高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十一章 第2課時 隨機(jī)抽樣課件 理.ppt
《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十一章 第2課時 隨機(jī)抽樣課件 理.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十一章 第2課時 隨機(jī)抽樣課件 理.ppt(52頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
,,第十一章 算法初步與統(tǒng)計,1.理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性. 2.會用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本. 3.了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法. 請注意 1.本節(jié)主要考查學(xué)生在應(yīng)用問題中構(gòu)造抽樣模型、識別模型、收集數(shù)據(jù)等能力方法,是統(tǒng)計學(xué)中最基礎(chǔ)的知識. 2.本部分在高考試題中主要以選擇題或填空題的形式出現(xiàn),題目多為中低檔題,重在考查抽樣方法的應(yīng)用.,1.簡單隨機(jī)抽樣 (1)定義:設(shè)一個總體含有N個個體,從中 抽取n個個體作為樣本(n≤N),如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會 ,就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣. (2)最常用的簡單隨機(jī)抽樣的方法: 和__________.,逐個,相等,抽簽法,隨機(jī)數(shù)表法,2.系統(tǒng)抽樣的步驟 假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本. (1)先將總體的N個個體 . (2)確定 ,對編號進(jìn)行 ,當(dāng) 是整數(shù)時,取k= . (3)在第1段中用 確定第一個個體編號l(l≤k). (4)按照一定的規(guī)則抽取樣本,通常是將l加上間隔k得到第2個個體編號 ,再加k得到第3個個體編號 ,依次進(jìn)行下去,直到獲取整個樣本.,編號,分段間隔k,分段,簡單隨機(jī)抽樣,l+k,l+2k,3.分層抽樣 (1)定義:在抽樣時,將總體 的層,然后按照 ,從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個體,將各層取出的個體合在一起作為樣本,這種抽樣方法是一種分層抽樣. (2)分層抽樣的應(yīng)用范圍: 當(dāng)總體是由 組成時,往往選用分層抽樣. 4.三種抽樣方法的共同點(diǎn) 每個個體被抽到的概率相同.,分成互不交叉,所占比例,差異明顯的幾部分,1.判斷下面結(jié)論是否正確(打“√”或“×”). (1)簡單隨機(jī)抽樣是從總體中逐個不放回的抽取抽樣. (2)簡單隨機(jī)抽樣每個個體被抽到的機(jī)會不一樣,與先后有關(guān). (3)系統(tǒng)抽樣在起始部分抽樣時采用簡單隨機(jī)抽樣. (4)分層抽樣是將每層各抽取相同的個體數(shù)構(gòu)成樣本,分層抽樣為保證各個個體等可能入樣,必須進(jìn)行每層等可能抽樣. (5)要從1 002個學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣的方法選取一個容量為20的樣本,需要剔除2個學(xué)生,這樣對被剔除者不公平. 答案 (1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)×,2.(課本習(xí)題改編)2015年2月,為確保食品安全,北京市質(zhì)檢部門檢查一箱裝有1 000袋方便面的質(zhì)量,抽查總量的2%.在這個問題中下列說法正確的是( ) A.總體是指這箱1 000袋方便面 B.個體是一袋方便面 C.樣本是按2%抽取的20袋方便面 D.樣本容量為20 答案 D,3.(2013·新課標(biāo)全國Ⅰ理)為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況,擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異,而男女生視力情況差異不大.在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是( ) A.簡單隨機(jī)抽樣 B.按性別分層抽樣 C.按學(xué)段分層抽樣 D.系統(tǒng)抽樣 答案 C 解析 因為學(xué)段層次差異較大,所以在不同學(xué)段中抽取宜用分層抽樣.,4.(2014·廣東文)為了解1 000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,采用系統(tǒng)抽樣的方法,從中抽取容量為40的樣本,則分段的間隔為( ) A.50 B.40 C.25 D.20 答案 C,5.(2014·重慶文)某中學(xué)有高中生3 500人,初中生1 500人,為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個容量為n的樣本,已知從高中生中抽取70人,則n為( ) A.100 B.150 C.200 D.250 答案 A,例1 有一批機(jī)器,編號為1,2,3,…,112,為調(diào)查機(jī)器的質(zhì)量問題,打算抽取10臺入樣,問此樣本若采用簡單隨機(jī)抽樣方法將如何獲得? 【思路】 簡單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法,因為樣本的容量為10,因此,兩種方法均可以.,題型一 簡單隨機(jī)抽樣,【解析】 方法一:首先,把機(jī)器都編上號碼001,002,003,…,112,如用抽簽法,則把112個形狀,大小相同的號簽放在同一個箱子里,進(jìn)行均勻攪拌,抽簽時,每次從中抽出1個號簽,連續(xù)抽取10次,就得到一個容量為10的樣本. 方法二:第一步,將原來的編號調(diào)整為001,002,003,…,112. 第二步,在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開始,任選一方向作為讀數(shù)方向.比如:選第9行第7個數(shù)“3”,向右讀.,第三步,從“3”開始,向右讀,每次讀取三位,凡不在001~112中的數(shù)跳過去不讀,前面已經(jīng)讀過的也跳過不讀,依次可得到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092. 第四步,對應(yīng)原來編號74,100,94,52,80,3,105,107,83,92的機(jī)器便是要抽取的對象. 【答案】 略,探究1 (1)一個抽樣試驗?zāi)芊裼贸楹灧?,關(guān)鍵看兩點(diǎn):一是制簽是否方便;二是號簽是否易攪勻,一般地,當(dāng)總體容量和樣本容量都較小時可用抽簽法. (2)隨機(jī)數(shù)表中共隨機(jī)出現(xiàn)0,1,2,…,9十個數(shù)字,也就是說,在表中的每個位置上出現(xiàn)各個數(shù)字的機(jī)會都是相等的.在使用隨機(jī)數(shù)表時,如遇到三位數(shù)或四位數(shù)時,可從選擇的隨機(jī)數(shù)表中的某行某列的數(shù)字計起,每三個或每四個作為一個單位,自左向右選取,有超過總體號碼或出現(xiàn)重復(fù)號碼的數(shù)字舍去.,思考題1,【答案】 C,(2)(2013·江西)總體由編號為01,02,…,19,20的20個個體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個個體,選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字,則選出來的第5個個體的編號為( ),A.08 B.07 C.02 D.01 【解析】 選出的5個個體的編號依次是08,02,14,07,01,故選D. 【答案】 D,例2 采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查,首先將他們隨機(jī)編號為1,2,…,960,分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為9,抽到的32人中,編號落入?yún)^(qū)間[1,450]的人做問卷A,編號落入?yún)^(qū)間[451,750]的人做問卷B,其余的人做問卷C,則抽到的人中,做問卷B的人數(shù)為( ) A.7 B.9 C.10 D.15,題型二 系統(tǒng)抽樣,【答案】 C,探究2 (1)適用于元素個數(shù)很多且均衡的總體,樣本容量也較大. (2)各個個體被抽到的機(jī)會均等. (3)總體分組后,在起始部分抽樣時采用的簡單隨機(jī)抽樣,一旦起始編號確定,其他編號也就確定了. (4)若總體容量不能被樣本容量整除可以先從總體中隨機(jī)地剔除幾個個體. (5)樣本容量是幾就分幾段,每段抽取一個個體.,(1)(2015·唐山一模)某班級有50名學(xué)生,現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學(xué)生中抽出10名學(xué)生,將這50名學(xué)生隨機(jī)編號1~50號,并分組,第一組1~5號,第二組6~10號,…,第十組46~50號,若在第三組中抽得號碼為12的學(xué)生,則在第八組中抽得號碼為________的學(xué)生. 【解析】 組距為5,∴(8-3)×5+12=37. 【答案】 37,思考題2,(2)一個總體中有100個個體,隨機(jī)編號為0,1,2,…,99,依編號順序平均分成10個小組,組號依次為1,2,…,10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本,規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號碼為m,那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與m+k的個位數(shù)字相同.若m=6,則在第7組中抽的號碼是________. 【解析】 由題設(shè)知,若m=6,則在第7組中抽取的號碼個位數(shù)字與13的個位數(shù)字相同,而第7組中數(shù)字編號順次為60,61,62,63,…,69,故在第7組中抽取的號碼是63. 【答案】 63,例3 (1)一支田徑運(yùn)動隊有男運(yùn)動員56人,女運(yùn)動員42人.現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人,若抽取的男運(yùn)動員有8人,則抽取的女運(yùn)動員有________. 【答案】 6,題型三 分層抽樣,(2)(2013·湖南)某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品,數(shù)量分別為120件,80件,60件.為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異,用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查,其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件,則n=( ) A.9 B.10 C.12 D.13 【答案】 D,(1)(2014·天津理)某大學(xué)為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向,擬采用分層抽樣的方法,從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查.已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為4∶5∶5∶6,則應(yīng)從一年級本科生中抽取________名學(xué)生. 【答案】 60,思考題3,(2)某工廠有甲、乙、丙、丁四類產(chǎn)品共3 000件,且它們的數(shù)量成等比數(shù)列,現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取150件進(jìn)行質(zhì)量檢測,其中從乙、丁兩類產(chǎn)品中抽取的總數(shù)為100件,則甲類產(chǎn)品有( ) A.100件 B.200件 C.300件 D.400件,例4 (2015·河北冀州中學(xué)期末)某學(xué)校共有教職工900人,分成三個批次進(jìn)行繼續(xù)教育培訓(xùn),在三個批次中男、女教職工人數(shù)如下表所示.已知在全體教職工中隨機(jī)抽取1名,抽到第二批次中女教職工的概率是0.16.,題型四 抽樣方法在概率解答題中的應(yīng)用,(1)求x的值; (2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓(xùn)效果的調(diào)查,問應(yīng)在第三批次中抽取教職工多少名? (3)已知y≥96,z≥96,求第三批次中女教職工比男教職工多的概率.,某中學(xué)為了更好地開展社團(tuán)活動,豐富同學(xué)們的課余生活,現(xiàn)用分層抽樣的方法從“模擬法庭”、“街舞”、“動漫”、“話劇”四個社團(tuán)中抽取若干人組成校社團(tuán)指導(dǎo)小組,有關(guān)數(shù)據(jù)見下表:,思考題4,(1)求a,b,c的值; (2)若從“動漫”與“話劇”社團(tuán)已抽取的人中選2人擔(dān)任指導(dǎo)小組組長,求這2人分別來自這兩個社團(tuán)的概率. (2)設(shè)“動漫”社團(tuán)的4人分別為:A1,A2,A3,A4;“話劇”社團(tuán)的2人分別為:B1,B2.則從中任選2人的所有基本事件為:(A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A2,A3),(A2,A4),(A3,A4),(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(A4,B1),(A4,B2),(B1,B2),共15個.,1.本節(jié)重點(diǎn)是理解簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的概念,并且是常用的從總體中抽取樣本的方法,難點(diǎn)是如何利用這些方法從總體中抽取樣本. 2.簡單隨機(jī)抽樣是系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的基礎(chǔ),是一種等概率的抽樣,由定義應(yīng)抓住以下特點(diǎn):①它要求總體個數(shù)較少;②它是從總體中逐個抽取的;③它是一種不放回抽樣.,3.系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣,號碼序列一確定,樣本即確定了,但要求總體中不能含有一定的周期性,否則其樣本的代表性是不可靠的,甚至?xí)?dǎo)致明顯的偏向. 4.抽樣方法經(jīng)常交叉使用,比如系統(tǒng)抽樣中的第一均衡部分,可采用簡單隨機(jī)抽樣,分層抽樣中,若每層中個體數(shù)量仍很大時,則可輔之以系統(tǒng)抽樣.,1.2015年1月6日~8日衡水重點(diǎn)中學(xué)在畢業(yè)班進(jìn)行了一次模擬考試,為了了解全年級1 000名學(xué)生的考試成績,從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績單,下面說法正確的是( ) A.1 000名學(xué)生是總體 B.每個學(xué)生是個體 C.1 000名學(xué)生的成績是一個個體 D.樣本的容量是100,答案 D 解析 1 000名學(xué)生的成績是統(tǒng)計中的總體,每個學(xué)生的成績是個體,被抽取的100名學(xué)生的成績是一個樣本,其樣本的容量是100.,2.為了檢查某超市貨架上的奶粉是否含有三聚氰胺,要從編號依次為1到50的袋裝奶粉中抽取5袋進(jìn)行檢驗,用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5袋奶粉的編號可能是( ) A.5,10,15,20,25 B.2,4,8,16,32 C.1,2,3,4,5 D.7,17,27,37,47 答案 D 解析 利用系統(tǒng)抽樣,把編號分為5段,每段10個,每段抽取一個,號碼間隔為10,故選D.,3.課題組進(jìn)行城市空氣質(zhì)量調(diào)查,按地域把24個城市分成甲、乙、丙三組,對應(yīng)城市數(shù)分別為4,12,8.若用分層抽樣抽取6個城市,則丙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為________. 答案 2,4.在一次抽樣活動中,采用了系統(tǒng)抽樣.若第1組中選中的為2號,第2組中選中的為7號,則第5組中選中的應(yīng)為________號. 答案 22 解析 由題意知抽樣間隔為7-2=5,所以第5組中選中的號碼為2+(5-1)×5=22.,5.為了了解某市工人開展體育活動的情況,擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個區(qū)中抽取7個工廠進(jìn)行調(diào)查,已知A,B,C區(qū)中分別有18,27,18個工廠. (1)求從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠個數(shù); (2)若從抽取的7個工廠中隨機(jī)抽取2個進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對比,計算這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率.,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
14.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十一章 第2課時 隨機(jī)抽樣課件 高考 數(shù)學(xué) 一輪 復(fù)習(xí) 第十一 課時 隨機(jī) 抽樣 課件
鏈接地址:http://www.3dchina-expo.com/p-2197280.html