2019年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第3章 三角函數(shù)、解三角形 3.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式模擬演練 文.doc
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2019年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第3章 三角函數(shù)、解三角形 3.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式模擬演練 文 1.已知cos=,且α∈,則tanα=( ) A. B. C.- D. 答案 B 解析 ∵sinα=-,cosα=-,∴tanα=,選B. 2.[xx信陽模擬]已知sin=m,則cos=( ) A.m B.-m C. D.- 答案 C 解析 因為sin=sin=sin,所以sin=m,且∈,所以cos=. 3.[xx梅州模擬]已知α為銳角,且tan(π-α)+3=0,則sinα的值是( ) A. B. C. D. 答案 B 解析 由tan(π-α)+3=0得tanα=3,即=3,sinα=3cosα,所以sin2α=9(1-sin2α),10sin2α=9,sin2α=.又因為α為銳角,所以sinα=. 4.若A,B是銳角△ABC的兩個內(nèi)角,則點(diǎn)P(cosB-sinA,sinB-cosA)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案 B 解析 ∵A,B是銳角△ABC的兩個內(nèi)角,∴A+B>90,即A>90-B.∵00,α是第三象限角, 所以75+α是第四象限角, sin(75+α)=-=-. 所以sin(195-α)+cos(α-15) =sin[180+(15-α)]+cos(15-α) =-sin(15-α)+cos(15-α) =-sin[90-(75+α)]+cos[90-(75+α)] =-cos(75+α)+sin(75+α) =--=-. 11.cos21+cos22+cos23+…+cos290=( ) A.90 B.45 C.44.5 D.44 答案 C 解析 原式=(cos21+cos289)+(cos22+cos288)+…+(cos244+cos246)+cos245+cos290=(cos21+sin21)+(cos22+sin22)+…+(cos244+sin244)+2+0=144++0=44.5. 12.若α是第四象限角,tan=-,則cos-α=( ) A. B.- C. D.- 答案 D 解析 由題意知,sin=-,cos=cos=sin=-. 13.sincostan的值是________. 答案?。? 解析 原式=sincostan= =(-)=-. 14.已知在△ABC中,sinA+cosA=. (1)求sinAcosA; (2)判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形; (3)求tanA的值. 解 (1)∵sinA+cosA=, ∴兩邊平方得1+2sinAcosA=, ∴sinAcosA=-. (2)由(1)sinAcosA=-<0,且0<A<π, 可知cosA<0,∴A為鈍角,∴△ABC是鈍角三角形. (3)∵(sinA-cosA)2=1-2sinAcosA=, sinA>0,cosA<0,∴sinA-cosA=, ∴sinA=,cosA=-,∴tanA=-.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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