2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ 課時跟蹤檢測(十二)函數(shù)模型及其應(yīng)用 文.doc
《2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ 課時跟蹤檢測(十二)函數(shù)模型及其應(yīng)用 文.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ 課時跟蹤檢測(十二)函數(shù)模型及其應(yīng)用 文.doc(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ 課時跟蹤檢測(十二)函數(shù)模型及其應(yīng)用 文 一抓基礎(chǔ),多練小題做到眼疾手快 1.某種商品進價為4元/件,當(dāng)日均零售價為6元/件,日均銷售100件,當(dāng)單價每增加1元,日均銷量減少10件,試計算該商品在銷售過程中,若每天固定成本為20元,則預(yù)計單價為________元/件時,利潤最大. 解析:設(shè)單價為6+x,日均銷售量為100-10x,則日利潤y=(6+x-4)(100-10x)-20 =-10x2+80x+180 =-10(x-4)2+340(0<x<10). 所以當(dāng)x=4時,ymax=340. 即單價為10元/件,利潤最大. 答案:10 2.(xx鄭集中學(xué)檢測)“好酒也怕巷子深”,許多著名品牌是通過廣告宣傳進入消費者視線的.已知某品牌商品靠廣告銷售的收入R與廣告費A之間滿足關(guān)系R=a(a為常數(shù)),廣告效應(yīng)為D=R-A.那么精明的商人為了取得最大廣告效應(yīng),投入廣告費應(yīng)為________.(用常數(shù)a表示) 解析:D=R-A=a-A,令t=(t>0),則A=t2,所以D=at-t2=-2+a2.所以當(dāng)t=a,即A=a2時,D取得最大值. 答案:a2 3.某市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)如下:起步價為8元,起步里程為3 km(不超過3 km按起步價付費);超過3 km但不超過8 km時,超過部分按每千米2.15元收費;超過8 km時,超過部分按每千米2.85元收費,另每次乘坐需付燃油附加費1元.現(xiàn)某人乘坐一次出租車付費22.6元,則此次出租車行駛了________km. 解析:設(shè)出租車行駛x km時,付費y元, 則y= 由y=22.6,解得x=9. 答案:9 4.(xx蘇州調(diào)研)世界人口在過去40年內(nèi)翻了一番,則每年人口平均增長率是________.(參考數(shù)據(jù)lg 2≈0.301 0,100.007 5≈1.017) 解析:設(shè)每年人口平均增長率為x,則(1+x)40=2,兩邊取以10為底的對數(shù),則40lg(1+x)=lg 2,所以lg(1+x)=≈0.007 5,所以100.007 5=1+x,得1+x=1.017,所以x=1.7%. 答案:1.7% 5.已知某矩形廣場的面積為4萬平方米,則其周長至少為________. 解析:設(shè)這個廣場的長為x米, 則寬為米. 所以其周長為l=2≥800, 當(dāng)且僅當(dāng)x=200時取等號. 答案:800 6.有一位商人,從北京向上海的家中打電話,通話m分鐘的電話費由函數(shù)f(m)=1.06(0.5[m]+1)(元)決定,其中m>0,[m]是大于或等于m的最小整數(shù).則從北京到上海通話時間為5.5分鐘的電話費為________元. 解析:因為m=5.5,所以[5.5]=6.代入函數(shù)解析式,得f(5.5)=1.06(0.56+1)=4.24. 答案:4.24 二保高考,全練題型做到高考達標(biāo) 1.某電信公司推出兩種手機收費方式:A種方式是月租20元,B種方式是月租0元.一個月的本地網(wǎng)內(nèi)通話時間t(分鐘)與電話費s(元)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,當(dāng)通話150分鐘時,這兩種方式電話費相差________元. 解析:依題意可設(shè)sA(t)=20+kt,sB(t)=mt, 又sA(100)=sB(100), 所以100k+20=100m, 得k-m=-0.2,于是sA(150)-sB(150)=20+150k-150m=20+150(-0.2)=-10, 即兩種方式電話費相差10元. 答案:10 2.某商店已按每件80元的成本購進某商品1 000件,根據(jù)市場預(yù)測,銷售價為每件100元時可全部售完,定價每提高1元時銷售量就減少5件,若要獲得最大利潤,銷售價應(yīng)定為每件________元. 解析:設(shè)售價提高x元,利潤為y元,則依題意得y=(1 000-5x)(100+x)-801 000=-5x2+500x+20 000=-5(x-50)2+32 500,故當(dāng)x=50時,ymax=32 500,此時售價為每件150元. 答案:150 3.(xx海安中學(xué)檢測)某公司為激勵創(chuàng)新,計劃逐年加大研發(fā)資金投入.若該公司xx全年投入研發(fā)資金130萬元,在此基礎(chǔ)上,每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%,則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是________. (參考數(shù)據(jù):lg 1.12≈0.05,lg 1.3≈0.11,lg 2≈0.30) 解析:設(shè)xx后的第n年,該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元,由130(1+12%)n>200,得1.12n>,兩邊取常用對數(shù),得n>≈=3.8,所以n≥4,所以從2021年開始,該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元. 答案:2021年 4.(xx啟東中學(xué)檢測)某公司租地建倉庫,已知倉庫每月占用費y1與倉庫到車站的距離成反比,而每月車載貨物的運費y2與倉庫到車站的距離成正比.據(jù)測算,如果在距離車站10千米處建倉庫,這兩項費用y1,y2分別是2萬元和8萬元,那么要使這兩項費用之和最小,倉庫應(yīng)建在離車站________千米處. 解析:由題意設(shè)倉庫在離車站x千米處,則y1=,y2=k2x,其中x>0,由得,即y1+y2=+x≥2 =8,當(dāng)且僅當(dāng)=x,即x=5時等號成立. 答案:5 5.將甲桶中的a升水緩慢注入空桶乙中,t分鐘后甲桶中剩余的水符合指數(shù)衰減曲線y=aent.假設(shè)過5分鐘后甲桶和乙桶的水量相等,若再過m分鐘甲桶中的水只有,則m=________. 解析:根據(jù)題意知=e5n, 令a=aent,即=ent, 因為=e5n,故=e15n, 比較知t=15,m=15-5=10. 答案:10 6.一艘輪船在勻速行駛過程中每小時的燃料費與速度v的平方成正比,且比例系數(shù)為k,除燃料費外其他費用為每小時96元.當(dāng)速度為10海里/小時時,每小時的燃料費是6元.若勻速行駛10海里,當(dāng)這艘輪船的速度為________海里/小時時,總費用最小. 解析:設(shè)每小時的總費用為y元,則y=kv2+96, 又當(dāng)v=10時,k102=6,解得k=0.06, 所以每小時的總費用y=0.06v2+96,勻速行駛10海里所用的時間為小時,故總費用為W=y(tǒng)=(0.06v2+96)=0.6v+≥2=48,當(dāng)且僅當(dāng)0.6v=, 即v=40時等號成立.故總費用最小時輪船的速度為40海里/小時. 答案:40 7.某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料(如圖),為降低消耗,開源節(jié)流,現(xiàn)要從這些邊角料上截取矩形鐵片(如圖陰影部分)備用,則截取的矩形面積的最大值為________. 解析:依題意知:=,即x=(24-y), 所以陰影部分的面積S=xy=(24-y)y=(-y2+24y)=-(y-12)2+180. 所以當(dāng)y=12時,S有最大值為180. 答案:180 8.某公司為了業(yè)務(wù)發(fā)展制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案,在銷售額x為8萬元時,獎勵1萬元.銷售額x為64萬元時,獎勵4萬元.若公司擬定的獎勵模型為y=alog4x+b.某業(yè)務(wù)員要得到8萬元獎勵,則他的銷售額應(yīng)為______(萬元). 解析:依題意得 即解得a=2,b=-2. 所以y=2log4x-2,當(dāng)y=8時,即2log4x-2=8. x=1 024(萬元). 答案:1 024 9.如圖所示,已知邊長為8米的正方形鋼板有一個角被銹蝕,其中AE=4米,CD=6米.為合理利用這塊鋼板,在五邊形ABCDE內(nèi)截取一個矩形BNPM,使點P在邊DE上. (1)設(shè)MP=x米,PN=y(tǒng)米,將y表示成x的函數(shù),求該函數(shù)的解析式及定義域; (2)求矩形BNPM面積的最大值. 解:(1)作PQ⊥AF于Q, 所以PQ=(8-y)米, EQ=(x-4)米. 又△EPQ∽△EDF, 所以=,即=. 所以y=-x+10, 定義域為{x|4≤x≤8}. (2)設(shè)矩形BNPM的面積為S平方米, 則S(x)=xy=x=-(x-10)2+50, S(x)是關(guān)于x的二次函數(shù),且其圖象開口向下,對稱軸為x=10,所以當(dāng)x∈[4,8]時,S(x)單調(diào)遞增. 所以當(dāng)x=8米時,矩形BNPM的面積取得最大值,為48平方米. 10.(xx常州期末)某輛汽車以x km/h的速度在高速公路上勻速行駛(考慮到高速公路行車安全要求60≤x≤120)時,每小時的油耗為L,其中k為常數(shù),且60≤k≤100. (1)若汽車以120 km/h的速度行駛時,每小時的油耗為11.5 L,欲使每小時的油耗不超過9 L,求x的取值范圍; (2) 求該汽車行駛100 km的油耗的最小值. 解:(1)由題意,當(dāng)x=120時,=11.5,所以k=100. 由≤9,得x2-145x+4 500≤0,所以45≤x≤100. 又因為60≤x≤120,所以x的取值范圍是[60,100]. (2)設(shè)該汽車行駛100 km的油耗為y L,則 y==20-+(60≤x≤120). 令t=,則t∈, 所以y=90 000t2-20kt+20=90 0002+20-, 對稱軸t=,因為60≤k≤100,所以∈. ①若≤≤,即75≤k≤100, 則當(dāng)t=,即x=時,ymin=20-; ②若≤<,即60≤k<75, 則當(dāng)t=,即x=120時,ymin=-. 答:當(dāng)75≤k≤100時,該汽車行駛100 km的油耗的最小值為20-;當(dāng)60≤k<75時,該汽車行駛100 km的油耗的最小值為-. 三上臺階,自主選做志在沖刺名校 1.(xx揚州模擬)某地西紅柿從2月1日起開始上市,通過市場調(diào)查,得到西紅柿種植成本Q(單位:元/100 kg)與上市時間t(單位:天)的數(shù)據(jù)如下表: 時間t 60 100 180 種植成本Q 116 84 116 根據(jù)上表數(shù)據(jù),從下列函數(shù)中選取一個函數(shù)描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關(guān)系. Q=at+b,Q=at2+bt+c,Q=abt,Q=alogbt. 利用你選取的函數(shù),求得: (1)西紅柿種植成本最低時的上市天數(shù)是________. (2)最低種植成本是________(元/100 kg). 解析:根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知函數(shù)不單調(diào),所以Q=at2+bt+c,且開口向上,對稱軸t=-==120, 代入數(shù)據(jù)解得 所以西紅柿種植成本最低時的上市天數(shù)是120, 最低種植成本是14 400a+120b+c=14 4000.01+120(-2.4)+224=80. 答案:(1)120 (2)80 2.(xx蘇州高三期中調(diào)研)如圖所示的自動通風(fēng)設(shè)施.該設(shè)施的下部ABCD是等腰梯形,其中AB為2 m,梯形的高為1 m,CD為3 m,上部CmD是個半圓,固定點E為CD的中點.MN是由電腦控制可以上下滑動的伸縮橫桿(橫桿面積可忽略不計),且滑動過程中始終保持和CD平行.當(dāng)MN位于CD下方和上方時,通風(fēng)窗的形狀均為矩形MNGH(陰影部分均不通風(fēng)). (1)設(shè)MN與AB之間的距離為xm,試將通風(fēng)窗的通風(fēng)面積S(m2)表示成關(guān)于x的函數(shù)y=S(x); (2)當(dāng)MN與AB之間的距離為多少m時,通風(fēng)窗的通風(fēng)面積S取得最大值? 解:(1)當(dāng)0≤x<1時,過A作AK⊥CD于K(如圖), 則AK=1,DK==,HM=1-x, 由==2,得DH==, 所以HG=3-2DH=2+x, 所以S(x)=HMHG=(1-x)(2+x)=-x2-x+2; 當(dāng)1- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù) 課時跟蹤檢測十二函數(shù)模型及其應(yīng)用 2019 年高 數(shù)學(xué) 一輪 復(fù)習(xí) 第二 函數(shù) 概念 基本 初等 課時 跟蹤 檢測 十二 模型 及其
鏈接地址:http://www.3dchina-expo.com/p-2504060.html