《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第四節(jié) 指數(shù)函數(shù)課件 理.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第四節(jié) 指數(shù)函數(shù)課件 理.ppt（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第四節(jié) 指數(shù)函數(shù),1.根式,,,3.冪的有關(guān)概念 (1)正整數(shù)指數(shù)冪:an=aaa…a=an(n∈N*)(注:n個a); (2)零指數(shù)冪:a0=1(a≠0);,(6)零的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0,零的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無意義. 4.有理指數(shù)冪的運算性質(zhì) (1)aras=ar+s(a0,r,s∈Q); (2)(ar)s=ars(a0,r,s∈Q); (3)(ab)r=arbr(a0,b0,r∈Q).,5.指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),6.常用的數(shù)學(xué)方法與思想 分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想.,,1.判斷下列說法是否正確(打“√”或“”).,(1) (2)函數(shù)y=2x-1是指數(shù)函數(shù). ( ) (2) (3)函數(shù)y=a-x是R上的增函數(shù). ( ) (3),(4)√ 2.設(shè)a=0.23,b=30.2,c=ln 0.2,則a,b,c的大小關(guān)系是 ( ) A.bac B.bca C.cba D.abc 2.A 【解析】01,c=ln 0.2ac.,3.函數(shù)y=e-x2的圖象大致是 ( ),,,典例1 計算下列各式;,,,,,【變式訓(xùn)練】,A.1 B.-1 C.7 D.-7 B 【解析】由于f(x)為奇函數(shù),所以f(-3)=-f(3)=-(3-2)2=-1,所以f(f(-3))=f(-1)=-f(1)=-(21-1)=-1.,,,典例2 (2016海南?？谝恢心M)已知f(x)=ax,g(x)=logax(a0且a≠1),若f(3)g(3)0,那么f(x)與g(x)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是 ( ),【解題思路】對y=ax分01,同時利用f(3)g(3)1,則對應(yīng)選項B,但此時f(3)g(3)0,與已知條件不相符;若0a1,則兩圖象同時符合的只有選項C,且此時f(3)g(3)0與已知條件也相符合,選項A,D不符合,綜合可知只有選項C正確. 【參考答案】 C,【變式訓(xùn)練】,函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b),其中ab的圖象如圖所示,則函數(shù)g(x)=ax+b的圖象是 ( ),【答案】A 【解析】由二次函數(shù)的圖象可知b-1,0a1,所以g(x)=ax+b為減函數(shù),且將指數(shù)函數(shù)y=ax向下平移|b|個單位即可得到,觀察知A項正確.,命題角度1:比較大小 典例3 (1)(2015天津高考)已知定義在R上的函數(shù)f(x)=2|x-m|-1(m為實數(shù))為偶函數(shù),記a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),則a,b,c的大小關(guān)系為( ) A.abc B.acb C.cab D.cba 【解題思路】對于f(x)=2|x-m|-1,由于其是R上的偶函數(shù),則有f(-x)=2|-x-m|-1=2|x+m|-1=f(x)=2|x-m|-1,則有|x+m|=|x-m|,即m=0,所以f(x)=2|x|-1,其在(0,+∞)上單調(diào)遞增,在(-∞,0)上單調(diào)遞減,且自變量x越靠近0對應(yīng)的函數(shù)值越小, 而log0.53=-log23,2m=0,則有2m|log0.53|log25,故有f(2m)f(log0.53)f(log25),即cab. 【參考答案】 C,命題角度2:解不等式,,,,【變式訓(xùn)練】,,,用化歸思想解與指數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù) 類型1:y=af(x)型可用換元法化歸成y=at與t=f(x),函數(shù)的定義域與t=f(x)相同,值域與t=f(x)的值域及指數(shù)函數(shù)y=at的單調(diào)性有關(guān); 類型2:y=a2x+bax+c型可用換元法化歸成二次函數(shù)y=t2+bt+c進(jìn)行研究. 典例 是否存在實數(shù)a,使函數(shù)y=a2x+2ax-1(a0且a≠1)在[-1,1]上的最大值是14?,【針對訓(xùn)練】 求f(x)=(ax)2+2ax+2(a0,且a≠1)的值域. 【解析】設(shè)ax=t(t0),換元后變?yōu)閒(t)=t2+2t+2=(t+1)2+1, ∴f(t)2, ∴f(x)=(ax)2+2ax+2的值域為(2,+∞).,