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2019-2020年高二上學期期中試題 數(shù)學（平） 含答案 鄭茂敏 周坤杰 1、 選擇題(5x12=60’) 1、若將兩個數(shù)a=8，b=17交換，使a=17，b=8，下面語句正確的一組是（　?。? 　 A． B． C． D． 2、下列給出的賦值語句正確的是(　　) A．6＝A　　　　　　　　 B．M＝－M C．B＝A＝2 D．x＋5y＝0 3、某單位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況的某項指標，需從他們中間抽取一個容量36樣本，則老年人、中年人、青年人分別各抽取的人數(shù)是（　?。? 　 A． 6，12，18 B． 7，11，19 C． 6，13，17 D． 7，12，17 4、一個樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個公差不為0的等差數(shù)列{an}，若a3＝8，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是(　　) A．13,12 B．13,13 C．12,13 D．13,14 5、在某大學數(shù)學專業(yè)的160名學生中開展一項社會調(diào)查，先將學生隨機編號為01,02,03，…，160，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本，已知抽取的學生中最小的兩個編號為07,23，那么抽取的學生中最大編號應(yīng)該是 A．150 B．151 C．142 D．143 6、.如下圖所示,程序執(zhí)行后的輸出結(jié)果為( ) A.0 B.1 C. D. 7、 設(shè)x，y為正實數(shù)，且x＋y＝1，則4/x＋1/y的最小值為________ A．9 B．10 C．11 D．12 8、如圖所示的程序框圖的運行結(jié)果是(　　) A. B. C. D,3 9、利用計算機產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機數(shù)a，則使關(guān)于x的一元二次方程x2-x+a=0無實根的概率為（　） A． B. C. D. 10．從裝有個紅球和個黒球的口袋內(nèi)任取個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（ ） A．至少有一個黒球與都是黒球 B．至少有一個黒球與都是黒球 C．至少有一個黒球與至少有個紅球 D．恰有個黒球與恰有個黒球 11、設(shè)有一個回歸方程y=2+1.5x,則變量x增加一個單位時( ) (A)y平均增加1.5個單位 (B)y平均增加2個單位 (C)y平均減少1.5個單位 (D)y平均減少2個單位 12、ABCD為長方形，AB＝2，BC＝1，O為AB的中點，在長方形ABCD內(nèi)隨機取一點，取到的點到O的距離大于1的概率為 （ ） A. B. C. D. 二、填空題(4x5=20’) 13、將某選手的9個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，7個剩余分數(shù)的平均分為91．現(xiàn)場作的9個分數(shù)的莖葉圖后來有1個數(shù)據(jù)模糊，無法辨認，在圖中以x表示，則7個剩余分數(shù)的方差為 ． 14、根據(jù)下列算法語句，當輸入x為60時，輸出y的值為________. 15、已知回歸直線方程為y=25-2x，則x=10時y的估計值是_______. 16 ,盒中有3張分別標有1,2,3的卡片．從盒中隨機抽取一張記下號碼后放回，再隨機抽取一張記下號碼，則兩次抽取的卡片號碼中至少有一個為偶數(shù)的概率為________． 3、 簡答題 17、對于函數(shù)f(x)＝，輸入的值，輸出相應(yīng)的函數(shù)值. （Ⅰ）畫出相應(yīng)的程序框圖； （Ⅱ）用IF語句寫出相應(yīng)的程序. 18、已知數(shù)列的前項和是，且 ． （1）求數(shù)列的通項公式； （2）記，求數(shù)列的前項和 ． 19、已知:中,內(nèi)角所對的邊分別為，為銳角，且 （Ⅰ）求:角的大??； （Ⅱ）若，求的面積. 20、從某小學隨機抽取100名學生，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)． (1)由圖中數(shù)據(jù)求a . (2)由圖估計樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)。 (說明理由) 21、 某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y(單位：萬元)之間有如表所示的數(shù)據(jù) x 2 4 5 6 8 y 30 40 50 60 70 (1)畫出散點圖; (2) (3)求y關(guān)于x的回歸方程 22、某商場舉行抽獎活動，從裝有編為0，1，2，3四個小球的抽獎箱中同時抽出兩個小球，兩個小球號碼之和等于5中一等獎，等于4中二等獎，等于3中三等獎. （Ⅰ）求中三等獎的概率； （Ⅱ）求中獎的概率. 高二數(shù)學（平）參考答案 一、選擇題1、B2、B 3、A4、　B5、B6、A 7、a8、C9、C 10、d11、　a12、B 二、填空題 13、 14、31 15、5 16、 三、簡答題 17 略 18 (1)；（2）； 19、解：（Ⅰ）由已知和正弦定理得： == ∴ sinA= ∵ A為銳角 ∴ A=……………………………………………6分 （Ⅱ）由余弦定理得： ∵且A= ∴ bc=40 從而，三角形ABC的面積 S = =40= ………………………………12分 20、(1) a=0.03 ……………………4分 (2) 眾數(shù)=115 ； 中位數(shù)=121.67; 平均數(shù)=124.5 21、 (1)略 （2）回歸方程為y=7x+15. 22、解：兩個小球號碼相加之和等于3中三等獎，兩個小球號碼相加之和不小于3中獎，設(shè)“中三等獎”的事件為A，“中獎”的事件為B，從四個小球任選兩個共有（0，1），（0，2），（0，3），（1，2），（1，3），（2，3）六種不同的方法. （Ⅰ）兩個小球號碼相加之和等于3的取法有2種：（0，3），（1，2）.故 ------6分 （Ⅱ）兩個小球號碼相加之和等于1的取法有1種：（0，1）；兩個小球號碼相加之和等于2的取法有1種：（0，2）. 故 ------------------12分