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河北大學(xué)版2020屆數(shù)學(xué)中考三模試卷C卷 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分）據(jù)《中國經(jīng)濟(jì)周刊》報(bào)道，上海世博會(huì)第四輪環(huán)?；顒?dòng)投資總金額高達(dá)820億元，其中820億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 0.821011 B . 8.21010 C . 8.2109 D . 82108 2. （2分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A . （﹣3）+（﹣4）=﹣3+﹣4=… B . （﹣3）+（﹣4）=﹣3+4=… C . （﹣3）﹣（﹣4）=﹣3+4=… D . （﹣3）﹣（﹣4）=﹣3﹣4 3. （2分）在不透明的盒子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，它們除顏色外均相同，則從盒中子任意摸出一個(gè)球是白球的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）﹣ 的倒數(shù)是（ ） A . ﹣5 B . C . ﹣ D . 5 5. （2分）下列各選項(xiàng)的圖形中，中心對(duì)稱圖形是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如圖，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠2=30，則∠1是（ ） A . 20 B . 60 C . 30 D . 45 7. （2分）一元二次方程 的根的情況為（ ） A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D . 沒有實(shí)數(shù)根 8. （2分）下列命題是真命題的是 （ ） A . 不等式兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不改變 B . 互補(bǔ)的兩個(gè)角中一定是一個(gè)是銳角，另一個(gè)是鈍角 C . 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 D . 兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則同旁內(nèi)角互補(bǔ) 9. （2分）不等式組 的解集為（ ） A . x＞1 B . ﹣2≤x＜1 C . x≥﹣2 D . 無解 10. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90，若斜邊上的高為h，sinA= ， 則AB的長等于（ ） A . h B . h C . h D . h 二、 填空題 (共6題；共7分) 11. （1分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD=32，則∠BOF=________ 12. （1分）計(jì)算：若2m＝3，2n＝4，則 等于________． 13. （2分）4的平方根是________；4的算術(shù)平方根是________ 14. （1分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（x，y）向左平移5個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度后與點(diǎn)B（﹣3，2）重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是________ 15. （1分）世界著名的萊布尼茲三角形如圖所示，其排在第8行從左邊數(shù)第3個(gè)位置上的數(shù)是________． 16. （1分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E為邊DC的中點(diǎn)，連結(jié)AE，將△ADE沿著AE翻折，使點(diǎn)D落在正方形內(nèi)的點(diǎn)F處，連結(jié)BF、CF，則S△BFC的面積為________． 三、 解答題 (共9題；共82分) 17. （5分）（2015?呼和浩特）計(jì)算： （1）|﹣3|﹣（ ）﹣1+ （2）先化簡，再求值：（+），其中a=，b=﹣． 18. （5分）先化簡，再求值：（1﹣ ） ，其中x=﹣4． 19. （5分）如圖，已知線段AB． （1）用尺規(guī)作圖的方法作出線段AB的垂直平分線CD（保留作圖痕跡，不要求寫出作法）； （2）在（1）中所作的直線CD上任意取兩點(diǎn)M，N（線段AB的上方）．連結(jié)AM，AN，BM，BN．求證：∠MAN=∠MBN． 20. （2分）（2016?遵義）如圖，33的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格A、B、C中移動(dòng)，第二層有兩枚固定不動(dòng)的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格D、E、F中移動(dòng)，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖． （1）若乙固定在E處，移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率是________． （2）若甲、乙均可在本層移動(dòng)． ①用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率． ②黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對(duì)稱圖形的概率是________． 21. （10分）小明用的練習(xí)本,一般在甲、乙兩家文具店購買,已知兩家文具店的標(biāo)價(jià)都是每本1元,但甲文具店的優(yōu)惠條件是一次購買10本以上,從第11本起按標(biāo)價(jià)的70%賣;乙文具店的優(yōu)惠條件是全部按八五折優(yōu)惠. （1）若小明打算買30本,到哪家店購買省錢? （2）小明現(xiàn)有38元錢,最多可買多少本練習(xí)本? 22. （10分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90，CO是中線，延長CO到D，使DO=CO，連接AD、BD． （1）畫出圖形，判斷四邊形ACBD的形狀，并說明理由． （2）過點(diǎn)O作EO⊥AB，交BD于點(diǎn)E，若AB=5，AC=4，求線段BE的長． 23. （15分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+6(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C. （1）求拋物線y的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)； （2）點(diǎn)M為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，若MA=MB=MC，求點(diǎn)M的坐標(biāo)； （3）在拋物線上是否存在點(diǎn)E，使4tan∠ABE=11tan∠ACB？若存在，求出滿足條件的所有點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由. 24. （15分）已知⊙O中，弦AB=AC，點(diǎn)P是∠BAC所對(duì)弧上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PB． （1）如圖①，把△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACQ，連接PC，求證：∠ACP+∠ACQ=180； （2）如圖②，若∠BAC=60，試探究PA、PB、PC之間的關(guān)系． （3）若∠BAC=120時(shí)，（2）中的結(jié)論是否成立？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明． 25. （15分）如圖，△ABC中，∠C=90，AB=5cm，BC=3cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按C→A→B的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒． （1）若點(diǎn)P恰好在∠ABC的角平分線上，求t的值； （2）t為何值時(shí)，△BCP為等腰三角形？ （3）另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開始，按C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分？ 第 18 頁 共 18 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共7分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共9題；共82分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、