《高考數學大一輪復習 第10章 第2節(jié) 排列與組合課件 理.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學大一輪復習 第10章 第2節(jié) 排列與組合課件 理.ppt（41頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

,第十章 計數原理、概率、隨機變量及其分布,第二節(jié) 排列與組合,,[考情展望] 1.以實際問題為背景考查排列、組合的應用，同時考查分類討論的思想.2.以選擇題或填空題的形式考查，或在解答題中和概率相結合進行考查．,固本源 練基礎 理清教材,1．排列與組合的概念,[基礎梳理],2.排列數、組合數公式及性質,[基礎訓練],答案：(1)× (2)√ (3)√ (4)√,2．(2013·四川)從1,3,5,7,9這五個數中，每次取出兩個不同的數分別記為a，b，共可得到lg a－lg b的不同值的個數是( ) A．9 B.10 C．18 D.20,,3．若從6名志愿者中選出4名分別從事翻譯、導游、導購、保潔四項不同的工作，則選派方案有( ) A．180種 B.360種 C．15種 D.30種,,4．“2 012”含有數字0,1,2，且有兩個數字2，則含有數字0,1,2，且有兩個相同數字的四位數的個數為( ) A．18 B.24 C．27 D.36,,答案：7或9,解析：由2x－7＝x或2x－7＋x＝20，得x＝7或x＝9.,精研析 巧運用 全面攻克,[調研1] (1)(2014·遼寧)6把椅子擺成一排，3人隨機就座，任何兩人不相鄰的坐法種數為( ) A．144 B.120 C．72 D.24 [答案] D,┃考點一┃ 排列問題——自主練透型,(2)(2014·重慶)某次聯歡會要安排3個歌舞類節(jié)目、2個小品類節(jié)目和1個相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數是( ) A．72 B.120 C．144 D.168 [答案] B,1．求排列應用題的主要方法 (1)對無限制條件的問題——直接法； (2)對有限制條件的問題，對于不同題型可采取直接法或間接法，具體如下： ①每個元素都有附加條件——列表法或樹狀圖法； ②有特殊元素或特殊位置——優(yōu)先排列法； ③有相鄰元素(相鄰排列)——捆綁法； ④有不相鄰元素(間隔排列)——插空法．,自我感悟解題規(guī)律,2．解決排列應用題的策略 (1)特殊元素(或位置)優(yōu)先安排的方法，即先排特殊元素或特殊位置． (2)分排問題直排法處理． (3)“小集團”排列問題中先集中后局部的處理方法．,[調研2] (1)(2014·全國大綱)有6名男醫(yī)生、5名女醫(yī)生，從中選出2名男醫(yī)生、1名女醫(yī)生組成一個醫(yī)療小組，則不同的選法共有( ) A．60種 B.70種 C．75種 D.150種 [答案] C,┃考點二┃ 組合問題——師生共研型,(2)(2014·安徽)從正方體六個面的對角線中任取兩條作為一對，其中所成的角為60°的共有( ) A．24對 B.30對 C．48對 D.60對 [答案] C,1．解決組合應用題的一般思路 首先整體分類，要注意分類時，不重復不遺漏，用到分類加法計數原理；然后局部分步，用到分步乘法計數原理． 2．組合問題的常見題型及解題思路 常見題型有選派問題、抽樣問題、圖形問題、集合問題、分組問題． 解答組合應用題時，要在仔細審題的基礎上，分清問題是否為組合問題，對較復雜的組合問題，要搞清是“分類”還是“分步”去解決，將復雜問題通過兩個原理化歸為簡單問題．,名師歸納類題練熟,3．含有附加條件的組合問題的常用方法 通常用直接法或間接法，應注意“至少”“最多”“恰好”等詞的含義的理解，對于涉及“至少”“至多”等詞的組合問題，既可考慮反面情形即間接求解，也可以分類研究進行直接求解． 提醒：區(qū)分一個問題屬于排列問題還是組合問題，關鍵在于是否與順序有關．,1．(2015·東北三省四市聯考)現有4名教師參加說題比賽，共有4道備選題目，若每位選手從中有放回地隨機選出一道題進行說題，其中恰有一道題沒有被這4位選中的情況有( ) A．288種 B.144種 C．72種 D.36種,[好題研習],,2．(2015·吉林模擬)某課外活動小組共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女生各指定一名隊長．現從中選5人主持某種活動，依下列條件各有多少種選法？ (1)只有一名女生； (2)兩隊長當選； (3)至少有一名隊長當選； (4)至多有兩名女生當選； (5)既要有隊長，又要有女生當選．,,,[考情] 高考對排列、組合要求的特點是基礎和全面，都是以考查基本概念、基礎知識和運算為主，能力要求主要是以考查分析問題和解決問題為主，多以選擇題和填空題的形式出現．,┃考點三┃ 排列與組合綜合問題——高頻考點型,[調研3] (1)在三位正整數中，若十位數字小于個位和百位數字，稱該數為“駝峰數”．比如：“102”，“546”為“駝峰數”，由數字1,2,3,4,5這五個數字可構成多少個無重復數字的“駝峰數”( ) A．10個 B.40個 C．30個 D.20個 [答案] D,(2)(2014·四川)六個人從左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有( ) A．192種 B.216種 C．240種 D.288種 [答案] B,(3)(2015·哈師大附中模擬)將4名實習教師分配到高一年級的3個班實習，若每班至少安排1名教師，則不同的分配方案種數為( ) A．12 B.36 C．72 D.108 [答案] B,(4)(2015·江西八校聯考)將并排的有不同編號的5個房間安排給5個工作人員臨時休息，假定每個人可以選擇任一房間，且選擇各個房間是等可能的，則恰有2個房間無人選擇且這2個房間不相鄰的安排方式的種數為________． [答案] 900,,熱點破解通關預練,提醒：排列組合的綜合題目，一般是先取出符合要求的元素組合，再對取出的元素排列，分組時要注意“平均分組”與“不平均分組”的差異及分類的標準．,1．現安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學參加上海世博會志愿者服務活動，每人從事翻譯、導游、禮儀、司機四項工作之一，每項工作至少有一人參加．甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁、戊都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數是________種．,答案：126,[好題研習],,2．在8張獎券中有一、二、三等獎各1張，其余5張無獎．將這8張獎券分配給4個人，每人2張，不同的獲獎情況有________種．(用數字作答),答案：60,,學方法 提能力 啟智培優(yōu),在排列組合中，對于將不可分辨的球裝入到可以分辨的盒子中而求裝入方法數的問題，常用隔板法． [典例1] 求方程x＋y＋z＝10的正整數解的個數．,[思想方法] 隔板法在排列組合問題中的應用,技巧一：添加球數用隔板法 [典例2] 求方程x＋y＋z＝10的非負整數解的個數．,技巧二：減少球數用隔板法 [典例3] 將20個相同的小球放入編號分別為1,2,3,4的四個盒子中，要求每個盒子中的球數不少于它的編號數，求放法總數．,技巧三：先后插入用隔板法 [典例4] 為宣傳黨的十八大會議精神，一文藝團體下基層宣傳演出，準備的節(jié)目表中原有4個歌舞節(jié)目，如果保持這些節(jié)目的相對順序不變，擬再添兩個小品節(jié)目，則不同的排列方法有多少種？,,[名師指導],