六年級數(shù)學(xué)下冊 第4單元《比例》3 比例的應(yīng)用(用正比例解決問題)教案 新人教版.doc
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《用正比例解決問題》教學(xué)設(shè)計 一、教學(xué)目標(biāo) (一)知識與技能 在具體情境中認(rèn)識、理解成正比例的量的意義,掌握和運(yùn)用正比例知識解決問題。 (二)過程與方法 通過讓學(xué)生嘗試解決問題的過程,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。 (三)情感態(tài)度和價值觀 主動參與數(shù)學(xué)活動,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。 【目標(biāo)解析】本節(jié)課的主要內(nèi)容是用正比例的意義解決問題。學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中實際上已經(jīng)接觸過這類問題,可用歸一、歸總和列方程的方法來解答。這里主要是學(xué)習(xí)用正比例知識來解答,通過解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地進(jìn)行判斷成正比例的量,加深對正比例概念的理解,也為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)做好準(zhǔn)備。同時也鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識。 二、教學(xué)重難點 教學(xué)重點:使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系,并能利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式,運(yùn)用比例知識正確解決問題 教學(xué)難點:利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。 三、教學(xué)準(zhǔn)備 課件。 四、教學(xué)過程 (一)復(fù)習(xí)回顧 1.說說正比例、反比例的相同點和不同點。 2.判斷下列每題中的兩個量是不是成比例,成什么比例? (1)已知AB=C。 當(dāng)A一定時,B和C( )比例; 當(dāng)B一定時,A和C( )比例; 當(dāng)C一定時,A和B( )比例。 (2)購買課本的單價一定時,總價和數(shù)量的關(guān)系。 (3)總路程一定時,速度和時間的關(guān)系。 【設(shè)計意圖】 通過比較和判斷,讓學(xué)生加深對正比例、反比例意義的理解,使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用,同時為新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。 (二)探究新知,培養(yǎng)能力 1.提出問題。 教師:看來同學(xué)們能正確判斷這兩種量成什么比例關(guān)系了,這節(jié)課我們一起運(yùn)用比例知識來解決一些實際問題。 課件出示教材第61頁例5。 思考:題中告訴了我們哪些信息?要解決什么問題? 教師:你能利用數(shù)學(xué)知識幫李奶奶算出上個月的水費嗎? 2.解決問題。 (1)學(xué)生嘗試解答。 (2)交流解答方法,并說說自己的想法。 教師:誰愿意來說一說你是怎么解決的? 預(yù)設(shè)1: 28810 =3.510 =35(元) (先算出每噸水的價錢,再算出10噸水需要多少錢) 預(yù)設(shè)2: 10828 =1.2528 =35(元) (也可以先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系,再求總價) 教師:誰和這位同學(xué)的方法一樣? 【設(shè)計意圖】用以往學(xué)過的方法解決例題,有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí),同時有利于用比例解決問題的檢驗,幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。 3.激勵引新。 教師:像這樣的問題也可以用比例的知識來解決,我們今天就來學(xué)習(xí)用比例的知識進(jìn)行解答。(板書課題:用比例解決問題) 課件出示以下問題,讓學(xué)生思考和討論: (1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是( )和( ) ,說說變化情況。 (2)( )一定,( )和( )成( )比例關(guān)系。 (3)用關(guān)系式表示是( )。 (4)集體交流、反饋。 板書: 教師概括:因為水價一定,所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說,兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。 (5)根據(jù)正比例的意義列出比例式(方程)。 學(xué)生獨立完成,教師巡視。 反饋學(xué)生解題情況。 解:設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元。 28 :8 =x:10 或 () 8x=2810 x=2808 x=35 答:李奶奶家上個月的水費是35元。 (6)將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗。 教師:你認(rèn)為李奶奶用了10噸水的水費為35元錢,這個答案符合實際嗎?你是怎么判斷的? (7)學(xué)生交流,匯報。 【設(shè)計意圖】“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展”是課標(biāo)的教學(xué)理念,為此讓學(xué)生通過合作、交流從而解決問題,能使他們增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心、能給他們自信。在交流中,讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的見解,培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和口語交際能力。 4.變式練習(xí)。 教師: 剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費的問題,同學(xué)們真不簡單,瞧!王大爺又遇到了什么問題呢?(出現(xiàn)下面的練習(xí)) 張大媽:我們家上個月用了8噸水,水費是28元。王大爺家上個月的水費是42元,他們家上個月用了多少噸水? (1)比較一下此題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別? (2)學(xué)生獨立用比例的知識解決這個問題。指名板演。(教師巡視) (3)集體訂正,請學(xué)生說一說是怎樣想的。 5.概括總結(jié)。 教師:剛才我們用正比例知識幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費問題,請大家回憶一下解題思路,再想一想用正比例解決問題的思考過程是怎樣的。 學(xué)生討論交流,匯報。 (1)分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。 (2)判斷它們是否是正比例關(guān)系。 (3)根據(jù)正比例的意義列出比例。 (4)最后解比例。 (5)檢驗作答。 教師總結(jié):同學(xué)們不但會解決問題,而且還善于歸納總結(jié)方法。就像大家想的那樣,先分析題中的數(shù)量關(guān)系,判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么關(guān)系,根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程,解方程并檢驗作答。 【設(shè)計意圖】本著“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念,圍繞生活中的水費問題,讓學(xué)生經(jīng)歷“嘗試──理解──總結(jié)”的全過程,從而理解、掌握用正比例解決問題的方法,使學(xué)生解決問題的能力有一個提升。 (三)鞏固練習(xí) 1.只列式不計算。 (1)一個小組3天加工零件189個,照這樣計算,9天可加工零件x個。 (189:3=x:9) (2)小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆,要用x元錢。 (x:3=6:4) 2.用正比例解決問題。 (1)小蘭的身高1.5米,她的影長是2.4米。如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長是4米,這棵樹有多高? (2)小紅計劃每天跳繩600下,2分鐘跳了240下,照這樣計算,還要跳多少分鐘才能完成計劃? 【設(shè)計意圖】通過即時練習(xí)鞏固,增強(qiáng)學(xué)生對具體情境中成正比例的量作出判斷和解釋的能力,能有條理地解釋問題解決的思考過程,有助于提高學(xué)生解決問題的能力。 (四)課堂小結(jié),拓展延伸 同學(xué)們,誰來說說,上了這節(jié)課,你收獲了什么? 【設(shè)計意圖】課堂總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生反思每節(jié)課的收獲,整理一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識,提高學(xué)生歸納、整理的能力,起總結(jié)提升的作用。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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