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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 15.1 量子論初步（光的粒子性）總教案 基礎(chǔ)知識(shí) 一、光電效應(yīng) 1．光電效應(yīng)現(xiàn)象：在光（包括不可見(jiàn)光）照射下物體發(fā)射出電子的現(xiàn)象叫光電效應(yīng)現(xiàn)象； 所發(fā)射的電子叫光電子；光電子定向移動(dòng)所形成的電流叫光電流。 2．光電效應(yīng)規(guī)律 (1)任何一種金屬都有一個(gè)極限頻率，入射光必須大于這個(gè)極限頻率才能產(chǎn)生光電效應(yīng)． (2)光電子的最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度(數(shù)目)無(wú)關(guān)，只隨著入射光的頻率增大而增大． (3)當(dāng)入射光的頻率大于極限頻率時(shí)，保持頻率不變，則光電流的強(qiáng)度與入射光的強(qiáng)度成正比． (4)從光照射到產(chǎn)生光電流的時(shí)間不超過(guò)10—9s，幾乎是瞬時(shí)的． 說(shuō)明：(1)光電效應(yīng)規(guī)律“光電流的強(qiáng)度與入射光的強(qiáng)度成正比”中“光電流的強(qiáng)度指的是光電流的最大值(亦稱飽和值)，因?yàn)楣怆娏魑催_(dá)到最大值之前，其值大?。粌H與入射光的強(qiáng)度有關(guān)，還與光電管兩極間的電壓有關(guān)．只有在光電流達(dá)到最大以后才和入射光的強(qiáng)度成正比． (2)這里所說(shuō)“入射光的強(qiáng)度”，指的是單位時(shí)間內(nèi)入射到金屬表面單位面積上的光子的總能量，在入射光頻率不變的憎況下，光強(qiáng)正比于單位時(shí)間內(nèi)照射到金屬表面上單位面積的光子數(shù)．但若換用不同頻率的光照射，即使光強(qiáng)相同，單位時(shí)間內(nèi)照射到金屬表面單位面積的光子數(shù)也不相同，因而從金屬表面逸出的光電子數(shù)也不相同，形成的光電流也不同． 二、光子說(shuō) 1．經(jīng)典的波動(dòng)理論解釋不了光電效應(yīng)規(guī)律中(1)極限頻率、(2)最大初動(dòng)能、(4)瞬時(shí)性 (1)極限頻率ν0：光的強(qiáng)度由光波的振幅A決定，跟頻率無(wú)關(guān)。只要入射光足夠強(qiáng)(或照射時(shí)間足夠長(zhǎng)),就應(yīng)該能發(fā)生光電效應(yīng)．但事實(shí)并非如此． (2)光電子的最大初動(dòng)能：只與光的頻率有關(guān)而與光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)． (3)解釋不了光電效應(yīng)發(fā)生的時(shí)間之短：10-9s ； 能量積累是需要時(shí)間的 2．光子說(shuō)卻能很好地解釋光電效應(yīng)．光子說(shuō)認(rèn)為： (1)空間傳播的光不是連續(xù)的，而是一份一份的，每一份叫做一個(gè)光子． ①光傳播規(guī)律 ②光由能量子(光子)組成 (2)光子的能量跟它的頻率成正比，即 E＝hγ＝hc／λ (式中的h叫做普朗克恒量，h＝6．610＿34Js) 愛(ài)因斯坦利用光子說(shuō)解釋光電效應(yīng)過(guò)程：(一個(gè)光子的能量只能被一個(gè)電子吸收，一對(duì)一關(guān)系) ①入射光照到金屬上,有些光子被電子吸收,有些沒(méi)有被電子吸收；吸收了光子的電子(a、b、c、e、g)動(dòng)能變大,可能向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)；有些電子射出金屬表面成為光電子(b、c、g)，有些沒(méi)射出(a、e)；射出金屬表面的電子克服金屬中正電荷引力做的功也不相同；只有從金屬表面直接飛出的光電子克服正電荷引力做的功最少(g)，飛出時(shí)動(dòng)能最大。解釋了最大初動(dòng)能. a b c d e f g ②如果入射光子的能量比這個(gè)功的最小值還小，那就不能發(fā)生光電效應(yīng)。這就解釋了極限頻率的存在； ③由于光電效應(yīng)是由一個(gè)個(gè)光子單獨(dú)引起的，因此從有光照射到有光電子飛出的時(shí)間與照射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，幾乎是瞬時(shí)的。這就解釋了光電效應(yīng)的瞬時(shí)性。 （3）愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程：Ek=hγ－W (Ek是光電子的最大初動(dòng)能；W是逸出功：即從金屬表面直接飛出的光電子克服正電荷引力所做的功，也稱電離能 ) 說(shuō)明： (1)光電效應(yīng)現(xiàn)象是金屬中的自由電子吸收了光子的能量后，其動(dòng)能足以克服金屬離子的引力而逃逸出金屬表面，成為光子電子．不要將光子和光電子看成同一粒子． (2)對(duì)一定的金屬來(lái)說(shuō)，逸出功是一定的．照射光的頻率越大，光子的能量越大，從金屬中逸出的光電子的初動(dòng)能就越大．如果入射粒子的頻率較低，它的能量小于金屬的逸出功，就不能產(chǎn)生光電效應(yīng)，這就是存在極限頻率的原因． 本節(jié)總結(jié)：要注意區(qū)分一些主要的概念：光的強(qiáng)度、光子的能量、光電子的最大初動(dòng)能、光電流的強(qiáng)度等． 入射光的強(qiáng)度是和光電流的強(qiáng)度聯(lián)系著的，每秒發(fā)射的光子數(shù)決定了每秒逸出的光電子數(shù)；入射光的頻率是和光電子的最大初動(dòng)能聯(lián)系著的，每個(gè)光子的能量E＝hν。決定了每個(gè)光電子的最大初動(dòng)能mvm2．決定了每個(gè)光電子的最大初動(dòng)能 光電效應(yīng)也說(shuō)明了光具有粒子性。 光子 電子 電子 光子 散射前 散射后 三．康普頓效應(yīng) 光子在介質(zhì)中和物質(zhì)微粒相互作用，可能使得光的傳播方向轉(zhuǎn)向任何方向(不是反射），這種現(xiàn)象叫做光的散射。 在研究電子對(duì)X射線的散射時(shí)發(fā)現(xiàn)：有些散射波的波長(zhǎng)比入射波的波長(zhǎng)略大。 康普頓認(rèn)為這是因?yàn)楣庾硬粌H有能量，也具有動(dòng)量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明這個(gè)設(shè)想是正確的。 因此康普頓效應(yīng)也證明了光具有粒子性。 按照經(jīng)典電磁理論推理光波在散射前后波長(zhǎng)應(yīng)該不變，事實(shí)上變了。 經(jīng)典理論與實(shí)驗(yàn)事實(shí)又出現(xiàn)了矛盾。光的電磁理論再次遇到困難。 康普頓用光子的概念解釋這種康普頓效應(yīng)，再次證明了愛(ài)因斯坦光子學(xué)說(shuō)的正確性。 X射線光子與晶體中的電子碰撞時(shí)：X光子要把一部分動(dòng)量轉(zhuǎn)移給了電子，光子的動(dòng)量變小，所以波長(zhǎng)會(huì)增大。 根據(jù)能量守恒和動(dòng)量守恒求解出散謝光波波長(zhǎng)的變化值(理論與實(shí)驗(yàn)完全相符合) 具有能量(光電效應(yīng)) E=hγ 證明(X射線)光子 (E和P是粒子性的表現(xiàn)；γ和λ是波動(dòng)性的表現(xiàn)) 兩式說(shuō)明光具有波、粒二象性。 具有動(dòng)量(康普頓效應(yīng)) (通過(guò)普朗克常量h架起波、粒二象性的橋梁) 推理過(guò)程：光子說(shuō)：中一個(gè)光子的能量E=hγ 質(zhì)量 愛(ài)狹義相對(duì)論中：質(zhì)能方程E=mc2 光子的動(dòng)量 動(dòng)量的定義：動(dòng)量=質(zhì)量速度 p=mv=mc 速度=波長(zhǎng)頻率 即： 四、光的波粒二象性 (1)干涉、衍射和偏振表明光是一種波；光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)表明光是一種粒子；現(xiàn)代物理學(xué)認(rèn)為光具有波粒二象性。 (2)大量光子的傳播規(guī)律體現(xiàn)為波動(dòng)性；頻率低、波長(zhǎng)長(zhǎng)的光，其波動(dòng)性越顯著． (3)個(gè)別光子、與物質(zhì)作用時(shí)體現(xiàn)為粒子性；頻率越高、波長(zhǎng)越短的光，其粒子性越顯著． (4)光在傳播過(guò)程中往往表現(xiàn)出波動(dòng)性；在與物質(zhì)發(fā)生作用時(shí)往往表現(xiàn)為粒子性；光既具有波動(dòng)性，又具有粒子性， 為說(shuō)明光的一切行為，只能說(shuō)光具有波粒二象性． 說(shuō)明：光的波粒二象性可作如下解釋：說(shuō)波是一種概率波，對(duì)大量光子才有意義。說(shuō)粒子，是指其不連續(xù)性，是一份能量。 (1)既不可把光當(dāng)成宏觀觀念中的波，也不可把光當(dāng)成微觀觀念中的粒子． (2)大量光子產(chǎn)生的效果往往顯示出波動(dòng)性，個(gè)別光子產(chǎn)生的效果往往顯示出粒子性； 頻率超低的光波動(dòng)性越明顯，頻率越高的光粒子性越明顯． (3)光在傳播過(guò)程中往往顯示波動(dòng)性，在與物質(zhì)作用時(shí)往往顯示粒子性． (4)由光子的能量E=hγ，光子的動(dòng)量看出，光的波動(dòng)性和粒子性并不矛盾： 表示粒子性的能量和動(dòng)量的計(jì)算式中都含有表示波的特征的物理量——頻率γ、波長(zhǎng)λ (5)由以上兩式和波速公式c=λγ還可以得出：E = p c (6)對(duì)干涉現(xiàn)象理解：①對(duì)亮條紋的解釋：波動(dòng)說(shuō)：同頻率的兩列波到達(dá)亮紋處振動(dòng)情況相同；粒子說(shuō)：光子到達(dá)的幾率大的地方。 ②對(duì)暗條紋的解釋：波動(dòng)說(shuō)：同頻率的兩列波到達(dá)暗紋振動(dòng)情況相反；粒子說(shuō)：光子到達(dá)的幾率小的地方。 五、物質(zhì)波（德布羅意波） 物質(zhì)分為兩大類：實(shí)物和場(chǎng)是物質(zhì)存在的兩種方式。既然作為場(chǎng)的光有粒子性，那么作為粒子的電子、質(zhì)子等實(shí)物是否也具有波動(dòng)性？德布羅意由光的波粒二象性的思想推廣到微觀粒子和任何運(yùn)動(dòng)著的物體上去， 得出物質(zhì)波(德布羅意波)的概念：任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體都有一種波與它對(duì)應(yīng)，該波的波長(zhǎng)λ=h/p。 人們又把這種波叫做德布羅意波。物質(zhì)波也是概率波。 六、.氫原子中的電子云 對(duì)于宏觀質(zhì)點(diǎn)，只要知道它在某一時(shí)刻的位置和速度以及受力情況，就可以應(yīng)用牛頓定律確定該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌道，算出它在以后任意時(shí)刻的位置和速度。 對(duì)電子等微觀粒子，牛頓定律已不再適用，因此不能用確定的坐標(biāo)描述它們?cè)谠又械奈恢谩２柪碚撝姓f(shuō)的“電子軌道”實(shí)際上也是沒(méi)有意義的。更加徹底的量子理論認(rèn)為，我們只能知道電子在原子核附近各點(diǎn)出現(xiàn)的概率的大小。在不同的能量狀態(tài)下，電子在各個(gè)位置出現(xiàn)的概率是不同的。如果用疏密不同的點(diǎn)子表示電子在各個(gè)位置出現(xiàn)的概率，畫出圖來(lái)，就像一片云霧一樣，可以形象地稱之為電子云。 七、能級(jí) 盧瑟福提出的原子的核式結(jié)構(gòu)模型。認(rèn)為電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)，好比地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)。研究表明： 盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型和經(jīng)典電磁理論有矛盾： 按照經(jīng)典電磁理論： ⑴電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)會(huì)向外輻射同頻率的電磁波,能量將減小,原子將會(huì)不穩(wěn)定; ⑵電子旋轉(zhuǎn)半徑減小的同時(shí),頻率將增大,因此輻射的電磁波頻率也應(yīng)該是連續(xù)變化的。大量原子的發(fā)光光譜應(yīng)該是連續(xù)光譜。 事實(shí)上原子是穩(wěn)定的；原子輻射的電磁波的頻率也是不變的，原子發(fā)光的光譜是線狀譜。。 為解決這個(gè)矛盾，玻爾將量子理論引入原子結(jié)構(gòu)理論，大膽提出了三條假設(shè)，創(chuàng)建了玻爾原子模型。 內(nèi)容：玻爾認(rèn)為:圍繞原子核運(yùn)動(dòng)的電子軌道半徑只能是某些分立的數(shù)值，這種現(xiàn)象叫軌道量子化； 不同的軌道對(duì)應(yīng)著不同的狀態(tài),在這些狀態(tài)中,盡管電子做變速運(yùn)動(dòng)，卻不輻射能量,因此這些狀態(tài)是穩(wěn)定的； 原子在不同的狀態(tài)中具有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的. 玻爾的原子模型(引入量子理論，量子化就是不連續(xù)性，整數(shù)n叫量子數(shù)) 玻爾補(bǔ)充三條假設(shè) ①能量定態(tài)假設(shè)：----原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)(稱為定態(tài)) 中, 在這些狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖然繞核運(yùn)動(dòng)，但并不向外輻射能量，這些狀態(tài)叫定態(tài)。(本假設(shè)是針對(duì)原子穩(wěn)定性提出的) 理解要點(diǎn)：即不同的軌道對(duì)應(yīng)著不同的能量狀態(tài)，這些狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，不向外輻射能量. 說(shuō)明：這一說(shuō)法和事實(shí)是符合得很好的，電子并沒(méi)有被庫(kù)侖力吸引到核上，就像行星繞著太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)一樣。這里所說(shuō)的定態(tài)是指原子可能的一種能量狀態(tài)，有某一數(shù)值的能量，這些能量包含了電子的動(dòng)能和電勢(shì)能的總和。 ②原子躍遷假設(shè)：----原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài),要輻射(或吸收)一定頻率的光子(其能量由兩定態(tài)的能量差決定) (本假設(shè)針對(duì)線狀譜提出) () 輻射(吸收)光子的能量為hf＝E初-E末 原子在不同的狀態(tài)具有不同的能量，從一個(gè)定態(tài)向另一個(gè)定態(tài)躍遷時(shí)要輻射或吸收一定頻率的光子，該光子的能量，等于這兩個(gè)狀態(tài)的能級(jí)差. 氫原子躍遷的光譜線問(wèn)題[一群氫原子可能輻射的光譜線條數(shù)為]。[ (大量)處于n激發(fā)態(tài)原子躍遷到基態(tài)時(shí)的所有輻射方式] ③軌道、能量量子化假設(shè)：----定態(tài)不連續(xù),能量和軌道也不連續(xù);(即原子的不同能量狀態(tài)跟電子沿不同的圓形軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng),原子的定態(tài)是不連續(xù)的,因此電子所處的可能軌道的分布也是不連續(xù)的。(針對(duì)原子核式模型提出,是能級(jí)假設(shè)的補(bǔ)充) 即軌道是量子化的，只能是某些分立的值. 對(duì)氫原子的激發(fā)態(tài)和基態(tài)的能量(最小)與核外電子軌道半徑間的關(guān)系是: 軌道量子化rn=n2r1(n＝1,2.3…) r1=0.5310-10m 能量量子化： E1=－13.6eV 這些能量值叫能級(jí).能量最低的狀態(tài)(量子數(shù)n=1)叫基態(tài),其他狀態(tài)叫激發(fā)態(tài)。 根據(jù)玻爾理論畫出了氫原子的能級(jí)圖。 [說(shuō)明]氫原子各定態(tài)的能量值為電子繞核運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能Ek和電勢(shì)能Ep的代數(shù)和；當(dāng)取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)能為零時(shí)，各定態(tài)的電勢(shì)能均為負(fù)值. 玻爾理論的成功之處：在于引入了量子化的概念，但因保留了經(jīng)典的原子軌道，故有關(guān)氫原子的計(jì)算仍應(yīng)用經(jīng)典物理的理論.對(duì)電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道半徑、速度、周期、動(dòng)能、電勢(shì)能等的計(jì)算，是牛頓運(yùn)動(dòng)定律、庫(kù)侖定律、勻速圓周運(yùn)動(dòng)等知識(shí)的綜合應(yīng)用. 原子的躍遷條件只適用于光子和原子作用而使原子在各定態(tài)之間躍 遷的情況，對(duì)下述兩種情況，則不受此條件限制： ①當(dāng)光子與原子作用而使氫原子電離，產(chǎn)生離子和自由電子時(shí)，原子結(jié)構(gòu)被破壞，因而不遵守有關(guān)原子結(jié)構(gòu)的理論.如基態(tài)氫原子的電離能為13.6eV，只要大于或等于13.6eV的光子都能被處于基態(tài)的氫原子吸收而發(fā)生電離.氫原子電離所產(chǎn)生的自由電子的動(dòng)能等于入射光子的能量減去電離能. ②實(shí)物粒子和原子作用而使原子激發(fā)或電離，是能過(guò)實(shí)物粒子和原子碰撞來(lái)實(shí)現(xiàn)的.在碰撞過(guò)程中，實(shí)物粒子的動(dòng)能可以全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的動(dòng)能大于或等于原子某兩個(gè)能級(jí)差值，就可以使原子受激發(fā)而躍遷到較高的能級(jí)；當(dāng)入射粒子的動(dòng)能大于原子在某能級(jí)的電離能時(shí)，也可以使原子電離. 明確：原子的能量增加是因?yàn)殡娮釉黾拥碾妱?shì)能大于電子減少的動(dòng)能；反之原子的能量減少是因?yàn)殡娮訙p少的電勢(shì)能大于電子增加的動(dòng)能。 明確：一個(gè)原子可以有許多不同的能量狀態(tài)和相應(yīng)的能級(jí)，但在某一時(shí)刻，一個(gè)原子不可能既處于這一狀態(tài)也處于那一狀態(tài)，如果有大量的原子，氫光譜的觀測(cè)就說(shuō)明了這一事實(shí)，它的光譜線不是一個(gè)氫原子發(fā)出的，而是不同的氫原子從不同的能級(jí)躍遷到另一些不同能級(jí)的結(jié)果。 本節(jié)總結(jié)：玻爾的原子模型是把盧瑟福的學(xué)說(shuō)和量子理論結(jié)合，以原子的穩(wěn)定性和原子的明線光譜作為實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)而提出的。認(rèn)識(shí)玻爾理論的關(guān)鍵是從“不連續(xù)”的觀點(diǎn)理解電子的可能軌道和能量狀態(tài)、 玻爾理論對(duì)氫光譜的解釋是成功的，但對(duì)其他光譜的解釋就出現(xiàn)了較大的困難，顯然玻爾理論有一定的局限性。 2.光子的發(fā)射和接收:原子處于基態(tài)時(shí)最穩(wěn)定。處于激發(fā)態(tài)時(shí)會(huì)自發(fā)地向較低能級(jí)躍遷,經(jīng)過(guò)一次或幾次躍遷到達(dá)基態(tài)。躍遷時(shí)以光子的形式放出能量。所放出光子的頻率滿足：hγ=Em-En 原子吸收了光子后從低能級(jí)躍遷到高能級(jí)，或者被電離。 處于基態(tài)或較低激發(fā)態(tài)的原子只能吸收兩種光子：一種是能量滿足hγ=Em-En的光子，一種是能量大于該能級(jí)電離能的光子。 3.原子光譜:在人們了解原子結(jié)構(gòu)以前，就發(fā)現(xiàn)了氣體光譜。和白光形成的連續(xù)光譜不同，稀薄氣體通電后發(fā)出的光得到的光譜是不連續(xù)的幾條亮線，叫做線狀譜。 因?yàn)楦鞣N原子的能級(jí)是不同的，它們的線狀譜也就不會(huì)完全相同。因此把這些線狀譜叫做原子光譜。利用原子光譜可以鑒別物質(zhì)，分析物體的化學(xué)組成。 玻爾理論能夠很好地解釋氫的原子光譜。根據(jù)hν=Em-En計(jì)算出的頻率跟實(shí)驗(yàn)中觀察到的線狀譜對(duì)應(yīng)的頻率恰好相同。 4.玻爾理論的局限性:玻爾理論成功地解釋了氫光譜的規(guī)律，它的成功是因?yàn)橐M(jìn)了量子理論（軌道量子化、能量量子化）。但用它解釋其它元素的光譜就遇到了困難，它的局限性是由于它保留了過(guò)多的經(jīng)典物理理論（牛頓第二定律、向心力、庫(kù)侖力等）。 5.量子力學(xué):為了解決這種困難，需要建立更加徹底的量子理論，這就是量子力學(xué)。在量子力學(xué)種所謂電子繞核運(yùn)行的軌道，實(shí)際上只是電子出現(xiàn)概率密度較大的位置。如果用疏密不同的點(diǎn)表示電子在各個(gè)位置出現(xiàn)的概率，畫出的圖形叫做電子云。 規(guī)律方法 1.正確理解光電效應(yīng)規(guī)律 2．應(yīng)用光子說(shuō)解決實(shí)際問(wèn)題 3.氫原子躍遷及光譜線的計(jì)算 實(shí)際上公式hv=E初-E終只適用于光子和原子作用而使原子在各定態(tài)之間躍遷的情況，而對(duì)于光子與原子作用使原子電離或?qū)嵨锪Ｗ优c原子作用而使原子激發(fā)的情況(如高速電子流打擊任何固體表面產(chǎn)生倫琴射線，就不受此條件的限制。這是因?yàn)樵右坏╇婋x，原子結(jié)構(gòu)就被破壞，因而不再遵守有關(guān)原子結(jié)構(gòu)的理論。 實(shí)物粒子與原子碰撞的情況，由于實(shí)物粒子的動(dòng)能可全部或部分地為原子吸收， 所以只要入射粒子的動(dòng)能大于或等于原子某兩定態(tài)能量之差，都有可能使原子受激發(fā)而向高能級(jí)躍遷，但原子所吸收的能量仍不是任意的，一定等于原子發(fā)生躍遷的兩個(gè)能級(jí)間的能量差。 （1）從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)放出光子；從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷時(shí)可能是吸收光子，也可能是由于碰撞。 （2）原子從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷時(shí)只能吸收一定頻率的光子；而從某一能級(jí)到被電離可以吸收能量大于或等于電離能的任何頻率的光子。（如在基態(tài)，可以吸收E ≥13.6eV的任何光子，所吸收的能量除用于電離外，都轉(zhuǎn)化為電子的動(dòng)能）。 4.氫原子躍遷的能量規(guī)律：核外電子繞核旋轉(zhuǎn)可看作是以原子核為中心的勻速圓周運(yùn)動(dòng),其向心力由核的庫(kù)侖引力提供. 氫原子的能級(jí)圖 n E/eV ∞ 0 1 -13.6 2 -3.4 3 -1.51 4 -0.85 E1 E2 E3 動(dòng) 能：Ekn=Ek1 由于(對(duì)氫原子) 電勢(shì)能：EPn=EP1　　　EP1=E1－Ek1=－13.6－13.6=－27.2 eV 總能量：En=Ekn+EPn　　　E1=-－13.6 eV（Ep=Ek,，Ep=2Ek） 電子從無(wú)窮遠(yuǎn)移近原子核，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少為負(fù)值； 當(dāng)原子吸收光子,從較低能級(jí)(E1)躍遷到較高能級(jí)(E2)時(shí),即n增大時(shí),原子的總能量(E)增加,電子的電勢(shì)能(EP)增加,而動(dòng)能(Ek)減少，且Ek1+EP1+hv=Ek2+EP2 當(dāng)原子放出光子從較高能級(jí)(E2)躍遷到較低能級(jí)(E1)時(shí),原子的總能減少, 電子的電勢(shì)能減少,而動(dòng)能增加,且Ek1+EP1-hv=Ek2+EP2 右上圖中三個(gè)光子的能量關(guān)系為 E1 = E2 + E3；頻率關(guān)系為ν1=ν2+ν3；而波長(zhǎng)關(guān)系為。 來(lái)源：