高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 坐標系與參數(shù)方程 第1課時 坐標系課件 理(選修4-4).ppt
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,,選考部分 選修系列4,1.了解在平面直角坐標系下的伸縮變換. 2.理解極坐標的概念,能進行極坐標和直角坐標的互化. 3.能在極坐標系中給出簡單圖形(直線、過極點或圓心在極點的圓)的方程.,請注意 從目前參加新課標高考的省份對本部分內(nèi)容的考查來看,主要考查極坐標方程和直角坐標方程的互化、及常見曲線的極坐標方程與極坐標方程的簡單應(yīng)用,預(yù)測2016年高考在試題難度、知識點考查等方面,不會有太大的變化.,1.直角坐標系 在給定坐標系下,任意一點都有確定的_____與它對應(yīng);反之,依據(jù)一個點的_____就能確定這個點的位置.,坐標,坐標,2.極坐標系 (1)基本概念. 在平面上取一個定點O,自點O引一射線OX,同時確定一個_________和________的正方向(通常取逆時針方向為正方向),這樣就建立了一個極坐標系,其中,____稱為極點,_______稱為極軸.,長度單位,計算角度,點O,射線OX,(2)極徑與極角. 設(shè)M是平面上任一點,ρ表示__________,θ表示以_________為始邊,________為終邊所成的角,那么,有序數(shù)對(ρ,θ)稱為點M的極坐標,其中,___稱為點M的極徑,____稱為點M的極角.,OM的長度,射線OX,射線OM,ρ,θ,3.球坐標系與柱坐標系 (1)球坐標系. 在空間任取一點O作為極點,從O引兩條_________的射線OX和OZ作為_____,再規(guī)定一個單位長度和射線OX繞OZ軸旋轉(zhuǎn)所成的角的______,這樣就建立了一個球坐標系. 設(shè)P是空間一點,用r表示OP的長度,θ表示以O(shè)Z為始邊,OP為終邊的角,φ表示半平面XOZ到半平面POZ的角.那么,有序數(shù)組____________就稱為點P的球坐標.,互相垂直,極軸,正方向,(r,θ,φ),(2)柱坐標系. 在平面極坐標系的基礎(chǔ)上,增加垂直于此平面的_____,可得空間柱坐標系. 設(shè)P是空間一點,P在過O且垂直于OZ的平面上的射影為Q,取OQ=ρ,∠xOQ=θ,QP=z,那么,點P的柱坐標為有序數(shù)組____________.,OZ軸,(ρ,θ,z),4.求曲線的極坐標方程的基本步驟 第一步____________________; 第二步_________________________; 第三步__________________________________; 第四步__________________________________________ ______; 第五步__________________________________.,建立適當?shù)臉O坐標系,在曲線上任取一點P(ρ,θ),根據(jù)曲線上的點所滿足的條件寫出等式,用極坐標ρ,θ表示上述等式,并化簡得極坐 標方程,證明所得的方程是曲線的極坐標方程,答案 B,2.化極坐標方程ρ2cosθ-ρ=0為直角坐標方程為( ) A.x2+y2=0或y=1 B.x=1 C.x2+y2=0或x=1 D.y=1 答案 C,答案 A,4.(2015河北冀州月考)直線2ρcosθ=1與圓ρ=2cosθ相交的弦長為________.,答案 A,題型一 平面直角坐標系下圖形的變換,在同一平面直角坐標系中,將直線x-2y=2變成直線2x′-y′=4,求滿足圖像變換的伸縮變換.,思考題1,題型二 極坐標與直角坐標方程的互話,思考題2,題型三 直線、圓的極坐標,【講評】 欲求極坐標方程,一般先求直角坐標方程,再利用x=ρcosθ,y=ρsinθ轉(zhuǎn)化為極坐標方程即可.,思考題3,題型四 柱坐標系與球坐標系,例4 已知正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為1,如圖建立空間直角坐標系A(chǔ)-xyz,Ax為極軸,求點C1的直角坐標、柱坐標以及球坐標.,,若本例中條件不變,點C的柱坐標與球坐標分別如何表示?點D呢?,思考題4,關(guān)于極坐標系 (1)極坐標系的四要素:①極點;②極軸;③長度單位;④角度單位和它的正方向,四者缺一不可. (2)由極徑的意義知ρ≥0,當極角θ的取值范圍是[0,2π]時,平面上的點(除去極點)與極坐標(ρ,θ)(ρ≠0)建立一一對應(yīng)關(guān)系,約定極點的極坐標是極徑ρ=0,極角可取任意角. (3)極坐標與直角坐標的重要區(qū)別:多值性.,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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