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七　整理與復習 《整理與復習》這部分內容一共分四段安排。第一段是“數的世界”，主要引導學生整理和復習百分數、比等基礎知識；練習求比值和化簡比，分數乘、除法以及分數四則混合運算；應用上述知識和方法解決相關的實際問題。第二段是“圖形王國”，主要引導學生整理和復習長方體和正方體的特征，常用體積(容積)單位的意義和進率，以及長方體、正方體的表面積和體積的計算方法，并應用這些知識解決一些實際問題。第三段是“應用廣角”，主要引導學生運用所學知識解決生活中的數學問題，體會數學思想和方法在生活中的廣泛運用。第四段是“自我評價”，引導學生對自己本學期的數學學習情況作出綜合評價。 (這是邊文，請據需要手工刪加) 第1課時　數的世界(1) 教材第112～113頁第1～7題。 1．通過復習，使學生進一步鞏固分數乘、除法的計算，熟練地進行分數四則混合運算。 2．通過復習比的知識，使學生進一步理解化簡比與求比值的區(qū)別，并能正確地計算。 3．培養(yǎng)學生綜合、歸類、比較的能力。 重點：熟練計算有關分數四則混合運算及簡便計算，正確化簡比和求比值。 難點：在大量知識點的歸納整理中，形成知識脈絡。 課件。 課件出示：＋5。 師：同學們，計算這題時，會用到我們學過的哪些知識？ 生：分數乘法，分數除法，分數四則混合運算及簡便計算。 師：今天這節(jié)課，我們就來復習整理這些知識。(板書課題。) 1．整理分數乘、除法的計算方法。 學生口答分數乘、除法的計算方法。 師：2　　　 這兩道題該如何計算？方法是什么？學生獨立完成計算，2人板演，匯報交流算法。 2．整理分數四則混合運算及簡便計算的方法。 師：那我們來練習幾題，看看誰算得又對又快。 板書題目：　　　[(＋)] 指定學生板演，集體訂正。 結合學生的計算，板書題目：＋ 師：這題該先算什么？再算什么？有簡便的方法嗎？ 生：可以先同時計算分數乘、除法，再算加法?？梢杂贸朔ǚ峙渎蛇M行簡便計算。 結合發(fā)言，板書講評，重點提示。 3．整理比的知識。 師出示：35∶25。 師：看了這個式子，你可以向同學們介紹哪些知識呢？ 生：比的知識。(讀作35比25，“∶”是比號，35是比的前項，25是比的后項，可以化簡成7∶5，比值是。) (這是邊文，請據需要手工刪加) (這是邊文，請據需要手工刪加) 出示題目：(板書) 先化簡，后求比值：0.45∶0.9 師：大家一定要注意化簡比與求比值的解題區(qū)別。 學生獨立完成練習，2人板演，其中1人口述其解題思路。 1．教材第112頁第1～3題。 第1題指定學生回答。 第2題讓學生直接在書上填寫，完成后集體核對。 第3題讓學生交流后寫出比，并說說寫出的比表示的意義。 2．教材第112頁第4題。 指名板演，其余練習，進一步弄清化簡比和求比值的聯系和區(qū)別。 3．教材第112頁第5題。 直接寫得數，集體核對，從中選擇幾道題讓學生說說計算的方法。 4．教材第113頁第6～7題。 指名板演，其余獨立練習。第7題先讓學生分析每道算式的特點，說一說分別可以怎樣計算，再完成計算。教師對學生中出現的典型錯誤，進行必要的分析和指導。 通過本節(jié)課的學習，你們有哪些收獲？ 本節(jié)課的教學目標是引導學生整理和復習分數乘、除法及分數四則混合運算的相關知識。通過復習，使學生進一步鞏固分數乘、除法的計算，熟練地進行分數四則混合運算。學生可以運用以前所學過的分數四則運算來進行計算，通過教師的啟發(fā)使課堂氣氛較為活躍，學生積極性高。大多數同學掌握較好，還有部分同學不會計算。 第2課時　數的世界(2) 教材第113～114頁第8～17題。 1．進一步理解百分數的意義。 2．通過復習，提高學生運用分數、比和百分數的知識解決實際問題的能力，并能選擇合適的方法解答稍復雜的分數、百分數的實際問題。 3．增強解決問題的策略意識，發(fā)展數學思維能力。 重點：理解百分數的意義。 難點：在實際問題的解決中，提高學生運用分數、百分數和比等知識的能力。 課件。 課件出示教材第113頁第10題。 師：你能說說這題中包含了我們學習過的哪些知識嗎？ 同桌討論后指名回答。(百分數和分數知識。) 師：今天這節(jié)課，我們就來復習這些內容。(板書課題。) 1．復習百分數的意義。 師：如果死海海水的含鹽率是30%，你能根據這個結論向同學們介紹些什么呢？ 學生回答。(可能有：30%是百分數，讀作百分之三十，表示死海海水的鹽占海水的百分之三十。) 大家算一算東海海水含鹽率是多少？ 學生獨立計算：100%＝6% 2．復習用比、分數知識解決實際問題。 課件出示教材第113頁第9題。 師：大家試著用比和分數的知識解決這一問題。 學生思考后獨立完成。 交流后引導學生總結比較。 師：這兩題已知什么信息，要求什么？解決問題的方法有什么不同？ 3．復習用百分數解決實際問題。 課件出示教材第114頁第14題，對比練習。 學生讀題，獨立分析題意，選擇合適的方法列式解答。完成后討論：這兩道題有什么區(qū)別？解法上有什么不同？ 匯報已學的關于百分數的問題：百分率、一個數是另一個數的百分之幾、一個數比另一個數多(少)百分之幾、納稅問題、利息問題、折扣問題、稍復雜的百分數問題，以及解決這些問題的方法和策略。 1．教材第113頁第8題。 學生獨立讀題，分析題意，列式解答。完成后指名說一說每道題的數量關系。 2．教材第113～114頁第11～13題。 第11題讓學生先計算，然后完成書上填空，指名說一說折扣的意義。第12題讓學生說怎樣解決納稅問題，怎樣計算利息。第13題讓學生說說怎樣計算“求一個數是另一個數的百分之幾”，怎樣計算“求一個數比另一個數多(少)百分之幾”。 3．教材第114頁第15題。 學生讀題，分析題意，引導：這道題里的3個分數的意義一樣嗎？有什么不同？把什么看作“單位1”？ 學生列式解答，完成后集體講評。 4．教材第114頁第16～17題。 讓學生獨立讀題，引導學生用算術法和列方程法兩種方法解答。完成后交流解法。 通過這節(jié)課的復習，你有什么新的收獲？你覺得我們在運用這些知識解題時應注意什么？ 從學生已有的生活經驗出發(fā)，激發(fā)了學生主動學習和參與的興趣，引導學生感悟到，生活中處處有數學，數學就在身邊，從生活中學習數學問題。教學重點復習了運用分數、比和百分數解決實際的問題。充分體現了以學生為主體的指導思想，課堂上教師努力營造輕松、愉快的學習環(huán)境，引導學生積極參與學習過程。重視讓每個學生都在小組內發(fā)表自己的想法，同時也傾聽同伴的觀點，相互學習。不足之處：還有一部分學生未積極參與到學習中來，如何讓全體學生都參與到數學研究中來，仍有待于進一步加強。 第3課時　圖形王國 教材第115頁第18～22題。 1．通過復習，使學生鞏固長方體和正方體的表面積和體積的有關知識，理解常用的體積(容積)單位的意義。 2．在復習過程中，進一步培養(yǎng)學生動手操作能力、空間想象能力和畫圖能力。 重點：復習鞏固長方體、正方體表面積和體積的知識。 難點：在實際問題的解決過程中培養(yǎng)學生的空間觀念。 課件。 課件出示一個長方體的酒瓶盒。 師：看了這個盒子，你能向同學們介紹它的哪些知識呢？ 生：這個盒子是長方體，我能知道它的各部分名稱，我還能求出它的表面積和體積呢！ 師：這節(jié)課我們就一起來復習這方面的知識。(板書課題。) 1．復習長方體和正方體的知識。 師：誰能來畫一個長方體的圖給同學們看一看呢？ 一人在黑板上畫。指名兩人對照這個酒瓶盒和圖，說說長方體的各部分名稱及特征。 師：正方體呢？指名說說正方體各部分名稱及特征。 2．復習長方體、正方體的表面積和體積。 指名學生回答長方體和正方體表面積和體積的計算方法。 練習：求下面長方體和正方體的表面積和體積。 ①長8 cm，寬6 cm，高5 cm。 ②長12 dm，寬6 dm，高2.5 dm。 ③棱長9 m。 學生計算，完成后集體核對。 1．教材第115頁第18題。 學生獨立填寫合適的單位，完成后指名回答，討論所填寫的單位是否合適。 2．教材第115頁第19題。 復習體積和容積單位之間的互化。 3．教材第115頁第20題。 學生獨立填表，填完后集體討論講評。 說明：正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體。 4．教材第115頁第21題。 讓學生發(fā)揮想象力思考，指名回答。也可在紙上畫出來，再剪下來折一折。 5．教材第115頁第22題。 學生獨立完成，教師巡視指導，適當幫助有困難的學生，做完后集體講評。 今天學習之后，你對長方體、正方體的知識又有了什么新的認識？還有什么疑惑的地方？ 本節(jié)課的教學目標是引導學生整理和復習長方體、正方體的特征、常用體積(容積)單位的進率，以及長方體、正方體的表面積、體積的計算方法。根據學生的梳理，教師有效羅列長方體和正方體各有什么特征，它們有什么區(qū)別和聯系，長方體和正方體表面積的含義，然后分塊復習和整理，讓學生對學過的有關知識做了一定的回顧，為本節(jié)課的整體認知構建打下堅實的基礎。 第4課時　應用廣角 教材第116頁第23～25題。 1．使學生在整理與復習的過程中，進一步體會數學知識和方法的內在聯系，能綜合應用學過的數學知識和方法解釋日常生活現象，解決簡單實際問題。 2．進一步發(fā)展數感、空間觀念，增強解決問題的策略意識和反思意識。 綜合運用學過的數學知識和方法解決簡單實際問題，形成策略意識。 課件。 談話：在本單元的前面3個課時中，我們復習了分數乘除法、分數四則混合運算、百分數、長方體和正方體的有關知識。 師：你在生活中發(fā)現過哪些數學問題？你能運用所學的數學知識和方法解決這些問題嗎？(學生自由發(fā)言。) 1．教材第116頁第23題。 匯報調查得到的數據。學生根據數據計算，完成填空。 2．教材第116頁第24題。 讀題后，動手剪一剪、折一折。 思考：這個紙盒的長、寬、高各是多少？(指名回答。) 師：制作這個無蓋紙盒用了多少紙？這個紙盒的容積是多少？(指名板演。) 3．教材第116頁第25題。 師：可以運用什么樣的策略來解決這個問題？ 學生先獨立思考，再全班交流想法。 通過這節(jié)課的復習，你有什么收獲？還存在什么問題？ “應用廣角”是為了引導學生將數學知識運用到生活實踐中去。因此，本課的教學設計旨在：讓學生認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用；同時面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。從整體來說，學生能將數學知識應用于簡單的生活實際，在動手操作、綜合應用方面的能力還有待提高。