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2019-2020年高中數學 第2章《推理與證明》教案 蘇教版選修1-2 一、考點、要點、疑點： 考點：1、理解合情推理與演繹推理； 2、了解分析法和綜合法； 3、了解反證法。 要點： 1、合情推理（歸納和類比）在數學發(fā)現(xiàn)中的作用。 2、演繹推理的基本模式（三段論）。 3、證明的三種基本方法（分析法、綜合法、反證法）各自的思考過程、特點。 二、典型例題解析： 例1、觀察下列兩等式的規(guī)律，請寫出一個（包含下面兩命題）一般性的命題： ① ； ② 例2、中，若，則的外接圓半徑，將此結論拓展到空間，可得出的正確結論是：在四面體中，若兩兩垂直，，則四面體的外接球半徑____________． 例3、已知表中的對數值有且只有兩個是錯誤的． x 1.5 3 5 6 7 8 9 14 27 lgx 3a-b+c 2a-b a+c 1+a-b-c 2(a+c) 3(1-a-c） 2(2a-b) 1-a+2b 3(2a-b) （1）假設上表中l(wèi)g3=2a-b與lg5=a+c都是正確的，試判斷l(xiāng)g6=1+a-b-c是否正確？ 給出判斷過程； （2）試將兩個錯誤的對數值均指出來并加以改正．（不要求證明） 三、課堂練習： 1、觀察下列兩等式的規(guī)律，請寫出一個（包含下面兩命題）一般性的命題： ① ； ② 2、若三角形內切圓的半徑為，三邊長分別為，則三角形的面積。根據類比推理的方法，若一個四面體的內切球的半徑為，四個面的面積分別為 ，則四面體的體積 。 3、設， 則＝ 。 4、已知數列，則是該數列的第 項。 5、設數列是公比為的等比數列，是它的前項和。 （1）求證：數列一定不是等比數列； （2）數列能是等差數列嗎？請判斷并說明理由。 6、我們知道：圓的任意一條弦的中點和圓心的連線與該弦垂直。那么，若橢圓的一弦中點與原點連線及弦所在直線的斜率均存在，你能得到什么結論？請予以證明。 參考解答 例題解析：1、 2、 3、（1）正確 （2） 課堂練習：1、 2、 3、 4、128 5、（1）略 （2）時，是；時，不是 6、橢圓的弦中點與原點的連線及弦所在直線的斜率都存在， 那么它們的斜率的積為或