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2019-2020年高中物理 7.7《動能和動能定理》教案 新人教版必修2 課 題 ７.7 動能和動能定理 課 型 新授課（2課時） 教 學 目 標 知識與技能 1．使學生進一步理解動能的概念，掌握動能的計算式． 2．結合教學，對學生進行探索研究和科學思維能力的訓練． 3．理解動能定理的確切含義，應用動能定理解決實際問題． 過程與方法 1．運用演繹推導方式推導動能定理的表達式． 2．理論聯(lián)系實際，學習運用動能定理分析解決問題的方法． 情感、態(tài)度與價值觀 通過動能定理的演繹推導．感受成功的喜悅，培養(yǎng)學生對科學研究的興趣． 教學重點、難點 教學重點 動能定理及其應用． 教學難點 對動能定理的理解和應用． 教 學 方 法 探究、講授、討論、練習 教 學 手 段 教具準備 多媒體、導軌、物塊(或小球兩個) 教 學 活 動 [新課導入] 師：在前幾節(jié)我們學過，當力對一個物體做功的時候一定對應于某種能量形式的變化，例如重力做功對應于重力勢能的變化，彈簧彈力做功對應于彈簧彈性勢能的變化，本節(jié)來探究尋找動能的表達式．在本章“1．追尋守恒量”中，已經(jīng)知道物體由于運動而具有的能叫做動能，大家先猜想一下動能與什么因素有關? 生：應該與物體的質量和速度有關． 我們現(xiàn)在通過實驗粗略驗證一下物體的動能與物體的質量和速度有什么樣的關系． (實驗演示或舉例說明) 讓滑塊A從光滑的導軌上滑下，與靜止的木塊月相碰，推動木塊做功． 師：讓同一滑塊從不同的高度滑下，可以看到什么現(xiàn)象? 生：讓同一滑塊從不同的高度滑下，可以看到：高度大時滑塊把木塊推得遠，對木塊做的功多． 師：說明什么問題? 生：高度越大，滑到底端時速度越大，在質量相同的情況下，速度越大，對外做功的本領越強，說明物體由于運動而具有的能量越多． 師：讓質量不同的木塊從同一高度滑下，可以看到什么現(xiàn)象? 生：讓質量不同的木塊從同一高度滑下，可以看到：質量大的滑塊把木塊推得遠，對木塊做的功多． 師：說明什么問題? 生：相同的高度滑下，具有的末速度是相同的，之所以對外做功的本領不同，是因為物體的質量不同，在速度相同的情況下，質量越大，物體對外做功的能力越強，也就是說物體由于運動而具有的能量越多． 師：那么把這個問題總結一下，得出的結論是什么呢? [新課教學] [實驗探究] 影響小球動能大小的因素有哪些? 準備三個小球，其中兩個質量相同，第三個質量大一些讓學生回顧初中的實驗。 一、動能的表達式 生(回答剛才的問題，總結實驗結論)：物體的質量越大，速度越大，它的動能就越大． 師：那么動能與物體的質量和速度之間有什么定量的關系呢?我們來看這樣一個問題． (投影展示課本例題，學生討論解決問題，獨立完成推導過程) 設物體的質量為m，在與運動方向相同的恒定外力F的作用下發(fā)生一段位移L，速度由Vl增大到V2，如圖5．7—2所示．試用牛頓運動定律和運動學公式，推導出力F對物體做功的表達式． (投影展示學生的推導過程，讓學生獨立完成推導過程) 師：剛才這位同學推導得很好，最好是在推導過程中加上必要的文字說明，這樣就更完美了．這個結論說明了什么問題呢? 生：從W= 這個式子可以看出，“”很可能是一個具有特定意義的物理量，因為這個物理量在過程終了時和過程開始時的差，正好等于力對物體做的功，所以“”就應該是我們尋找的動能的表達式． 師(鼓勵)：這位同學總結得非常好，我們都要向他學習，我們在上一節(jié)課的實驗探究中已經(jīng)表明，力對初速度為零的物體所做的功與物體速度的平方成正比，這也印證了我們的想法。所以動能應該怎樣定義呢? 生：在物理學中就用這個物理量表示物體的動能，用符號Ek表示,Ek=． 師：動能是矢量還是標量? 生：動能和所有的能量一樣，是標量． 師：國際單位制中，動能的單位是什么? 生：動能的單位和所有能量的單位一樣，是焦耳，符號J． 師：1970年我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星，質量為173 kg，運動速度為7．2 km／s，它的動能是多大? 生：根據(jù)計算可以得到我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星正常運轉的動能是4．48X109J 師：為了比較，我們再看這樣一個例子；質量為50 kg、運動速度為8m／s的同學在跑步中的動能是多少? 生：通過計算我們可以知道這位同學具有的動能是1．6X103J． 師：如果這些能量全部轉化為電能，能夠使100W的燈正常工作多長時間? 生：可以使100W的電燈正常工作16s． 師：我們知道，重力勢能和彈簧的彈性勢能都與相對位置有關，那么動能有沒有相對性呢? 生：動能也應該有相對性，它與參考系的選取有關。 師：以后再研究這個問題時，如果不加以特別的說明，都是以地面為參考系來研究問題的．大家再看這樣一個例子：父親和兒子一起溜冰，父親的質量是60 kg，運動速度為5 m／s，兒子的質量是30 kg，運動速度為8m／s，試問父親和兒子誰具有的動能大? 生1：當然是父親的動能大了． 師：你是怎樣得出這個結論的呢? 生l：質量大動能就大． 生2：根據(jù)計算，兒子的動能要大于父親的動能． 師(語重心長)：我們計算問題一定不要想當然，這樣很容易出現(xiàn)錯誤，一定要有根據(jù)，分析問題要全面． [課堂訓練] 1．質量一定的物體……………( ) A.速度發(fā)生變化時，其動能一定變化B.速度發(fā)生變化時，其動能不一定變化 C.速度不變時．其動能一定不變 D.動能不變時，其速度一定不變 2．下列幾種情況中，甲、乙兩物體的動能相等的是………………( ) A．甲的速度是乙的2倍，乙的質量是甲的2倍 B．甲的質量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍 C．甲的質量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍 D．質量相同，速度大小也相同，但甲向東運動，乙向西運動 參考答案 1． BC 2．CD 二\動能定理 師：有了動能的表達式后，前面我們推出的W＝,,就可以寫成W＝Ek2—Ek1=，其中Ek2表示一個過程的末動能，Ek1表示一個過程的初動能． 師：上式表明什么問題呢?請你用文字敘述一下． 生：力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化． 師：這個結論叫做動能定理． 師：如果物體受到幾個力的作用，動能定理中的W表示什么意義? 生：如果物體受到幾個力的作用，動能定理中的W表示的意義是合力做的功． 師：那么，動能定理更為一般的敘述方法是什么呢? 生：合力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化． 師：結合生活實際，舉例說明。 生1：上一節(jié)課做實驗探究物體速度與力做功之間的關系時，曾經(jīng)采用的一種方法是平衡摩擦力，實際上這時小車受到的橡皮筋的拉力就等于物體所受的合力． 生2：如果物體勻速下落，那么物體的動能沒有發(fā)生變化，這時合力是零，所以合力做的功就是零． 生3：例如，一架飛機在牽引力和阻力的共同作用下，在跑道上加速運動．速度越來越大，動能越來越大．這個過程中是牽引力和阻力都做功，牽引力做正功，阻力做負功，牽引力和阻力的合力做了多少功，飛機的動能就變化了多少． 師：合力做的功應該怎樣求解呢?我們經(jīng)常用什么方法求解合力做的功? 生：合力做功有兩種求解方法，一種是先求出物體受到的合力．再求合力做的功，一種方法是先求各個力做功，然后求各個力做功的代數(shù)和． 師：剛才我們推導出來的動能定理，我們是在物體受恒力作用且做直線運動的情況下推出的．動能定理是否可以應用于變力做功或物體做曲線運動的情況，該怎樣理解? 生：當物體受到的力是變力，或者物體的運動軌跡是曲線時，我們仍然采用過去的方法，把過程分解為很多小段，認為物體在每小段運動中受到的力是恒力，運動的軌跡是直線，這樣也能得到動能定理． 師：正是因為動能定理適用于變力做功和曲線運動的情況，所以在解決一些實際問題中才得到了更為廣泛的應用．我們下面看一個例題： 投影展示例題，學生分析問題，討論探究解決問題的方法． 一架噴氣式飛機質量為5.0Xl03kg，起飛過程中從靜止開始滑跑．當位移達到l=5．3X102m時，速度達到起飛速度v=60m／s。在此過程中飛機受到的平均阻力是 飛機重力的0.02倍．求飛機受到的牽引力． 師：從現(xiàn)在開始我們要逐步掌握用能量的觀點分析問題．就這個問題而言．我們已知的條件是什么? 生：已知初末速度，初速度為零，而末速度為v=60m／s，還知道物體受到的阻力是重力的0.02倍． 師：我們要分析這類問題，應該從什么地方人手呢? 生：還是應該從受力分析人手。這個飛機受力比較簡單，豎直方向的重力和地面對它的支持力合力為零，水平方向上受到飛機牽引力和阻力。 師：分析受力的目的在我們以前解決問題時往往是為了求物體的加速度，而現(xiàn)在進行受力分析的目的是什么呢? 生：目的是為了求合力做的功，根據(jù)物體合力做的功，我們就可以求解物體受到的牽引力． 師：請同學們把具體的解答過程寫出來． 投影展示學生的解答過程，幫助能力較差的學生完成解題過程． 解題過程參考 師：用動能定理和我們以前解決這類問題的方法相比較，動能定理的優(yōu)點在哪里呢? 生1：動能定理不涉及運動過程中的加速度和時間，用它來處理問題要比牛頓定律方便． 生2：動能定理能夠解決變力做功和曲線運動問題，而牛頓運動解決這樣一類問題非常困難． 師：下面大家總結一下用動能定理解決問題的一般步驟． (投影展示學生的解決問題的步驟，指出不足，完善問題) 參考步驟 用動能定理解題的一般步驟： 1．明確研究對象、研究過程，找出初末狀態(tài)的速度情況． 2．要對物體進行正確的受力分析，明確各個力的做功大小及正負情況． 3．明確初末狀態(tài)的動能． 4．由動能定理列方程求解，并對結果進行討論． 師：剛才這位同學分析得很好，我們現(xiàn)在再看例題2． 投影展示例題2 一輛質量為m，速度為v0的汽車在關閉發(fā)動機后于水平地面滑行了距離l后停下來，試求汽車受到的阻力． 師：這個問題和上一個問題的不同之處在哪里? 生1：首先是運動狀態(tài)變化的情況不同，上一個問題中飛機是從靜止開始加速運動的，是初速度為零的加速運動，而這個問題中汽車是具有一個水平方向的初速度，速度逐漸減小的一個減速運動，最終的速度為零． 生2：兩個物體受力是不相同的，飛機受到的合力的方向和運動方向相同，而汽車受到的合力方向和運動方向相反。 生3：它們的動能變化情況也不相同，飛機的動能是增加的，而汽車的動能是減小的． 師：這也說明一個問題，在應用動能定理時我們應該注意到，外力做功可正可負。如果外力做正功，物體的動能增加；外力做負功，物體的動能減少．現(xiàn)在大家把這個問題的具體的解答過程寫出來． (投影展示學生的解答過程，指導學生正確的書寫解答過程) 參考解答過程 師：通過以前的學習我們知道，做功的過程是能量從一種形式轉化為另一種形式的過程．在上面的例題中，阻力做功，汽車的動能到哪里去了? 生：汽車的動能在汽車與地面的摩擦過程中轉化成內能，以熱的形式表現(xiàn)出來，使汽車與地面間的接觸面溫度升高． [小結] 本節(jié)課的內容是高中物理的一個重中之重，是高考中必考的內容之一，并且所占的比重非常大，所以要引起老師和學生的高度重視。本節(jié)連同下一節(jié)內容(機械能守恒定律)是用能量觀點解決問題的重要組成部分，這兩節(jié)課后可以加適當?shù)牧曨}課加以鞏固，也可以在本節(jié)課后就加一節(jié)習題課．本節(jié)課的內容不是十分復雜，在用牛頓定律推導動能定理時學生一般都能夠自己推導，要放開讓學生自己推導，以便學生對動能定理的進一步認識． 動能定理的應用當然是這一節(jié)課的一個關鍵，這節(jié)課不可能讓學生一下子就能夠掌握應用這個定理解決問題的全部方法，而應該教給學生最基本的分析方法，而這個最基本分析方法的形成可以根據(jù)例題來逐步讓學生自己體會，這兩個例題不難，但是很有代表性，分兩種情況從不同角度分析合力做功等于動能的變化，一次是合力做正功，物體動能增加；一次是合力對物體做負功，物體動能減少．可以在這兩個題目的基礎上，根據(jù)學生的實際情況再增加一些難度相對較大的題目以供水平較高的學生選用．但是這節(jié)課的主流還是以基礎為主，不能本末倒置． 學 生 活 動 作 業(yè) [布置作業(yè)] 教材21頁問題與練習1，2，3，4，5． 板 書 設 計 5.7 動能和動能定理 動能的表達式 1．推導過程 2．動能的表達式 3．動能的單位和標矢性 4．Ek=． 動能定理 1．內容：合力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化． 2．公式表示；W合＝△Ek 3．例題：分析 教 學 后 記