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“圓的面積” （一） 教學(xué)背景分析： 教材分析：這節(jié)課學(xué)習(xí)的是圓面積的計(jì)算方法。在教學(xué)中首先復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的平面圖形面積公式的推導(dǎo)過程，啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識到，學(xué)習(xí)圓的面積的計(jì)算，仍然要通過分割、拼擺，把圓轉(zhuǎn)化成過去學(xué)過的其他圖形，推導(dǎo)出圓的面積公式。在教學(xué)中，通過讓學(xué)生把圓拼成近似的長方形或者是平行四邊形，推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。最后安排利用圓面積公式解決有關(guān)的實(shí)際問題。 學(xué)生情況分析：本班共有學(xué)生26人，有很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，語言表達(dá)能力較強(qiáng)。學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性很高，有很好的動手操作能力，上課時能從多角度去發(fā)現(xiàn)和解決問題。小組分配合理，合作學(xué)習(xí)的意識很強(qiáng)。 教學(xué)方式屬于合作探究性學(xué)習(xí)，利用舊知識的遷移在小組合作中推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。 教學(xué)手段：采用實(shí)物演示拼擺的方法，讓學(xué)生在動手操作中掌握圓面積的計(jì)算方法。 學(xué)期教學(xué)狀況：圓的面積計(jì)算，是第十一冊教材中的最后一章，首先學(xué)習(xí)圓的周長的計(jì)算，在學(xué)習(xí)圓的周長和長方形、平行四邊形面積的基礎(chǔ)上，利用剪切、拼擺的方法來學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算方法。 （二）本課教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)： 1．通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。 2．激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察、概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3．滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)意識。 教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的面積。 教學(xué)難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。 教具準(zhǔn)備：圓片，課件。 學(xué)具準(zhǔn)備：長方形硬紙片、平行四邊形硬紙片、小剪、分成十六等份的塑料圓片、二分、伍分、一角的硬幣。 （三）、教學(xué)流程圖：復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課 動手操作，探索新知 1、 回憶以前學(xué)習(xí)長方形和平行四邊形的面積推算方法 ，進(jìn)行演示。 2、推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式（小組內(nèi)進(jìn)行合作學(xué)習(xí)、匯報(bào) ）。 3、利用公式進(jìn)行計(jì)算 。 檢查學(xué)習(xí)的情況 布置作業(yè) （四）教學(xué)過程與教學(xué)資源設(shè)計(jì)： 一、復(fù)習(xí)舊知識，導(dǎo)入新課 1．出示教具圓，誰能用手摸出哪兒是這個圓的面積？誰能用語言描述一下什么是圓的面積？請同學(xué)們用手摸一摸圓的面積。 2．提問：你知道了什么是圓的面積，還想知道什么？（怎樣求圓的面積。） 好，這節(jié)課我們就一起來研究怎樣計(jì)算圓的面積。（板書課題：圓的面積） 二、動手操作，探索新知 。 1．回憶平行四邊形、長方形計(jì)算公式推導(dǎo)過程。 （1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、長方形的面積計(jì)算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生邊說，邊進(jìn)行過程的演示。） （2）通過回憶這兩種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 怎樣推導(dǎo)出今天要學(xué)習(xí)的圓面積計(jì)算公式呢？（把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形。） 2．推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。 （1）提問：怎樣把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的平面圖形呢？利用教師給準(zhǔn)備好的學(xué)具進(jìn)行探究。（出示課件） 教師出示教學(xué)提示：a、你所拼擺的是一個近似的什么圖形？ B、所擺出的圖形面積與圓的面積有何關(guān)系？ C、所擺圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么？ D、你是如何推導(dǎo)出圓的面積公式？ （2）學(xué)生在組長的組織下動手操作。（教師進(jìn)行巡視，對各小組的拼擺情況有所了解） 請同學(xué)們動手拼一下，看到底能拼成什么圖形？（學(xué)生邊動手操作邊根據(jù)提示敘述自己的拼擺過程。） （3）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。（指名到前面進(jìn)行演示、匯報(bào)） 生答：我拼的是一個近似的長方形，我所拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。 因?yàn)殚L方形的面積＝長寬 所以圓的面積＝周長的一半半徑 S＝πrr S＝πr2 再找一名學(xué)生利用平均分成十六等份的圓的教具 ，到講臺前，邊進(jìn)行展示邊敘述拼擺的過程。（找一組拼擺圖形是平行四邊形的） 師：結(jié)合公式S＝πr2，自己再練習(xí)說說圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（生同桌練習(xí)說一說） 師：剛才咱們把圓轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的長方形和平行四邊形，分別推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。（S＝πr2） 要求圓的面積必須知道什么？（半徑） 3．利用公式計(jì)算。 （1）出示例1。（出示課件） 一個圓的半徑4厘米，它的面積是多少平方厘米？ 學(xué)生嘗試練習(xí)，教師進(jìn)行巡視，反饋評價(jià)。 提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計(jì)算，誰知道結(jié)果是多少嗎？ （2）完成第106頁做一做的第1題。 （3）看書質(zhì)疑。 學(xué)生可能會提問：a、圓周長的一半怎么求？ B、知道圓的周長怎樣去求圓的面積？ C、2r和r 有什么不同？ 四、學(xué)習(xí)效果評價(jià)體系： 1.只列式不計(jì)算。 （半徑4厘米） （直徑5分米） 2．測量一個硬幣的直徑，計(jì)算它的面積。 3.選擇： 用2米長的繩子把小羊拴在草地的木樁上，羊吃到地上的草的最大面積是多少？（ ）打手勢判斷 （1）3.14x22=12.56（米） （2）3.14x22=12.56（平方米） （3）3.14x32=28.26（平方米） r 4.思考題。 圓的面積與半徑為邊長的正方形面積的關(guān)系？ □□ 五、全課小結(jié) ： 1、這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識？還有哪些不懂的問題？ 2、教師小結(jié)：把一個新的圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化使其成為已學(xué)過的圖形，從而找出新圖形的計(jì)算方法，這是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要的思想，希望大家能在分析問題上有所收獲，在今后的學(xué)習(xí)中，我們還要學(xué)會用這種思想去解決其他問題。 六、布置作業(yè) 第106頁的第4題和第5題。 （自主作業(yè)：第107頁6題） 教學(xué)設(shè)計(jì)點(diǎn)評：我認(rèn)為本節(jié)課的設(shè)計(jì)思路，注重的是讓學(xué)生能通過舊知識的轉(zhuǎn)化來自己推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算方法。讓學(xué)生們在課堂上，真正做到了學(xué)習(xí)的主人，能主動的獲取知識。在設(shè)計(jì)練習(xí)時，既有比較基本的練習(xí)，又有開發(fā)學(xué)生思維的思考題，這樣既照顧了大多數(shù)學(xué)生，又使學(xué)有余利的學(xué)生有展示自己的機(jī)會。學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣很高，學(xué)習(xí)的效果也是很好的。 板書設(shè)計(jì)： 圓的面積 長方形的面積＝長寬 圓的面積＝周長的一半半徑 S＝πrr S＝πr2