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2019-2020年高三物理一輪復(fù)習(xí)備考 第六單元 功 動(dòng)能定理 能量守恒 滬科版
選擇題部分共10小題。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,1~6小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確,7~10小題有多個(gè)選項(xiàng)正確;全部選對(duì)的得4分,選不全的得2分,有選錯(cuò)或不答的得0分。
1.能源是社會(huì)發(fā)展的基礎(chǔ)。下列關(guān)于能量守恒和能源的說法正確的是
A.能量是守恒的,能源是取之不盡,用之不竭的
B.能量的耗散反映能量是不守恒的
C.開發(fā)新能源,是緩解能源危機(jī)的重要途徑
D.對(duì)能源的過度消耗將使自然界的能量不斷減小,形成“能源危機(jī)”
解析:能量耗散表明,在能源的利用過程中,雖然能量的數(shù)量并末減小,但在可利用的品質(zhì)上降低了,從便于利用的變成不便于利用的了。所以我們要節(jié)約能量,不斷開發(fā)新能源,選項(xiàng)C正確。
答案:C
2. 如圖所示,游樂場(chǎng)中,從高處A到水平面B處有兩條長(zhǎng)度相同的軌道Ⅰ和Ⅱ,其中軌道Ⅰ光滑,軌道Ⅱ粗糙。質(zhì)量相等的小孩甲和乙分別沿軌道Ⅰ和Ⅱ從A處滑向B處,兩人重力做功分別為W1和W2,則
A.W1>W2
B.W1
t2,P1>P2 B.t1>t2,P1P2
解析:設(shè)在兩種情況下,物體運(yùn)動(dòng)的加速度分別為a1、a2,由牛頓第二定律得F=ma1、F-mgsin θ=ma2(θ為斜面的傾角),很顯然,a1>a2,又x=at2,所以t1P2,選項(xiàng)D正確。
答案:D
5.如圖所示,一很長(zhǎng)的、不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪,繩的兩端各系一個(gè)小球a和b。a球的質(zhì)量為m,靜置于水平地面;b球的質(zhì)量為M,用手托住,距地面的高度為h,此時(shí)輕繩剛好拉緊。從靜止釋放b后,a達(dá)到的最大高度為1.5h,則M、m的比值為
A.5∶4 B.5∶3
C.3∶1 D.3∶2
解析:由題設(shè)分析知,b球著地后,a球繼續(xù)上升的高度應(yīng)為h,由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)知b球著地的瞬間,兩球的速度v=,另由機(jī)械能守恒定律得(M-m)gh=(M+m)v2,結(jié)合兩式求得M∶m=3∶1,選項(xiàng)C正確。
答案:C
6.一長(zhǎng)木板在光滑的水平面上勻速運(yùn)動(dòng),在t=0時(shí)刻將一相對(duì)于地面靜止的質(zhì)量m=1 kg的物塊輕放在木板上,以后木板運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象如圖所示。已知物塊始終在木板上,重力加速度g=10 m/s2。則物塊的最終動(dòng)能E1及木板動(dòng)能的減小量ΔE分別為
A.E1=0.5 J ,ΔE=2 J B.E1=0.5 J ,ΔE=3 J
C.E1=1 J,ΔE=2 J D.E1=1 J,ΔE=3 J
解析:由v-t圖象知,當(dāng)t=0.5 s時(shí),木板開始做速度v=1 m/s的勻速運(yùn)動(dòng),此時(shí),物塊與木板的速度相同,物塊與木板間無(wú)摩擦力作用,物塊的最終動(dòng)能E1=mv2=0.5 J;對(duì)物塊,由v=at及f=ma得f=2 N,在0~0.5 s內(nèi),木板的位移x=(5+1)0.5 m=1.5 m,由動(dòng)能定理得木板動(dòng)能的減小量ΔE=fx=3 J,選項(xiàng)B正確。
答案:B
7.物體做自由落體運(yùn)動(dòng),Ep代表勢(shì)能,h代表下落的距離,以水平地面為零勢(shì)能面。下圖中,能正確反映各物理量之間的關(guān)系的是
解析:設(shè)物體開始做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)離地面的高度為H,則Ep=mg(H-gt2)=mg(H-h),故Ep是時(shí)間t的二次函數(shù),且開口朝下,又是h的一次函數(shù),選項(xiàng)B、D正確。
答案:BD
8.一質(zhì)點(diǎn)開始時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng),從某時(shí)刻起受到一恒力作用。此后,該質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能先逐漸減小,再逐漸增大,則恒力與物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度方向的夾角θ可能是
A.θ=0 B.θ=180 C.0<θ<90 D.90<θ<180
解析:若0≤θ<90,恒力做正功,動(dòng)能一直增大;若θ=180,恒力做負(fù)功,動(dòng)能先減小到零再反向增大;當(dāng)90<θ<180,質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),恒力先做負(fù)功后做正功,質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能先逐漸減小至某一非零的最小值,再逐漸增大,選項(xiàng)B、D正確。
答案:BD
9.如圖所示,質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧豎直固定在水平地面上,將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放,小球從落到彈簧上到壓縮彈簧到最低點(diǎn)的過程中
A.小球的機(jī)械能守恒
B.小球的機(jī)械能增大
C.小球的機(jī)械能減小
D.小球與彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒
解析:小球從落到彈簧上到壓縮彈簧到最低點(diǎn)的過程中,彈力對(duì)小球做負(fù)功,小球的機(jī)械能減小;小球與彈簧組成的系統(tǒng),只有重力和彈力做功,機(jī)械能守恒,選項(xiàng)C、D正確。
答案:CD
10.如圖所示,一不可伸長(zhǎng)的輕繩上端懸掛于O點(diǎn),下端系一小球?，F(xiàn)將小球拉到A點(diǎn)(保持繩繃直)由靜止釋放,當(dāng)它經(jīng)過O點(diǎn)正下方的B點(diǎn)時(shí)繩恰好被拉斷,小球平拋后撞擊到一個(gè)與地面成θ=37的斜面上,撞擊點(diǎn)為C。若B、C間的高度差為H,不計(jì)空氣阻力,sin 37=0.6,cos 37=0.8,則
A.小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間t=
B.小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間t=
C.A、B間的高度差h=H
D.A、B間的高度差h=H
解析:由機(jī)械能守恒定律,有mgh=mv2,解得小球從B點(diǎn)平拋的初速度v=。由平拋規(guī)律有x=vt,H=gt2,tan 37=,結(jié)合以上式子得h=H、t=。選項(xiàng)A、C正確。
答案:AC
第Ⅱ卷 (非選擇題 共60分)
非選擇題部分共6小題,把答案填在題中的橫線上或按題目要求作答。解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟,只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題,答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。
11.(7分)現(xiàn)要用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究“動(dòng)能定理”:一傾角θ可調(diào)的斜面上安裝有兩個(gè)光電門,其中光電門乙固定在斜面上,光電門甲的位置可移動(dòng)。不可伸長(zhǎng)的細(xì)線一端固定在帶有遮光片(寬度為d)的滑塊上,另一端通過光滑定滑輪與重物相連,細(xì)線與斜面平行(通過滑輪調(diào)節(jié))。當(dāng)滑塊沿斜面下滑時(shí),與光電門相連的計(jì)時(shí)器可以顯示遮光片擋光的時(shí)間t,從而可測(cè)出滑塊通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度v。改變光電門甲的位置,重復(fù)實(shí)驗(yàn),比較外力所做的功W與系統(tǒng)動(dòng)能的增量ΔEk的關(guān)系,即可達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?
主要實(shí)驗(yàn)步驟如下:
(1)調(diào)節(jié)斜面的傾角θ,用以平衡滑塊的摩擦力。將帶有遮光片的滑塊置于斜面上,輕推滑塊,使之運(yùn)動(dòng)?？梢酝ㄟ^ 判斷滑塊是否正好做勻速運(yùn)動(dòng);
(2)按設(shè)計(jì)的方法安裝好實(shí)驗(yàn)器材。將滑塊從遠(yuǎn)離光電門甲的上端由靜止釋放,滑塊通過光電門甲、乙時(shí),遮光片擋光的時(shí)間分別t1和t2,則滑塊通過甲、乙兩光電門時(shí)的瞬時(shí)速度分別為 和 ;
(3)用天平測(cè)出滑塊(含遮光片)的質(zhì)量M及重物的質(zhì)量m,用米尺測(cè)出兩光電門間的距離x,比較 和 的大小,在誤差允許的范圍內(nèi),若兩者相等,可得出合力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化量。
解析:(1)滑塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),遮光片經(jīng)過兩光電門的時(shí)間相等;(2)遮光片寬度d很小,可認(rèn)為其平均速度與滑塊通過該位置時(shí)的瞬時(shí)速度相等,故滑塊通過甲、乙兩光電門時(shí)的瞬時(shí)速度分別為和;(3)比較外力做功mgx及系統(tǒng)動(dòng)能的增量(M+m)是否相等,即可探究“動(dòng)能定理”。
答案:(1)遮光片經(jīng)過兩光電門的時(shí)間是否相等 (1分 )
(2) (每空1分)
(3)mgx (M+m) (每空2分)
甲
12.(8分)利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示,調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平,將重物A由靜止釋放,滑塊B上拖著的紙帶(未畫出)被打出一系列的點(diǎn)。對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量,即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中的一條紙帶:0是打下的第一個(gè)點(diǎn),每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)(圖上未畫出),計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖中所示。已知重物的質(zhì)量m=100 g、滑塊的質(zhì)量M=150 g,則:(g取10 m/s2,結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
(1)在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v= m/s;
(2)在打點(diǎn)0~5的過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增加量ΔEk= J,系統(tǒng)勢(shì)能的減少量ΔEp= J,由此得出的結(jié)論是 ;
(3)若某實(shí)驗(yàn)小組作出的-h圖象如圖丙所示,則當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度g= m/s2。
乙 丙
解析:(1)v5= m/s=1.95 m/s。
(2)ΔEk=(M+m)v2=0.25(1.95)2 J=0.475 J,ΔEp=mgh5=0.497 J,在誤差允許的范圍內(nèi),系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。
(3)由mgh=(M+m)v2得v2=gh,故-h圖線的斜率k=g,結(jié)合圖丙得g=9.70 m/s2。
答案:(1)1.95 (1分) (2)0.475 0.497 在誤差允許的范圍內(nèi),系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 (每空2分) (3)9.70 (1分)
13.(10分)如圖所示,楔形木塊abc固定在水平面上,粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角均為30,頂角b處安裝一定滑輪。質(zhì)量分別為M=8 kg、m=2 kg的滑塊A、B,通過不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過定滑輪連接,輕繩與斜面平行。兩滑塊由靜止釋放后,沿斜面運(yùn)動(dòng)。已知滑塊A與斜面ab的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=,不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦。當(dāng)滑塊A沿斜面下滑距離x=2 m(滑塊B離滑輪距離足夠遠(yuǎn))時(shí),求。
(1)滑塊A的速度大小v。
(2)在下滑過程中,輕繩中的張力T。
解:(1)對(duì)A、B構(gòu)成的系統(tǒng),由動(dòng)能定理得:
(Mgsin θ-mgsin θ-μMgcos θ)x=(M+m)v2 (3分)
代入數(shù)據(jù)解得v=2 m/s。 (2分)
(2)對(duì)滑塊B,由動(dòng)能定理得:
(T-mgsin θ)x=mv2 (3分)
代入數(shù)據(jù)解得T=12 N?！?2分)
14.(10分)“蹦極”是勇敢者的游戲。如圖所示,質(zhì)量m=50 kg的蹦極運(yùn)動(dòng)員身系勁度系數(shù)k=62.5 N/m、自然長(zhǎng)度l=12 m的彈性繩從水面上方的高臺(tái)跳下,到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米。某同學(xué)通過查詢資料知彈性繩的彈性勢(shì)能Ep=kx2(x為形變量)。若在下落過程中,運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn),空氣阻力忽略不計(jì),g=10 m/s2。求:
(1)在下落過程中,運(yùn)動(dòng)員的最大速度v。
(2)下落的最低點(diǎn)距水平高臺(tái)的高度h。
解:(1)在下落過程中,當(dāng)kx=mg時(shí),運(yùn)動(dòng)員的速度最大,解得x=8 m (2分)
運(yùn)動(dòng)員與彈性繩組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,有:
mg(l+x)=kx2+mv2 (2分)
代入數(shù)據(jù)解得v=8 m/s。 (1分)
(2)設(shè)在最低點(diǎn)時(shí),彈性繩的伸長(zhǎng)量為x,由機(jī)械能守恒得:mg(l+x)=kx2 (2分)
代入數(shù)據(jù)解得x=24 m (1分)
所以h=l+x=36 m?！?2分)
15.(12分)一質(zhì)量m=1 kg的物體靜止在水平面上,t=0時(shí)刻,一水平恒力F作用在物體上。一段時(shí)間后撤去此力,這一過程中物體運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象如圖所示。求:
(1)恒力F所做的功W。
(2)整個(gè)過程中,摩擦力做功的平均功率。
解:(1)由v-t圖象知,恒力F作用的時(shí)間為1 s,設(shè)在0~1 s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1,在1 s~3 s內(nèi)物體的加速度大小為a2,由a=得a1=2 m/s2,a2=1 m/s2 (2分)
在1 s~3 s內(nèi),物體在水平方向只受滑動(dòng)摩擦力的作用,有f=ma2=1 N (1分)
在0~1 s內(nèi),由F-f=ma1得F=3 N (2分)
又0~1 s內(nèi),物體的位移x1=12 m=1 m (1分)
故恒力F做功W=Fx1=3 J?！?1分)
(2)設(shè)整個(gè)過程中,摩擦力做功的平均功率為P
由Wf=fx (1分)
x=32 m=3 m (1分)
解得Wf=3 J (2分)
所以P==1 W?！?1分)
16.(13分)如圖所示,在高H=5 m的光滑水平臺(tái)上,有一用水平輕質(zhì)細(xì)線拴接的完全相同、質(zhì)量均為45 g的滑塊a和b組成的裝置Q,Q處于靜止?fàn)顟B(tài)。裝置Q中兩滑塊之間有一處于壓縮狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧(滑塊與彈簧不拴接)。某時(shí)刻裝置Q中的細(xì)線斷開,彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后,滑塊a被水平向左拋出,落到地面上的A處,拋出的水平距離x=5 m,滑塊b沿半徑為R=0.45 m的半圓弧做圓周運(yùn)動(dòng)并通過最高點(diǎn)C。空氣阻力不計(jì),取g=10 m/s2,求:
(1)滑塊b通過圓弧的最高點(diǎn)C時(shí),對(duì)軌道的壓力大小。
(2)細(xì)線斷開前彈簧的彈性勢(shì)能。
解:(1)某時(shí)刻裝置Q中的細(xì)線斷開,彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后,a和b的速度大小相等,設(shè)為v
對(duì)滑塊a有x=vt (1分)
H=gt2 (1分)
解得v=5 m/s (1分)
對(duì)滑塊b,由機(jī)械能守恒得:
mv2=mg2R+m (2分)
在最高點(diǎn),設(shè)軌道對(duì)b的作用力為FN,由牛頓第二定律得FN+mg= (2分)
由以上式子得FN=0.25 N (1分)
依據(jù)牛頓第三定律知,滑塊b通過圓弧的最高點(diǎn)C時(shí),對(duì)軌道的壓力大小FN=0.25 N。 (1分)
(2)由機(jī)械能守恒得細(xì)線斷開前彈簧的彈性勢(shì)能Ep=mv2+mv2 (3分)
代入數(shù)據(jù)解得Ep=1.125 J?！?1分)
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