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2019年高考物理一輪復習第八章機械振動和機械波第3講實驗探究單擺的運動用單擺測定重力加速度檢測 1.[xx北京東城一模,21(2)]實驗小組的同學們用如圖1所示的裝置做“用單擺測定重力加速度”的實驗。 圖1 ①用l表示單擺的擺長,用T表示單擺的周期,重力加速度g=　　　。 ②實驗時除用到停表、刻度尺外,還應該用到下列器材中的　　(選填選項前的字母)。 A.長約1 m的細線 B.長約1 m的橡皮繩 C.直徑約1 cm的均勻鐵球 D.直徑約10 cm的均勻木球 ③選擇好器材,將符合實驗要求的單擺懸掛在鐵架臺上,應采用圖　　中所示的固定方式。 ④將單擺正確懸掛后進行如下操作,其中正確的是　　(選填選項前的字母)。 A.測出擺線長作為單擺的擺長 B.把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度釋放,使之做簡諧運動 C.在擺球經(jīng)過平衡位置時開始計時 D.用停表測量單擺完成1次全振動所用時間并作為單擺的周期 ⑤甲同學多次改變單擺的擺長并測得相應的周期,他根據(jù)測量數(shù)據(jù)畫出了如圖4所示的圖像,但忘記在圖中標明橫坐標所代表的物理量。你認為橫坐標所代表的物理量是　　(選填“l(fā)2”“l(fā)”或“”),若圖線斜率為k,則重力加速度g=　　(用k表示)。 圖4 ⑥乙同學測得的重力加速度數(shù)值大于當?shù)氐闹亓铀俣鹊膶嶋H值,造成這一情況的原因可能是　　(選填選項前的序號)。 A.開始擺動時振幅較小 B.開始計時時,過早按下停表 　　C.測量周期時,誤將擺球(n-1)次全振動的時間記為n次全振動的時間 ⑦丙同學畫出了單擺做簡諧運動時的振動圖像如圖5所示,則擺線偏離豎直方向的最大擺角的正弦值約為　　　　　　　(結果保留一位有效數(shù)字)。 圖5 2.利用單擺測當?shù)刂亓铀俣鹊膶嶒炛? ①利用游標卡尺測得金屬小球直徑如圖1所示,小球直徑d=　　　cm。 圖1 ②某同學測量數(shù)據(jù)如表,請在圖2中畫出L-T2圖像。 L/m 0.400 0.500 0.600 0.800 1.20 T2/s2 1.60 2.10 2.40 3.20 4.80 圖2 　　由圖像可得重力加速度g=　　　m/s2(保留三位有效數(shù)字)。 ③某同學在實驗過程中,擺長沒有加小球的半徑,其他操作無誤,那么他得到的實驗圖像可能是下列圖像中的　　　。 綜合提能 1.某同學用實驗的方法探究影響單擺周期的因素。 ①他組裝單擺時,在擺線上端的懸點處,用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線,再用鐵 架臺的鐵夾將橡皮夾緊,如圖所示。這樣做的目的是　　　　(填字母代號)。 A.保證擺動過程中擺長不變 B.可使周期測量得更加準確 C.需要改變擺長時便于調節(jié) D.保證擺球在同一豎直平面內擺動 ②他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下,用毫米刻度尺量得從懸點到擺球的最低端的長度L=0.999 0 m,再用游標卡尺測量擺球直徑,結果如圖所示,則該擺球的直徑為　　　　mm,單擺擺長為　　　　m。 ③下列振動圖像真實地描述了對擺長約為1 m的單擺進行周期測量的四種操作過程,圖中橫坐標原點表示計時開始,A、B、C均為30次全振動的圖像,已知sin 5=0.087,sin 15=0.26,這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是　　　　(填字母代號)。 2.(1)在“探究單擺周期與擺長的關系”實驗中,兩位同學用游標卡尺測量小球的直徑如圖甲、乙所示。測量方法正確的是　　　　(選填“甲”或“乙”)。 (2)實驗時,若擺球在垂直紙面的平面內擺動,為了將人工記錄振動次數(shù)改為自動記錄振動次數(shù),在擺球運動最低點的左、右兩側分別放置一激光光源與光敏電阻,如圖甲所示。光敏電阻與某一自動記錄儀相連,該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時間t變化圖線如圖乙所示,則該單擺的振動周期為　　　　。若保持懸點到小球頂點的線長不變,改用直徑是原小球直徑2倍的另一小球進行實驗,則該單擺的周期將　　　　(填“變大”、“不變”或“變小”),圖乙中的Δt將　　　　(填“變大”、“不變”或“變小”)。 答案精解精析 基礎鞏固 1.答案?、佟、贏C?、?　④BC ⑤　?、轈?、?.04 解析　①由單擺周期公式T=2π,得g=。 ②擺線盡量選長且不易伸縮的細線,擺球盡量選重且直徑小的。 ③擺動過程中擺長應不變。 ④擺長應為懸線長與擺球半徑之和;要測多次全振動所用時間計算周期,可減小誤差。 ⑤由T=2π知T- 圖像是一次函數(shù)圖像,斜率k=,得g=。 ⑥由T=2π,得g=,C項可使T偏小,則g偏大,C正確。過早按下停表,會使T偏大,g偏小。A項對T的測量無影響。 ⑦l sin θ≈0.04 m,sin θ≈0.04 2.答案?、?.26?、谌鐖D所示　9.86?、跙 解析?、僦鞒咦x數(shù)為:2.2 cm;游標尺讀數(shù)為:60.1 mm=0.6 mm=0.06 cm,故小球直徑為2.2 cm+0.06 cm=2.26 cm; ②由單擺周期公式T=2π,得:L=T2; L-T2圖線斜率為k=,可得:g=4π2k, 由圖像可得:k= m/s2=0.25 m/s2, 可得:g=43.1420.25 m/s2=9.86 m/s2。 ③在實驗過程中,擺長沒有加小球的半徑,其他操作無誤,可知:L=T2-L0,可知B正確,A、C、D錯誤。 綜合提能 1.答案　①AC?、?2.0　0.993 0?、跘 解析?、傧鹌A牢擺線的目的是保證擺球在擺動過程中擺長不變,同時也是為了在需要改變擺長時便于調節(jié),A、C正確;與測量周期的準確性無關,與擺動是否能在同一平面內無關,B、D錯誤。 ②游標卡尺的0刻線與主尺上的1.20 cm刻線對齊,故其讀數(shù)為12.0 mm,單擺的擺長l=0.999 0 m-0.012 0 m=0.993 0 m。 ③從平衡位置開始計時,測量的周期準確,B錯。由測30次全振動的總時間為t可得T=,此法相對準確,D錯。當振幅為30 cm時,sin θ==0.3>0.26=sin 15,即θ>15,而單擺只有在擺角小于5時為簡諧運動,故C錯。sin θ==0.08<0.087=sin 5,即θ<5,可知A正確。 2.答案　(1)乙　(2)2t0　變大　變大 解析　(1)由游標卡尺的使用方法知乙圖操作正確。 (2)小球擺動到最低點時,擋光使得光敏電阻阻值增大,從t1時刻開始,再經(jīng)兩次擋光完成一個周期,故T=2t0;擺長為擺線長加小球半徑,當小球直徑變大,則擺長增加,由周期公式T=2π可知,周期變大;當小球直徑變大,擋光時間增加,即Δt變大。