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2019-2020年（新課程）高中數(shù)學《2.2.1-2 對數(shù)的運算》課外演練 新人教A版必修1 一、選擇題 1．若102x＝25，則x等于 (　　) A．lg B．lg5 C．2lg5 D．2lg 解析：∵102x＝25， ∴2x＝lg25＝lg52＝2lg5， ∴x＝lg5. 答案：B (　　) A．1＋2lg2 B．－1－2lg2 C．3 D．－3 解析： ＝1－lg2＋2＋lg2＝3. 答案：C 3．已知lg2＝a，lg3＝b，則log36＝ (　　) A. B. C. D. 解析：log36＝＝＝. 答案：B 4．設(shè)a＝log32，則log38－2log36用a表示的形式是 (　　) A．a(chǎn)－2 B．3a－(1＋a)2 C．5a－2 D．1＋3a－a2 解析：∵a＝log32，∴l(xiāng)og38－2log36＝3log32－2(log32＋1)＝3a－2(a＋1)＝a－2，故選A. 答案：A 5．已知|lga|＝|lgb|(a>0，b>0)，那么 (　　) A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)＝b或ab＝1 C．a(chǎn)＝b D．a(chǎn)b＝1 解析：由|lga|＝|lgb|，得lga＝lgb或lga＝－lgb＝lg，∴a＝b或a＝.故選B. 答案：B 6．若lga，lgb是方程2x2－4x＋1＝0的兩個根，則(lg)2的值等于 (　　) A．2 B. C．4 D. 解析：由根與系數(shù)的關(guān)系，得lga＋lgb＝2，lgalgb＝， ∴(lg)2＝(lga－lgb)2 ＝(lga＋lgb)2－4lgalgb ＝22－4＝2. 答案：A 二、填空題 7．lg20＋log10025＝________. 解析：lg20＋log10025＝lg20＋＝lg20＋lg5＝lg100＝2. 答案：2 答案：2 9．已知f(3x)＝2xlog23，則f(21005)的值等于________． 解析：設(shè)3x＝t，則x＝log3t， ∴f(t)＝2log3tlog23＝ ＝2log2t， ∴f(21005)＝2log221005＝xx. 答案：xx 三、解答題 10．計算下列各式的值： (1)lg25＋lg2＋lg＋lg(0.01)－1； (2)(lg2)2＋lg2lg50＋lg25. 解：(1)原式＝lg5＋lg2＋＋2 ＝lg10＋＋2＝. (2)原式＝(1－lg5)2＋(1－lg5)(1＋lg5)＋2lg5 ＝1－2lg5＋lg25＋1－lg25＋2lg5 ＝1＋1 ＝2. 11．已知log147＝a,14b＝5，用a，b表示log3528. 解：∵log147＝a,14b＝5，∴b＝log145. ∴l(xiāng)og3528＝＝ ＝ ＝. 12．已知a，b是關(guān)于x的方程x2＋px＋q＝0的兩根，若a，b滿足lg(a＋b)＝lga＋lgb，試寫出一組符合題意的p，q的值． 解：由已知得且Δ≥0，即p2－4q≥0，又因為lg(a＋b)＝lga＋lgb，即a＋b＝ab，且a>0，b>0，∴－p＝q>0，即滿足即可， 如取p＝－4，q＝4；p＝－5，q＝5等均符合題意．