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2019-2020年高中數(shù)學知識點訓練5 導數(shù)及應用 1．函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)有兩個極值點x1，x2，則x1x2＝________. 2．函數(shù)f(x)＝2x2－x3的單調(diào)遞增區(qū)間為________． 3．設f(x)＝x3－3x2－9x＋1，則不等式f′(x)<0解集為________． 4．曲線y＝x3＋3x2＋6x－10的切線中，斜率最小的切線方程是________． 5．(xx山東)曲線y＝x3＋11在點P(1,12)處的切線與y軸交點的縱坐標是________． 6．設a為實數(shù)，函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a－2)x的導函數(shù)是f′(x)，且f′(x)是偶函數(shù)，則曲線y＝f(x)在原點處的切線方程為________________． 7．函數(shù)y＝f(x)在定義域(－，3)內(nèi)可導，其圖象如圖所示，記y＝f(x)的導函數(shù)為y＝f′(x)，則不等式f′(x)≤0的解集為________． 8．設a∈R，若函數(shù)y＝ex＋ax，x∈R有大于零的極值點，則a的取值范圍為________． 9．已知一直線切曲線y＝x3于點(2，)，且交此曲線于另一點，則此點坐標為____________． 10.已知函數(shù)f(x)＝x4－2x3＋3m，x∈R，若f(x)＋9≥0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是________． 11．已知函數(shù)f(x)＝x2－ax＋3在(0,1)上為減函數(shù)，函數(shù)g(x)＝x2－aln x在(1,2)上為增函數(shù)，則a的值為________． 12．設直線y＝x＋b是曲線y＝ln x(x>0)的一條切線，實數(shù)b＝________. 13．某名牌電動自行車的耗電量y與速度x之間有如下關系：y＝x3－x2－40x(x>0)，為使耗電量最小，則速度應定為________． 14．若函數(shù)f(x)＝x3－a2x滿足：對于任意的x1，x2∈[0,1]都有|f(x1)－f(x2)|≤1恒成立，則a的取值范圍是________． 答案 1．1 2. 3．(－1,3) 4．3x－y－11＝0 5．9 6．y＝－2x 7．[－，1]∪[2,3) 8．a(chǎn)<－1 9．(－4，－) 10．m≥ 11．2 12．－1＋ln 2 13．40 14．[－，]