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2019-2020年高中數(shù)學《隨機事件的概率》教案7新人教A版必修3 教學目標： 1.了解隨機事件、必然事件、不可能事件、等可能性事件、確定事件等基本概念. 2.了解隨機事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機事件概率的定義. 3.理解頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系. 重點：隨機事件、必然事件、不可能事件、頻率、概率等基本概念； 難點：對概率定義的理解.問題提出 教學過程： 1. 日常生活中，有些問題是能夠準確回答的. 例如: 明天太陽一定從東方升起嗎？ 明天上午第一節(jié)課一定是八點鐘上課嗎？ 這些事情的發(fā)生都是必然的. 2.從辨證的觀點看問題，事情發(fā)生的偶然性與必然性之間往往存在有某種內(nèi)在聯(lián)系. 例如:長沙地區(qū)一年四季的變化有著確定的、必然的規(guī)律，但長沙地區(qū)一年里哪一天最熱，哪一天最冷，哪一天降雨量最大，那一天下第一場雪等，都是不確定的、偶然的. 3.數(shù)學理論的建立，往往來自于解決實際問題的需要.對于事情發(fā)生的必然性與偶然性，及偶然性事情發(fā)生的可能性有多大，我們將從數(shù)學的角度進行分析與探究. 知識探究（一）：必然事件、不可能事件和隨機事件 思考1：考察下列事件： （1）導體通電時發(fā)熱； （2）向上拋出的石頭會下落； （3）在標準大氣壓下水溫升高到100C會沸騰. 這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點？ 思考2：我們把上述事件叫做必然事件，你指出必然事件的一般含義嗎？ 在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的必然事件. 你能列舉一些必然事件的實例嗎？ 思考3：考察下列事件：（1）在沒有水分的真空中種子發(fā)芽； （2）在常溫常壓下鋼鐵融化； （3）服用一種藥物使人永遠年輕. 這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點？ 思考4：我們把上述事件叫做不可能事件，能指出不可能事件的一般含義嗎？ 在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的不可能事件 你能列舉一些不可能事件的實例嗎？ 思考5：考察下列事件： （1）某人射擊一次命中目標； （2）馬琳能奪取倫敦奧運會男子乒乓球單打冠軍； （3）拋擲一個骰字出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù). 這些事件 就其發(fā)生與否有什么共同特點？ 思考6：我們把上述事件叫做隨機事件，你指出隨機事件的一般含義嗎？ 在條件S下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的隨機事件. 你能列舉一些隨機事件的實例嗎？ 歸納： 必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件，確定事件和隨機事件統(tǒng)稱為事件，一般用大寫字母A，B，C，…表示. 思考7:對于事件A，能否通過改變條件，使事件A在這個條件下是確定事件，在另一條件下是隨機事件？ 知識探究（二）：事件A發(fā)生的頻率與概率 物體的大小常用質(zhì)量、體積等來度量，學習水平的高低常用考試分數(shù)來衡量.對于隨機事件，它發(fā)生的可能性有多大，我們也希望用一個數(shù)量來反映. 思考1：歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復試驗，結(jié)果如下表所示 在上述拋擲硬幣的試驗中，正面向上發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值為多少？ 思考2：既然隨機事件A在大量重復試驗中發(fā)生的頻率fn(A)趨于穩(wěn)定，在某個常數(shù)附近擺動，那我們就可以用這個常數(shù)來度量事件A發(fā)生的可能性的大小，并把這個常數(shù)叫做事件A發(fā)生的概率，記作P（A）.那么在上述拋擲硬幣的試驗中，正面向上發(fā)生的概率是多少？在上述油菜籽發(fā)芽的試驗中，油菜籽發(fā)芽的概率是多少？ 思考3：在實際問題中，隨機事件A發(fā)生的概率往往是未知的（如在一定條件下射擊命中目標的概率），你如何得到事件A發(fā)生的概率？ 通過大量重復試驗得到事件A發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值，即概率. 思考4：在相同條件下，事件A在先后兩次試驗中發(fā)生的頻率fn(A)是否一定相等？事件A在先后兩次試驗中發(fā)生的概率P（A）是否一定相等？ 頻率具有隨機性，做同樣次數(shù)的重復試驗，事件A發(fā)生的頻率可能不相同；概率是一個確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗無關(guān). 思考5：必然事件、不可能事件發(fā)生的概率分別為多少？概率的取值范圍是什么？ 思考6：概率為1的事件是否一定發(fā)生？概率為0的事件是否一定不發(fā)生？ 例題講解 例1 判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件？ （1）如果a＞b，那么a一b＞0； （2）在標準大氣壓下且溫度低于0C時，冰融化； （3）從分別標有數(shù)字l，2，3，4，5的5張標簽中任取一張，得到4號簽; （4）某電話機在1分鐘內(nèi)收到2次呼叫； （5）手電筒的的電池沒電，燈泡發(fā)亮； （6）隨機選取一個實數(shù)x，得|x|≥0. 課堂小結(jié) 1. 概率是頻率的穩(wěn)定值，根據(jù)隨機事件發(fā)生的頻率只能得到概率的估計值. 2. 隨機事件A在每次試驗中是否發(fā)生是不能預(yù)知的，但是在大量重復試驗后，隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在區(qū)間 [0，1]內(nèi)的某個常數(shù)上（即事件A的概率），這個常數(shù)越接近于1，事件A發(fā)生的概率就越大，也就是事件A發(fā)生的可能性就越大；反之，概率越接近于0，事件A發(fā)生的可能性就越?。虼?，概率就是用來度量某事件發(fā)生的可能性大小的量. 3. 任何事件的概率是0～1之間的一個確定的數(shù)，小概率（接近0）事件很少發(fā)生，大概率（接近1）事件則經(jīng)常發(fā)生，知道隨機事件的概率的大小有利于我們作出正確的決策. 作業(yè)： 教學反思： gkxx 來源：高考學習網(wǎng)