高考數(shù)學總復習 第七章 第3講 圓的方程課件 理.ppt
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第 3 講,圓的方程,1.掌握確定圓的幾何要素.,2.掌握圓的標準方程與一般方程.,1.圓的定義,在平面內(nèi),到定點的距離等于定長的點的軌跡叫做圓.確,定一個圓最基本的要素是圓心和半徑.,(a,b),x2+y2=r2,,5.兩圓的位置關系 設兩圓的半徑分別為 R,r,圓心距為 d. 兩圓相外離?dR+r?公切線條數(shù)為 4 條; 兩圓相外切?d=R+r?公切線條數(shù)為 3 條;,2,兩圓相交?R-rdR+r?公切線條數(shù)為________條; 兩圓內(nèi)切?d=R-r?公切線條數(shù)為 1 條; 兩圓內(nèi)含?dR-r?無公切線.,),A,),D,1.圓心為(0,4),且過點(3,0)的圓的方程為( A.x2+(y-4)2=25 B.x2+(y+4)2=25 C.(x-4)2+y2=25 D.(x+4)2+y2=25 2.圓 x2+y2-4x+6y=0 的圓心坐標是( A.(2,3) B.(-2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3),3.若直線 y=x+b 平分圓 x2+y2-8x+2y+8=0 的周長,,則 b=(,),D,A.3 C.-3,B.5 D.-5,4.以點(2,-1)為圓心,且與直線 x+y=6 相切的圓的方,程是____________________.,考點 1,求圓的方程,例 1:(1)求經(jīng)過點 A(5,2),B(3,2),圓心在直線 2x-y-3= 0 上的圓的方程.,解:(1)方法一:從數(shù)的角度,選用標準式. 設圓心 P(x0,y0),則由|PA |=|PB|,得 (x0-5)2+(y0-2)2=(x0-3)2+(y0-2)2.,【規(guī)律方法】(1) 確定一個圓的方程,需要三個獨立條 件.“選形式、定參數(shù)”是求圓的方程的基本方法:是指根據(jù)題 設條件恰當選擇圓的方程的形式,進而確定其中的三個參數(shù).因 此利用待定系數(shù)法求圓的方程時,不論是設哪一種圓的方程都 要列出系數(shù)的三個獨立方程.,(2)研究圓的問題,既要理解代數(shù)方法,熟練運用解方程思 想,又要重視幾何性質(zhì)及定義的運用,以降低運算量.總之,要 數(shù)形結(jié)合,拓寬解題思路.與弦長有關的問題經(jīng)常需要用到點到 直線的距離公式、勾股定理、垂徑定理等.,【互動探究】 1.(2013 年江西)若圓 C 經(jīng)過坐標原點和點(4,0),且與直線,y=1 相切,則圓 C 的方程是_____________________.,考點 2,與圓有關的最值問題,圖D24,【互動探究】 2.已知實數(shù) x,y 滿足(x-2)2+(y+1)2=1,則 2x-y 的最,大值為________,最小值為________.,考點 3,圓的綜合應用,例 3:(2014 年重慶)已知直線 x-y+a=0 與圓心為 C 的圓 x2+y2+2x-4y-4=0 相交于 A,B 兩點,且 AC⊥BC,則實數(shù) a 的值為________.,答案:0 或 6,【互動探究】 3.(2013 年重慶)已知圓 C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圓 C2: (x-3)2+(y-4)2=9,M,N 分別是圓 C1,C2 上的動點,P 為 x,軸上的動點,則|PM|+|PN|的最小值為(,),A,●思想與方法● ⊙利用函數(shù)與方程的思想探討與圓有關的定值問題,(1)求橢圓 E 的方程; (2)如圖 7-3-1,設橢圓 E 的上、下頂點分別為 A1 ,A2 ,P 是橢圓上異于 A1,A2 的任一點,直線 PA1,PA2 分別交 x 軸于點 N,M.若直線 OT 與過點 M,N 的圓 G 相切,切點為 T.證明: 線段 OT 的長為定值,并求出該定值.,圖 7-3-1,【規(guī)律方法】本題涉及橢圓、圓、多條直線及多個點,先 設點 P(x0,y0),求出直線PA1、直線PA2 的方程,進一步求出點 M,N 的坐標是基礎;再設圓心為G,則OT2=OG2-r2 或直接 利用切割線定理 OT2=OMON 求解.,- 配套講稿:
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