ) A.2386 B.2718 C.3413 D.4772 附:若X~N(μ,σ2),則P(μ-σX≤μ+σ)=0.6826,P(μ-2σX≤μ+2σ)=0.9544.,,,,C 【解析】對于A項,因為正態(tài)分布密度曲線關于直線x=μ對稱,所以μ10.5=P(Y≥μ2),故A項錯誤;對于B項,因為X的正態(tài)分布密度曲線比Y的正態(tài)分布密度曲線更“瘦高”,所以σ1P(X≤σ1),故B項錯誤;對于C項,在y軸右方作與x軸垂直的一系列平行線,發(fā)現(xiàn)在任何情況下,X的正態(tài)分布密度曲線與x軸之間圍成的圖形面積都大于Y的正態(tài)分布密度曲線與x軸之間圍成的圖形面積,即對任意正數(shù)t,P(X≤t)≥P(Y≤t),故C項正確;對于D項,由C可知對任意正數(shù)t,有1-P(xt)≤1-P(Yt),即P(X≥t)≤P(Y≥t),故D項錯誤.,模板攻略:二項分布的概率分布列與期望,典例 某網(wǎng)站用“10分制”調(diào)查一社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取16名,以下莖葉圖記錄了他們的幸福度分數(shù)(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉): (1)若幸福度不低于9.5分,則稱該人的幸福度為“極幸?！?求從這16人隨機選取3人,至多有1人是“極幸?！钡母怕? (2)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù),若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人,記X表示抽到“極幸?！钡娜藬?shù),求X的分布列及數(shù)學期望.,,