高考數學大一輪復習 第2章 第4節(jié) 指數與指數函數課件 理.ppt
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,第二章 函數、導數及其應用,第四節(jié) 指數與指數函數,,固本源 練基礎 理清教材,[基礎梳理],3.指數函數的圖象與性質,[基礎訓練],解析:原式=(-2)3-1=-9.故選A.,2.已知x,y為正實數,則( ) A.2lg x+lg y=2lg x+2lg y B.2lg(x+y)=2lg x·2lg y C.2lg x·lg y=2lg x+2lg y D.2lg(xy)=2lg x·2lg y,解析:2lg(xy)=2lg x+lg y=2lg x·2lg y,故選D.,3.函數y=2|x|的值域為( ) A.[0,+∞) B.[1,+∞) C.(1,+∞) D.(0,1],解析:∵|x|≥0, ∴2|x|∈[1,+∞),故選B.,4.設函數f(x)=a-|x|(a0,且a≠1),f(2)=4,則( ) A.f(-2)f(-1) B.f(-1)f(-2) C.f(1)f(2) D.f(-2)f(2),,答案:(2 013,2 014),解析:不論a為何值,當x=2 013時,y=2 014.,精研析 巧運用 全面攻克,┃考點一┃ 根式與指數冪的化簡求值——自主練透型,指數冪運算的一般原則 (1)有括號的先算括號里的,無括號的先做指數運算. (2)先乘除后加減,負指數冪化成正指數冪的倒數. (3)底數是負數,先確定符號,底數是小數,先化成分數,底數是帶分數的,先化成假分數. (4)若是根式,應化為分數指數冪,盡可能用冪的形式表示,運用指數冪的運算性質來解答. 提醒:運算結果不能同時含有根號和分數指數,也不能既有分母又含有負指數.,自我感悟解題規(guī)律,┃考點二┃ 指數函數圖象的應用——師生共研型,(2)k為何值時,方程|3x-1|=k無解?有一解?有兩解?,1.指數型函數的性質問題的求解思路 對指數型函數的性質(單調性、最值、大小比較、零點等)的求解往往利用相應指數函數的圖象,通過平移、對稱變換得到其圖象,然后數形結合使問題得解. 2.指數型方程、不等式的求解思路 一些指數型方程、不等式問題的求解,往往利用相應指數型函數圖象數形結合求解.,名師歸納類題練熟,1.函數f(x)=ax-b的圖象如圖所示,其中a,b為常數,則下列結論正確的是( ) A.a1,b1,b0 C.00 D.0a1,b0,[好題研習],,解析:從曲線的變化趨勢看,可以得到函數f(x)為減函數,從而00,即b0.故選D.,2.(2015·河北衡水模擬)已知函數f(x)=|2x-1|,af(c)f(b),則下列結論中,一定成立的是________. ①a0; ③2-a2c; ④2a+2c2.,答案:④,,[考情] 指數函數的性質主要是其單調性,特別受到高考命題專家的青睞,常以選擇題、填空題的形式出現,考查冪值大小比較,解簡單指數不等式,判斷指數型函數單調性(區(qū)間)以及求指數型函數最值(值域)等問題.,┃考點三┃ 指數函數性質的創(chuàng)新應用——高頻考點型,提醒:在研究指數型函數的單調性時,當底數與“1”的大小關系不明確時,要分類討論.,熱點破解通關預練,(2014·浙江麗水模擬)當x∈(-∞,-1]時,不等式(m2-m)·4x-2x0恒成立,則實數m的取值范圍是( ) A.(-2,1) B.(-4,3) C.(-1,2) D.(-3,4),[好題研習],,學方法 提能力 啟智培優(yōu),對于含ax,a2x的表達式,通??梢粤顃=ax進行換元,但換元過程中一定要注意新元的范圍,換元后轉化為我們熟悉的一元二次關系.,[思想方法] 換元法破解與指數函數有關的最值問題,,[名師指導],- 配套講稿:
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