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第 2 講 機(jī) 械 波,知識(shí)點(diǎn)1 機(jī)械波、橫波和縱波 Ⅰ 【思維激活1】(2012·浙江高考)用手握住較長(zhǎng)軟繩的一端連續(xù)上下抖動(dòng),形成一列簡(jiǎn)諧橫波。某一時(shí)刻的波形如圖所示, 繩上a、b兩質(zhì)點(diǎn)均處于波峰位置。下列說(shuō)法正確的是( ) A.a、b兩點(diǎn)之間的距離為半個(gè)波長(zhǎng) B.a、b兩點(diǎn)振動(dòng)開(kāi)始時(shí)刻相差半個(gè)周期 C.b點(diǎn)完成全振動(dòng)次數(shù)比a點(diǎn)多一次 D.b點(diǎn)完成全振動(dòng)次數(shù)比a點(diǎn)少一次,【解析】選D。在橫波中,相鄰兩個(gè)波峰之間的距離為一個(gè)波長(zhǎng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;相差一個(gè)波長(zhǎng)的兩質(zhì)點(diǎn)的起振時(shí)刻剛好相差一個(gè)周期,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;前一質(zhì)點(diǎn)總是帶著后一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng),所以b點(diǎn)完成全振動(dòng)的次數(shù)比a點(diǎn)少一次,選項(xiàng)D正確、C錯(cuò)誤。,【知識(shí)梳理】 1.機(jī)械波的形成和傳播： (1)產(chǎn)生條件。 ①有_____。 ②有_____,如空氣、水、繩子等。 (2)傳播特點(diǎn)。 ①傳播_________、能量和信息。 ②質(zhì)點(diǎn)不_________。 ③介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率、振幅、起振方向等都與波源_____。,波源,介質(zhì),振動(dòng)形式,隨波遷移,相同,2.機(jī)械波的分類：,垂直,波峰,波谷,在同一條直線上,密部,疏部,知識(shí)點(diǎn)2 橫波的圖像 Ⅱ 【思維激活2】簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形如圖所示,P為介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。以下說(shuō)法正確的是( ),A.若波沿x軸正方向傳播,則P質(zhì)點(diǎn)此時(shí)刻速度沿x軸正方向 B.若波沿x軸正方向傳播,則P質(zhì)點(diǎn)此時(shí)刻加速度沿y軸正方向 C.再過(guò)個(gè) 周期時(shí),質(zhì)點(diǎn)P的位移為負(fù)值 D.經(jīng)過(guò)一個(gè)周期,質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為4A 【解析】選D。橫波中，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向應(yīng)垂 直，故A錯(cuò)；質(zhì)點(diǎn)加速度的方向一定指向平衡位置，故B錯(cuò)； 由于不知道波的傳播方向，則無(wú)法判斷 個(gè)周期后質(zhì)點(diǎn)P的 位置，故C錯(cuò)。只有選項(xiàng)D正確。,【知識(shí)梳理】 1.坐標(biāo)軸：橫軸表示各質(zhì)點(diǎn)的_________,縱軸表示該時(shí)刻各質(zhì) 點(diǎn)的_____。 2.物理意義：表示在波的傳播方向上,某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)_____ _____的位移。 3.圖像應(yīng)用： (1)直接讀取______和_______,以及該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移。 (2)確定某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)加速度和速度的_____,并能比較大小。 (3)結(jié)合波的傳播方向可確定各質(zhì)點(diǎn)的_________或由各質(zhì)點(diǎn)的 振動(dòng)方向確定波的_________。,平衡位置,位移,平衡,位置,振幅A,波長(zhǎng)λ,方向,振動(dòng)方向,傳播方向,知識(shí)點(diǎn)3 波速、波長(zhǎng)和頻率(周期)的關(guān)系 Ⅱ 【思維激活3】(多選)(2011·海南高考)一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)的波形圖如圖所示。介質(zhì)中x=2m處的質(zhì)點(diǎn)P沿y軸方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=10sin(5πt)cm。關(guān)于這列簡(jiǎn)諧波,下列說(shuō)法正確的是( ),A.周期為4.0s B.振幅為20cm C.傳播方向沿x軸正向 D.傳播速度為10m/s 【解析】選C、D。由圖像可知振幅A=10 cm，λ=4 m，故B錯(cuò) 誤； 故A錯(cuò)誤； =10 m/s，故D正確； 由P點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式可知，P點(diǎn)開(kāi)始向上振動(dòng)，所以機(jī) 械波沿x軸正向傳播，故C正確。,【知識(shí)梳理】 1.波長(zhǎng)λ：在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是_____的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間 的距離。 2.波速v：波在介質(zhì)中的傳播速度，機(jī)械波的波速僅由_____本 身的性質(zhì)決定。波速的計(jì)算方法為 或 3.頻率f：由波源決定，等于_____的振動(dòng)頻率。 4.波長(zhǎng)、波速和頻率(周期)的關(guān)系： (1)v=____; (2)v= 。,相同,介質(zhì),波源,λf,,知識(shí)點(diǎn)4 波的干涉和衍射現(xiàn)象、多普勒效應(yīng) Ⅰ 【思維激活4】利用發(fā)波水槽得到的水面波形如圖甲、乙所示,則( ),A.圖甲、乙均顯示了波的干涉現(xiàn)象 B.圖甲、乙均顯示了波的衍射現(xiàn)象 C.圖甲顯示了波的干涉現(xiàn)象,圖乙顯示了波的衍射現(xiàn)象 D.圖甲顯示了波的衍射現(xiàn)象,圖乙顯示了波的干涉現(xiàn)象 【解析】選D。波繞過(guò)障礙物的現(xiàn)象叫作波的衍射現(xiàn)象，波的干涉現(xiàn)象是波的疊加產(chǎn)生的，干涉圖樣的特點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)有規(guī)律分布，因此圖甲顯示了波的衍射現(xiàn)象，圖乙顯示了波的干涉現(xiàn)象，故D正確。,【知識(shí)梳理】 1.波的干涉和衍射：,相同,尺寸,干涉,圖樣,繞過(guò)障礙物,2.多普勒效應(yīng)： (1)定義：當(dāng)波源與觀察者互相靠近或者互相遠(yuǎn)離時(shí),觀察者接 收到的_________會(huì)發(fā)生變化。 (2)規(guī)律。 ①波源與觀察者如果相互靠近,觀察者接收到的_________; ②波源與觀察者如果相互遠(yuǎn)離,觀察者接收到的_________; ③波源和觀察者如果相對(duì)靜止,觀察者接收到的頻率_____波源 的頻率。 (3)實(shí)質(zhì)：聲源頻率_____,觀察者接收到的頻率_____。,波的頻率,頻率增大,頻率減小,等于,不變,變化,【微點(diǎn)撥】 1.機(jī)械波的頻率的兩點(diǎn)注意： (1)機(jī)械波的頻率由波源決定,與傳播的介質(zhì)無(wú)關(guān)。 (2)機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì),波的頻率不會(huì)改變。波速、波長(zhǎng)都改變。 2.波的干涉的兩點(diǎn)提醒： (1)干涉時(shí),振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域或振動(dòng)減弱區(qū)域的空間位置是不變的,并非隨時(shí)間變化。 (2)干涉時(shí),加強(qiáng)的點(diǎn)只是振幅大了,并非任一時(shí)刻的位移都大;減弱的點(diǎn)只是振幅小了,也并非任一時(shí)刻的位移都最小。,3.波的衍射的三點(diǎn)注意： (1)并非只有縫、孔或障礙物很小時(shí)才會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象,明顯衍射的條件是縫、孔或障礙物與波長(zhǎng)相比很小,而不是要求縫、孔或障礙物一定要小。 (2)任何波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象,衍射不需要條件。 (3)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象需要一定的條件。,考點(diǎn)1 波的圖像與波速公式 1.波的圖像描述的是在波的傳播方向上，介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在 某一時(shí)刻相對(duì)各自平衡位置的位移。 2.振源經(jīng)過(guò)一個(gè)周期T完成一次全振動(dòng)，波恰好向前傳播一個(gè) 波長(zhǎng)的距離，所以有 3.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)nT(波傳播nλ)時(shí)，波形不變。,深化 理解,4.在波的傳播方向上，當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為nλ時(shí) (n=1，2，3…)，它們的振動(dòng)步調(diào)總相同；當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置 間的距離為 (n=0，1，2，3…)時(shí)，它們的振動(dòng)步調(diào) 總相反。 5.波源質(zhì)點(diǎn)的起振方向決定了它后面的質(zhì)點(diǎn)的起振方向，各 質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向相同。,【題組通關(guān)方案】 【典題1】(2013·北京高考)一列沿 x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波,波 速為4m/s。某時(shí)刻波形如圖所示, 下列說(shuō)法正確的是( ) A.這列波的振幅為4cm B.這列波的周期為1s C.此時(shí)x=4m處質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng) D.此時(shí)x=4m處質(zhì)點(diǎn)的加速度為0,【典題解析】選D。由圖像可知波的振幅為2 cm，波長(zhǎng)為8 m, 故A錯(cuò)誤;根據(jù) 可得該波的周期為 2 s，故B錯(cuò)誤；根據(jù)波 的形狀和波的傳播方向的關(guān)系或“同側(cè)法”可知x=4 m處的質(zhì) 點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；由于x=4 m處的質(zhì)點(diǎn)的位移為零， 說(shuō)明回復(fù)力為零，即加速度為零，D正確。,【典題2】(2014·寶雞模擬)如圖所示是一 列簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖,若此時(shí)質(zhì)點(diǎn) P正處于加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,則此時(shí)( ) A.質(zhì)點(diǎn)Q和質(zhì)點(diǎn)N均處于加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 B.質(zhì)點(diǎn)Q和質(zhì)點(diǎn)N均處于減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 C.質(zhì)點(diǎn)Q處于加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,質(zhì)點(diǎn)N處于減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 D.質(zhì)點(diǎn)Q處于減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,質(zhì)點(diǎn)N處于加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,【典題解析】選D。質(zhì)點(diǎn)P正在加速,表明P正向平衡位置運(yùn)動(dòng),即向y負(fù)方向運(yùn)動(dòng),由此可知該波向-x方向傳播,Q、N均向y軸正方向運(yùn)動(dòng),Q遠(yuǎn)離平衡位置,正在減速,N向平衡位置運(yùn)動(dòng),正在加速,故D項(xiàng)正確。,【加固訓(xùn)練】 1.(2012·安徽高考)一列簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播,在t=0時(shí)波形如圖所示,已知波速為10m/s。則t=0.1s時(shí)正確的波形應(yīng)是圖中的( ),【解析】選C。由t=0時(shí)刻的波形圖可知該列波的波長(zhǎng)為4.0 m， 所以波的傳播周期為 =0.4 s，所以 由于波 沿x軸正方向傳播，所以從t=0時(shí)刻的波形沿x軸正方向移動(dòng)四 分之一個(gè)波長(zhǎng)，故C正確。,2.(多選)(2012·天津高考)沿x軸正向傳播的 一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖所示,M為 介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)點(diǎn),該波的傳播速度為40m/s, 則t= s時(shí)( ) A.質(zhì)點(diǎn)M對(duì)平衡位置的位移一定為負(fù)值 B.質(zhì)點(diǎn)M的速度方向與對(duì)平衡位置的位移方向相同 C.質(zhì)點(diǎn)M的加速度方向與速度方向一定相同 D.質(zhì)點(diǎn)M的加速度方向與對(duì)平衡位置的位移方向相反,【解析】選C、D。由t=0時(shí)刻的波形圖可知，波長(zhǎng)為4 m，所以該波的傳播周期為T= =0.1 s。因?yàn)椴ㄑ豿軸正向傳播，所以當(dāng)t= s= T時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M位于x軸上方，且速度方向沿y軸的負(fù)方向，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；此時(shí)質(zhì)點(diǎn)加速度的方向與位移方向相反，與速度方向相同，選項(xiàng)C、D正確。,【學(xué)科素養(yǎng)升華】 判斷波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向的三種常見(jiàn)方法 (1)上下坡法：沿波的傳播方向,上坡時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng),下坡時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng),如圖甲所示。 (2)同側(cè)法：波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動(dòng)方向的箭頭在圖線同側(cè),如圖乙所示。,(3)微平移法：將波形圖沿傳播方向平移Δx(Δx≤ ),再由x 軸上某一位置的兩波形曲線上的點(diǎn)來(lái)判定,如圖丙所示。,考點(diǎn)2 振動(dòng)圖像與波動(dòng)圖像的綜合應(yīng)用 振動(dòng)圖像與波動(dòng)圖像的比較：,對(duì)比 分析,【題組通關(guān)方案】 【典題3】(2013·四川高考)圖甲是一列簡(jiǎn)諧橫波在t=1.25s時(shí)的波形圖,已知c位置的質(zhì)點(diǎn)比a位置的晚0.5s起振,則圖乙所示振動(dòng)圖像對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)可能位于( ) A.axb B.bxc C.cxd D.dxe,【典題解析】選D。根據(jù)題意有 =0.5 s，則周期T=1 s，在 t=1.25 s= 題中圖乙所示振動(dòng)圖像對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)， 并且在x軸的上方。位于axb的質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，在x軸的上方； 位于bxc的質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，在x軸的下方；位于cxd的質(zhì)點(diǎn) 向下振動(dòng)，在x軸的下方；位于dxe的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，在x軸 的上方，故選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤。,【典題4】(2012·新課標(biāo)全國(guó)卷)一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播,t=0時(shí)刻的波形如圖甲所示,x=0.30m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線如圖乙所示,該質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸 (選填“正向”或“負(fù)向”)。已知該波的波長(zhǎng)大于0.30m,則該波的波長(zhǎng)為 m。,【典題解析】由振動(dòng)圖像可判斷，該質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方 向沿y軸正方向。根據(jù)振動(dòng)方程y=Asinωt，即 = 所以 再由t=0時(shí)刻的波形圖甲及波的 傳播方向和該波的波長(zhǎng)大于0.30 m 等條件即可得出， 對(duì)應(yīng)t時(shí)間內(nèi)波傳播的距離滿足0.30 m= λ,所以λ= 0.8 m。 答案：正向 0.8,【加固訓(xùn)練】 1.(2012·福建高考)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播,t=0時(shí)刻的波形如圖甲所示,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),其振動(dòng)圖像如圖乙所示,則該波的傳播方向和波速分別是( ) A.沿x軸負(fù)方向,60m/s B.沿x軸正方向,60m/s C.沿x軸負(fù)方向,30m/s D.沿x軸正方向,30m/s,【解析】選A。由題圖甲知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P向下振動(dòng)，據(jù)同側(cè)法可知 該波沿x軸負(fù)方向傳播，B、D錯(cuò)。由題圖甲知波長(zhǎng)λ=24 m，由 題圖乙知周期T=0.4 s，因此波速 =60 m/s，A對(duì)、C錯(cuò)。,2.(多選)(2014·甘肅省名校質(zhì)檢)如圖甲所示是一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖,P是離原點(diǎn)x1=2m的一個(gè)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn),Q是離原點(diǎn)x2=4m的一個(gè)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn),此時(shí)離原點(diǎn)x3=6m的介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)剛剛要開(kāi)始振動(dòng)。圖乙是該簡(jiǎn)諧波傳播方向上的某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像(計(jì)時(shí)起點(diǎn)相同)。由此可知( ),A.這列波的波長(zhǎng)λ=4m B.這列波的周期T=3s C.這列波的傳播速度v=2m/s D.這列波的波源起振方向?yàn)橄蛏?E.乙圖可能是圖甲中質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像,【解析】選A、C、E。由圖像可知波長(zhǎng)λ=4 m，周期T=2 s，傳 播速度 =2 m/s，選項(xiàng)A、C正確，B錯(cuò)誤。由波動(dòng)圖像可知 質(zhì)點(diǎn)起振方向向下，結(jié)合波動(dòng)圖像與振動(dòng)圖像的關(guān)系可知Q質(zhì) 點(diǎn)振動(dòng)方向向上，形式與振動(dòng)圖像完全一致，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，E 正確。,【學(xué)科素養(yǎng)升華】 “一分、一看、二找”巧解波動(dòng)圖像與振動(dòng)圖像綜合類問(wèn)題 (1)分清振動(dòng)圖像與波動(dòng)圖像。只要看清橫坐標(biāo)即可,橫坐標(biāo)為x則為波動(dòng)圖像,橫坐標(biāo)為t則為振動(dòng)圖像。 (2)看清橫、縱坐標(biāo)的單位。尤其要注意單位前的數(shù)量級(jí)。 (3)找準(zhǔn)波動(dòng)圖像對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。 (4)找準(zhǔn)振動(dòng)圖像對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)。,考點(diǎn)3 波的多解問(wèn)題 1.造成波動(dòng)問(wèn)題多解的主要因素： (1)周期性。 ①時(shí)間周期性：時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不確定,必有系列解,若Δt與T有一定的約束關(guān)系,可使系列解轉(zhuǎn)化為有限解或唯一解。 ②空間周期性：波形移動(dòng)的距離x與波長(zhǎng)λ的關(guān)系不確定,必有系列解,若x與λ有一定的約束關(guān)系,可使系列解轉(zhuǎn)化為有限解或唯一解。,拓展 延伸,(2)雙向性。 ①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。 ②振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定。 a.質(zhì)點(diǎn)達(dá)到最大位移處,則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能。 b.質(zhì)點(diǎn)由平衡位置開(kāi)始振動(dòng),則起振方向有向上、向下(或向左、向右)兩種可能。 c.只告訴波速不指明波的傳播方向,應(yīng)考慮沿兩個(gè)方向傳播的可能,即沿x軸正方向或沿x軸負(fù)方向傳播。 d.只給出兩時(shí)刻的波形,則有多次重復(fù)出現(xiàn)的可能。,(3)波形的隱含性形成多解：在波動(dòng)問(wèn)題中,往往只給出完整波形的一部分,或給出幾個(gè)特殊點(diǎn),而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣,波形就有多種情況,形成波動(dòng)問(wèn)題的多解性。 2.解決波的多解問(wèn)題的思路：一般采用從特殊到一般的思維方法,即找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系Δt或Δx,若此關(guān)系為時(shí)間,則t=nT+Δt(n=0,1,2…);若此關(guān)系為距離,則x=nλ+Δx (n=0,1,2…)。,【題組通關(guān)方案】 【典題5】(多選)(2013·天津高考)一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播,該直線上平衡位置相距9m的a、b兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖所示,下列描述該波的圖像可能正確的是( ),【典題解析】選A、C。由振動(dòng)圖像可知t=0時(shí)刻,a在正向最大位移處,b處在平衡位置且向下振動(dòng), 當(dāng)簡(jiǎn)諧波由b向a傳播時(shí),其可能的波形圖如圖所示, 則a、b相距9 m，等于 即 當(dāng)n=2時(shí)，λ=4 m，只有A正確。,當(dāng)簡(jiǎn)諧波由a向b傳播時(shí)，其可能的波形圖如圖所示， 則a、b相距9 m，等于 即 當(dāng)n=0時(shí)，λ=12 m，只有C正確。 綜上所述，A、C正確，B、D錯(cuò)誤。,【典題6】(多選)(2014·東城區(qū)模擬) 如圖為一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧 橫波,實(shí)線為t=0時(shí)刻的波形圖,虛線為 t=0.6s時(shí)的波形圖,波的周期T0.6s, 則( ) A.波的周期為0.8s B.在t=0.9s時(shí),P點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng) C.經(jīng)過(guò)0.4s,P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為0.4m D.在t=0.5s時(shí),Q點(diǎn)到達(dá)波峰位置,【典題解析】選A、C、D。根據(jù)題意應(yīng)用平移法可知由實(shí)線得 到虛線需要將圖像沿x軸負(fù)方向平移 其中n=0、1、2、 3、4…，故由實(shí)線傳播到虛線這種狀態(tài)需要 即 =0.6 s，解得 其中n=0、1、2、3、4…，當(dāng)n=0 時(shí)，解得T=0.8 s，當(dāng)n=1時(shí)，解得T=0.34 s，又T0.6 s，故 周期為0.8 s，故A正確。由于波沿x軸負(fù)方向傳播，故t=0時(shí)P 點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，而周期T=0.8 s，故t=0.8 s時(shí)P點(diǎn)沿y軸 負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，0.9 s時(shí)P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤。在一個(gè) 周期內(nèi)P點(diǎn)完成一個(gè)全振動(dòng)，即其運(yùn)動(dòng)路程為4A，而 故P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為2A=0.4 m，C正確。由題意可知波長(zhǎng)λ=8 m，,則波速 =10 m/s，在t=0時(shí)Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5 m。由于波沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故在t=0.5 s 的時(shí)間內(nèi)波沿x軸負(fù)方向傳播的距離為x=vt=10×0.5 m=5 m，故在t=0.5 s時(shí)，Q點(diǎn)振動(dòng)情況和t=0時(shí)距離坐標(biāo)原點(diǎn)10 m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況相同，而t=0時(shí)距離坐標(biāo)原點(diǎn)10 m處的質(zhì)點(diǎn)在波峰，在t=0.5 s時(shí)，Q點(diǎn)到達(dá)波峰位置。故D正確。故選A、C、D。,【加固訓(xùn)練】 1.一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖中的實(shí)線所示,t=0.02s時(shí)刻的波形如圖中虛線所示。若該波的周期大于0.02s,則該波的傳播速度可能是( ) A.2 m/s B.3 m/s C.4 m/s D.5 m/s,【解析】選B。由于該波的周期大于0.02 s，則波沿傳播方向 傳播的距離小于一個(gè)波長(zhǎng)，即Δx8 m。若波向右傳播，則 Δx=2 cm， =1 m/s；若波向左傳播，則Δx= 6 cm， =3 m/s。故選B。,2.(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播,已知介質(zhì)中a、b兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為2m,a、b兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況如圖所示,則下列說(shuō)法正確的是( ) A.波長(zhǎng)可能為 B.波長(zhǎng)一定小于 C.波速可能為 m/s D.波速可能大于 m/s,【解析】選A、C、D。波的傳播具有雙向性，若波從a向b傳 播，由題圖可知，質(zhì)點(diǎn)b比a落后 因此波長(zhǎng)滿足 即 (n=0，1，2，…)；波速 m/s (n=0，1，2，…)。若波由b向a傳播，則波長(zhǎng)滿足 即 (n=0，1，2，…)；波速 m/s (n=0，1，2，…)，綜上所述可知A、C、D正確，B錯(cuò)誤。,【學(xué)科素養(yǎng)升華】 求解波的多解問(wèn)題的一般步驟 (1)根據(jù)初、末兩時(shí)刻的波形圖確定傳播距離與波長(zhǎng)的關(guān)系 通式。 (2)根據(jù)題設(shè)條件判斷是唯一解還是多解。 (3)根據(jù)波速公式 或 求波速。,考點(diǎn)4 波的干涉現(xiàn)象中加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的判斷 波的干涉現(xiàn)象中加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的兩種判斷方法： (1)公式法：某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δr。 ①當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)一致時(shí)。 若Δr=nλ(n=0,1,2,…)，則振動(dòng)加強(qiáng)； 若Δr= (n=0,1,2,…)，則振動(dòng)減弱。 ②當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí)。 若Δr= (n=0,1,2,…)，則振動(dòng)加強(qiáng)； 若Δr=nλ(n=0,1,2,…)，則振動(dòng)減弱。,解題 技巧,(2)圖像法：在某時(shí)刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點(diǎn)，一定是加強(qiáng)點(diǎn)，而波峰與波谷的交點(diǎn)一定是減弱點(diǎn)，各加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強(qiáng)線和減弱線，兩種線互相間隔，加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間。,【題組通關(guān)方案】 【典題7】(2013·山東高考)如圖所示,在 某一均勻介質(zhì)中,A、B是振動(dòng)情況完全相同 的兩個(gè)波源,其簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式均為x= 0.1sin(20πt)m,介質(zhì)中P點(diǎn)與A、B兩波源 間的距離分別為4m和5 m,兩波源形成的簡(jiǎn) 諧橫波分別沿AP、BP方向傳播,波速都是10m/s。 (1)求簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)。 (2)P點(diǎn)的振動(dòng) (選填“加強(qiáng)”或“減弱”)。,【典題解析】(1)設(shè)簡(jiǎn)諧波的波速為v，波長(zhǎng)為λ，周期為T， 根據(jù)題意知：ω=20π，則 =0.1 s 由波速、波長(zhǎng)和周期的關(guān)系式得： 則該簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)為λ=vT=1 m (2)兩波源的振動(dòng)情況完全相同，AP間距恰好為4個(gè)波長(zhǎng)，BP間 距恰好為5個(gè)波長(zhǎng)，P點(diǎn)到兩波源的距離之差恰好是一個(gè)波長(zhǎng)， 是波長(zhǎng)的整數(shù)倍，故P點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)。 答案：(1)1 m (2)加強(qiáng),【典題8】(1)如圖所示為兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一繩上傳播時(shí)某時(shí) 刻的波形圖，質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置為x=0.2 m。由圖像可知這兩列 波發(fā)生干涉現(xiàn)象，且質(zhì)點(diǎn)M振動(dòng)始終_______(選填“加強(qiáng)”或 “減弱”)，由圖示時(shí)刻開(kāi)始，再經(jīng)過(guò) 的甲波周期，質(zhì)點(diǎn)M 的位移為_(kāi)______ cm。,(2)如圖所示為聲波干涉演示儀的原理圖。兩個(gè)U形管A和B套在一起，A管兩側(cè)各有一小孔。聲波從左側(cè)小孔傳入管內(nèi)，被分成兩列波。當(dāng)聲波分別通過(guò)A、B傳播到右側(cè)小孔時(shí)，若兩列波傳播的路程相差半個(gè)波長(zhǎng)，則此處聲波的振幅等于多少？若傳播的路程相差一個(gè)波長(zhǎng)，則此處聲波的振幅等于多少？,【典題解析】(1)甲波和乙波的波長(zhǎng)相同，在同一繩上傳播的 速度相同，由v=λf知，甲波和乙波的頻率相同，甲波和乙波 發(fā)生干涉現(xiàn)象，圖示時(shí)刻甲波和乙波在M點(diǎn)的振動(dòng)方向相同， 故質(zhì)點(diǎn)M是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)。經(jīng)過(guò) 的甲波周期，甲波和乙波的波 谷傳至M點(diǎn)，M點(diǎn)的位移為-30 cm。 (2)由同一波源分成的兩列波頻率相同，符合兩列機(jī)械波干涉 的條件。當(dāng)兩列波的路程差等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，振動(dòng)減 弱,振幅最小，等于零。當(dāng)路程差等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，振動(dòng) 加強(qiáng)。振幅最大，等于原振幅的兩倍。 答案：(1)加強(qiáng) -30 (2)等于零 等于原振幅的兩倍,【加固訓(xùn)練】 1.波源S1和S2振動(dòng)方向相同,頻率均為 4Hz,分別置于均勻介質(zhì)中x軸上的O、 A兩點(diǎn)處,OA=2m,如圖所示。兩波源產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸相向傳播,波速為4m/s。已知兩波源振動(dòng)的初始相位相同。求： (1)簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng); (2)OA間合振動(dòng)振幅最小的點(diǎn)的位置。,【解析】(1)設(shè)簡(jiǎn)諧橫波波長(zhǎng)為λ，頻率為f，則v=λf，代入 已知數(shù)據(jù)，得λ=1 m。 (2)以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)P為OA間的任意一點(diǎn)，其坐標(biāo)為x，則兩 波源到P點(diǎn)的波程差Δl=x-(2-x),0≤x≤2。其中x、Δl以m為單 位。 合振動(dòng)振幅最小的點(diǎn)的位置滿足 k為整數(shù)，所以 由0≤x≤2可知 故k=-2、-1、0、1。 解得：x=0.25 m,0.75 m,1.25 m,1.75 m。 答案：(1)1 m (2)見(jiàn)解析,2.如圖所示,在半徑為R=45m的圓心O和圓周A處,有兩個(gè)功率差不多的喇叭,同時(shí)發(fā)出兩列完全相同的聲波,且波長(zhǎng)λ=10m。若人站在B處,正好聽(tīng)不到聲音;若逆時(shí)針?lè)较驈腂走到A,則時(shí)而聽(tīng)到時(shí)而聽(tīng)不到聲音。試問(wèn)在到達(dá)A點(diǎn)之前,還有幾處聽(tīng)不到聲音?,【解析】因?yàn)椴ㄔ碅、O到B點(diǎn)的路程差為 Δr=r1-r2=R=45 m= 所以B點(diǎn)發(fā)生干涉減弱現(xiàn)象。 在圓周某一點(diǎn)C上聽(tīng)不到聲音的條件為 Δr=r1-r2= =±5(2k+1) 將r2=R=45 m代入上式得：r1=±5(2k+1)+r2, 而0r190 m，求得：-5k4 即k=-4、-3、-2、-1、0、1、2、3，所以在到達(dá)A點(diǎn)之前有八處聽(tīng)不到聲音。 答案：見(jiàn)解析,【學(xué)科素養(yǎng)升華】 解答波的干涉現(xiàn)象中加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的一般步驟 (1)根據(jù)相干加強(qiáng)或相干減弱的條件列出方程，加強(qiáng)、減弱條 件如下：設(shè)點(diǎn)到兩波源的路程差為Δr，當(dāng) (k=0，1， 2…)時(shí)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)；當(dāng) (k=0，1，2…)時(shí)為振 動(dòng)減弱點(diǎn)。若兩波源振動(dòng)步調(diào)相反，則上述結(jié)論相反。 (2)根據(jù)題目條件或幾何關(guān)系確定Δr的范圍。 (3)兩式聯(lián)立確定k的范圍。,