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第五節(jié) 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,目標(biāo)導(dǎo)航,預(yù)習(xí)導(dǎo)引,目標(biāo)導(dǎo)航,預(yù)習(xí)導(dǎo)引,二,一,三,四,一、機(jī)械能守恒定律 1.當(dāng)只有重力做功時(shí),物體的動能和重力勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,但機(jī)械能的總量保持不變. 2.做自由落體運(yùn)動的物體,只受重力作用,其機(jī)械能是守恒的.,,,目標(biāo)導(dǎo)航,二,一,預(yù)習(xí)導(dǎo)引,三,四,二、實(shí)驗(yàn)原理 1.如圖甲所示,借助打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶,測出物體自由下落的高度h和該時(shí)刻的速度v,以紙帶上的第n個(gè)點(diǎn)為例,如圖乙中的紙帶,打第n個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度等于以該時(shí)刻為中間時(shí)刻的某一段時(shí)間內(nèi)的平均速度.,,目標(biāo)導(dǎo)航,二,一,預(yù)習(xí)導(dǎo)引,三,四,目標(biāo)導(dǎo)航,一,預(yù)習(xí)導(dǎo)引,二,三,四,三、實(shí)驗(yàn)器材 鐵架臺(含鐵夾),打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,學(xué)生電源,紙帶,復(fù)寫紙,導(dǎo)線, 毫米刻度尺,重物(帶紙帶夾).,,目標(biāo)導(dǎo)航,一,預(yù)習(xí)導(dǎo)引,二,三,四,四、實(shí)驗(yàn)步驟 1.器材安裝:按如圖所示,將紙帶固定在重錘上,讓紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,用導(dǎo)線將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與低壓交流電源相連,此時(shí)電源開關(guān)應(yīng)為斷開狀態(tài).,,目標(biāo)導(dǎo)航,一,預(yù)習(xí)導(dǎo)引,二,三,四,2.用手握住紙帶,讓重錘靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方,然后接通電源,松開紙帶,讓重錘自由落下,紙帶上打下一系列小點(diǎn). 3.從打出的幾條紙帶中挑選第一、二點(diǎn)間的距離接近2 mm且點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測量,記下第一個(gè)點(diǎn)的位置O,并在紙帶上從任意點(diǎn)開始依次選取幾個(gè)點(diǎn)1、2、3、4、…,并量出各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離h1、h2、h3、…,計(jì)算相應(yīng)的重力勢能減少量mghn.,,,目標(biāo)導(dǎo)航,一,預(yù)習(xí)導(dǎo)引,二,三,四,預(yù)習(xí)交流 選取紙帶時(shí),為什么要選第一、二點(diǎn)間距離接近2 mm 的紙帶? 答案:這個(gè)實(shí)驗(yàn)是通過重物的自由落體運(yùn)動來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的,據(jù)自由落體運(yùn)動規(guī)律, 時(shí),h=1.96 mm.所以,若第一、二兩點(diǎn)間的距離接近2 mm,說明重物是在打第一個(gè)點(diǎn)時(shí)開始下落的.,一,二,遷移應(yīng)用,典題例解,知識精要,一、實(shí)驗(yàn)步驟和注意事項(xiàng) 注意事項(xiàng): 1.實(shí)驗(yàn)中安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí),限位孔必須在同一豎直線上,以減少摩擦阻力.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器離地面高度約1 m,實(shí)驗(yàn)用的紙帶60 cm左右即可. 2.實(shí)驗(yàn)時(shí),必須先接通電源,讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作正常以后才能松開紙帶,讓重物下落. 3.紙帶上端要用手提著使其靜止,這樣可保證下落的初速度為零,并且紙帶上打出的第一個(gè)點(diǎn)是清晰的一個(gè)小點(diǎn). 4.測量下落高度時(shí),都必須從起點(diǎn)算起.為了減小測量h值的誤差,選取的各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)遠(yuǎn)些.,一,二,遷移應(yīng)用,典題例解,知識精要,【例1】 用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源,輸出電壓為6 V的交流電和直流電兩種.重錘從高處由靜止開始落下,重錘上拖著的紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列的點(diǎn),對紙帶上的點(diǎn)的痕跡進(jìn)行測量,即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.,一,二,遷移應(yīng)用,典題例解,知識精要,(1)下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟: A.按照圖示的裝置安裝器件; B.將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的直流輸出端; C.用天平測量出重錘的質(zhì)量; D.釋放懸掛紙帶的夾子,同時(shí)接通電源開關(guān)打出一條紙帶; E.測量打出的紙帶上某些點(diǎn)之間的距離; F.根據(jù)測量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能. 指出其中沒有必要進(jìn)行或者操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E,將其對應(yīng)的字母填在下面的橫線上,并說明原因.,一,二,遷移應(yīng)用,典題例解,知識精要,(2)利用這個(gè)裝置也可以測量重錘下落的加速度a的數(shù)值,如圖所示.根據(jù)打出的紙帶,選取紙帶上打出的連續(xù)五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E,測出A點(diǎn)距起始點(diǎn)O的距離為s0,點(diǎn)A、C間的距離為s1,點(diǎn)C、E間的距離為s2,交流電源的頻率為f,則根據(jù)這些條件計(jì)算重錘下落的加速度a的表達(dá)式為a= .,一,二,遷移應(yīng)用,典題例解,知識精要,解析:(1)本題是對實(shí)驗(yàn)步驟的考查.仔細(xì)分析可知,步驟B是錯(cuò)誤的,應(yīng)該接到電源的交流輸出端;步驟D是錯(cuò)誤的,應(yīng)該先接通電源,待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放紙帶;步驟C不必要,根據(jù)測量原理,重錘的動能和勢能中都包含了質(zhì)量m,可以約去. (2)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律Δs=aT2,有,答案:(1)見解析,一,二,遷移應(yīng)用,典題例解,知識精要,某同學(xué)利用重物自由下落來“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示.,一,二,遷移應(yīng)用,典題例解,知識精要,(1)請指出實(shí)驗(yàn)裝置中存在的明顯錯(cuò)誤: . (2)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí),為保證重物下落時(shí)初速度為零,應(yīng) (選填“A”或“B”). A.先接通電源,再釋放紙帶 B.先釋放紙帶,再接通電源 (3)根據(jù)打出的紙帶,選取紙帶上連續(xù)打出的1、2、3、4四個(gè)點(diǎn)如圖乙所示.已測出點(diǎn)1、2、3、4到打出的第一個(gè)點(diǎn)O的距離分別為h1、h2、h3、h4,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T.若代入所測數(shù)據(jù)能滿足表達(dá)式gh3= ,則可驗(yàn)證重物下落過程機(jī)械能守恒(用題目中已測出的物理量表示). 答案:(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在了“直流電源”上 (2)A,遷移應(yīng)用,典題例解,一,二,知識精要,二、數(shù)據(jù)處理和誤差分析 實(shí)驗(yàn)誤差來源與分析 (1)在測量重錘下落的高度與計(jì)算某點(diǎn)的瞬時(shí)速度時(shí),都要涉及長度的測量.測量過程中必然帶來偶然誤差.減小這種誤差的方法:①保證測量時(shí)從O點(diǎn)開始測量;②選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)應(yīng)盡可能離O點(diǎn)遠(yuǎn)些,以減小相對誤差. (2)重物在拖著紙帶下落過程中必然受到阻力作用,主要是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與紙帶的摩擦力以及空氣的阻力.克服這些阻力做功要消耗能量,所以重錘動能的增加量ΔEk必定小于重力勢能的減少量ΔEp.這是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)上帶來的系統(tǒng)誤差.減小這種誤差的方法:使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔在同一豎直線上,適當(dāng)增加重錘的質(zhì)量,減小重錘的體積等.,一,二,遷移應(yīng)用,典題例解,知識精要,【例2】 在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中,所用電源的頻率為50 Hz,某同學(xué)選擇了一條理想的紙帶,用刻度尺測量時(shí)各點(diǎn)位置對應(yīng)刻度尺上的讀數(shù)如圖所示(圖中O是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打的第一個(gè)點(diǎn),A、B、C、D是間隔一段所取的點(diǎn),圖中單位為厘米),根據(jù)實(shí)驗(yàn)并結(jié)合紙帶回答以下問題:(g取9.8 m/s2),一,二,遷移應(yīng)用,典題例解,知識精要,(1)現(xiàn)有器材:電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器;低壓交流電源;紙帶;帶夾子的重物;刻度尺;天平;導(dǎo)線;鐵架臺.其中該實(shí)驗(yàn)不需要的器材是 ; (2)實(shí)驗(yàn)時(shí),釋放紙帶與接通電源的合理順序是 ; (3)實(shí)驗(yàn)中,要從幾條打上點(diǎn)的紙帶中挑選第一、二兩點(diǎn)間的距離接近 mm并且點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測量; (4)若重物的質(zhì)量為m kg,則重物下落到B點(diǎn)時(shí),減少的重力勢能為 ; (5)若重物的質(zhì)量為m kg,則重物下落到B點(diǎn)時(shí),重物的動能為 ; (6)由紙帶計(jì)算重物下落的加速度為 .[注:(4)、(5)、(6)三題小數(shù)點(diǎn)后面保留兩位小數(shù)],一,二,遷移應(yīng)用,典題例解,知識精要,解析:(1)實(shí)驗(yàn)中,不需測量重物的質(zhì)量,所以不需要的器材是天平. (2)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源,后釋放紙帶. (3)若釋放紙帶時(shí)恰好打點(diǎn),紙帶上一、二兩點(diǎn)間的距離,答案:(1)天平 (2)先接通電源,后釋放紙帶 (3)2 (4)6.88m J (5)6.85m J (6)9.63 m/s2,一,二,遷移應(yīng)用,典題例解,知識精要,一,二,遷移應(yīng)用,典題例解,知識精要,某同學(xué)根據(jù)機(jī)械能守恒定律,設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究彈簧的彈性勢能與壓縮量的關(guān)系.,一,二,遷移應(yīng)用,典題例解,知識精要,(1)如圖(a),將輕質(zhì)彈簧下端固定于鐵架臺,在上端的托盤中依次增加砝碼,測量相應(yīng)的彈簧長度,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表.由數(shù)據(jù)算得勁度系數(shù)k= N/m.(g取9.8 m/s2),(2)取下彈簧,將其一端固定于氣墊導(dǎo)軌左側(cè),如圖(b)所示;調(diào)整導(dǎo)軌,使滑塊自由滑動時(shí),通過兩個(gè)光電門的速度大小 . (3)用滑塊壓縮彈簧,記錄彈簧的壓縮量x;釋放滑塊,記錄滑塊脫離彈簧后的速度v.釋放滑塊過程中,彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為 .,一,二,遷移應(yīng)用,典題例解,知識精要,(4)重復(fù)(3)中的操作,得到v與x的關(guān)系如圖(c).由圖可知,v與x成 關(guān)系.由上述實(shí)驗(yàn)可得結(jié)論:對同一根彈簧,彈性勢能與彈簧的 成正比.,(c),一,二,遷移應(yīng)用,典題例解,知識精要,答案:(1)49.5~50.5 (2)相等 (3)滑塊的動能 (4)正比 x2 解析:(1)由F=kx得ΔF=kΔx,代入表中數(shù)據(jù)可得出k值.(2)滑塊滑行過程中無摩擦阻力,自由滑動時(shí)導(dǎo)軌已調(diào)整到水平狀態(tài),故滑塊此時(shí)勻速運(yùn)動.(3)當(dāng)不考慮空氣阻力、摩擦等因素且導(dǎo)軌又調(diào)到水平狀態(tài)時(shí),釋放滑塊的過程中只涉及彈簧的彈性勢能與滑塊的動能,即能量只在這兩種形式的能量之間轉(zhuǎn)化.(4)v-x圖線是過原點(diǎn)的直線,故v∝x.因Ep=Ek=,