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2019-2020年高一物理 第4單元：達標訓練（6、勻速圓周運動的實例分析）(有解析) 大綱人教版 基礎鞏固 1.在水平路面上轉彎的汽車，向心力是（　　） A.重力和支持力的合力 B.靜摩擦力 C.滑動摩擦力 D.牽引力 解析:注意水平路面與傾斜路面的區(qū)別.汽車受重力、支持力及靜摩擦力的作用，重力與支持力在豎直方向上，靜摩擦力在水平方向提供汽車在水平面內(nèi)轉彎所需的向心力，B正確. 答案：B 2.如圖5-6-9所示，用細線吊著一個質量為m的小球，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動.關于小球的受力情況，正確的是 …（　?。? 圖5-6-9 A.重力、繩子的拉力、向心力 B.重力、繩子的拉力 C.重力 D.以上說法均不正確 解析:向心力是由合力充當?shù)?，不是單獨一類性質力.小球受重力和拉力，由重力和拉力的合力充當向心力，而不是受一個向心力，故B正確. 答案：B 3.當汽車通過圓弧凸形橋時，下列說法中正確的是（　　） A.汽車在橋頂通過時，對橋的壓力一定小于汽車的重 B.汽車通過橋頂時的速度越小，對橋的壓力就越小 C.汽車所需的向心力由橋對汽車的支持力來提供 D.若汽車通過橋頂?shù)乃俣葹椋╣為重力加速度，R為圓弧形橋面的半徑），則汽車對橋頂?shù)膲毫榱? 解析:可據(jù)分析判斷，為橋對汽車的支持力. 汽車通過圓弧凸形橋頂時，汽車過橋所需的向心力由重力和橋對車的支持力共同提供，選項C錯誤.由牛頓第二定律，有，汽車所受的支持力；由牛頓第三定律知，汽車對橋頂?shù)膲毫εc等大反向，所以汽車在橋頂通過時，對橋的壓力一定小于其重力，選項A正確.由上式可以看出，v越小，越大，對橋的壓力也越大，選項B錯誤.當時，=0，車對橋的壓力為零，選項D正確. 答案：AD 4.一輛滿載的卡車在起伏的公路上勻速行駛，如圖5-6-10所示，由于輪胎過熱，容易爆胎.爆胎可能性最大的地段是…（　?。? 圖5-6-10 A.A處 B.B處 C.C處 D.D處 解析:在A、B、C、D各點均由重力與支持力的合力提供向心力，爆胎可能性最大的地段為輪胎與地面擠壓力的最大處. 在A、C兩點有：，；在B、D兩點有，，且R越小，F(xiàn)越大，故FD最大，即D處最容易爆胎. 答案：D 5.如圖5-6-11，細輕桿的一端與一小球相連，可繞過O點的水平軸自由轉動.現(xiàn)給小球一初速度，使它在豎直平面內(nèi)做圓周運動，圖中A、B分別表示小球軌道的最低點和最高點.則桿對球的作用力可能是（　?。? 圖5-6-11 A.A處為拉力，B處為拉力 B.A處為拉力，B處為推力 C.A處為推力，B處為拉力 D.A處為推力，B處為推力 解析:桿既可提供拉力，也可提供支持力，桿提供的力與小球重力的合力充當向心力，可由進行討論. 小球做圓周運動所需的向心力由重力和桿對球的作用力共同提供.小球在最低點a處，向心力方向必須豎直向上而重力方向豎直向下，所以桿對球的作用力必定方向向上指向圓心，即桿對球的作用力只能是拉力（于是可排除C、D兩個選項）.球在最高點b處，所需的向心力方向應豎直向下，重力方向豎直向下，則桿對球作用力的情況取決于球此時速度的大小.當小球以速率（R為球做圓周運動的半徑）運動時，，重力剛好滿足向心力的需要，桿對球的作用力為零；當小球速率,即時，重力不足以提供所需的向心力，桿就對球施加向下的拉力以滿足向心力的需要；當，即時，桿就對球施以向上的推力以滿足向心力的需要.選項A、B正確. 答案：AB 6.飛機俯沖拉起的一段軌跡可看作一段圓弧，如圖5-6-12所示.飛機做俯沖拉起運動時，在最低點附近做半徑R=180 m的圓周運動，如果飛行員的體重m=70 kg，飛機經(jīng)過最低點P時的速度v=360 km/h，則這時飛行員對座位的壓力為__________N. 圖5-6-12 解析:分析向心力的來源，據(jù)求解. 飛機在最低點的速度v=100 m/s，此時座位對飛行員的支持力與飛行員所受重力的合力提供所需要的向心力： 可得：=4 589 N. 根據(jù)牛頓第三定律可知,飛行員對座位的壓力為4 589 N，方向向下. 答案：4 589綜合應用 7.如圖5-6-13所示，用細繩拴著質量為m的物體，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，圓周半徑為R.則下列說法正確的是（　　） 圖5-6-13 A.小球過最高點時，繩子張力可以為零 B.小球過最高點時的最小速度為零 C.小球剛好過最高點時的速度是 D.小球過最高點時，繩子對小球的作用力可以與球所受的重力方向相反 解析:本題考查豎直面內(nèi)圓周運動的受力分析及速度計算.小球在最高點時，受重力mg、繩子豎直向下的拉力F（注意：繩子不能產(chǎn)生豎直向上的支持力）. 向心力為Fn=mg+F 根據(jù)牛頓第二定律得 可見，v越大時，F(xiàn)越大，v越小時，F(xiàn)越小 當F=0時，得[ 討論：（1）v很小時，可保證小球通過最高點，但F很小. （2）當v很小并趨近于零時，則很小并趨近于零，由于重力一定，重力大于小球所需向心力，小球偏向圓心方向，不能達到最高點，在到最高點之前已做斜拋運動離開圓軌道. （3）當時，F(xiàn)=0，即剛好通過. 所以，正確選項為A、C. 答案：AC 8.(重慶理綜)宇航員在月球上做自由落體實驗，將某物體由距月球表面高h處釋放，經(jīng)時間t后落到月球表面（設月球半徑為R）.據(jù)上述信息推斷，飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動所必須具有的速率為（　　） A. B. C. D. 解析:物體自由落體運動，設地球表面重力加速度為g，,，飛船做勻速圓周運動，則,，所以B選項正確. 答案：B 9.如圖5-6-14所示，在質量為M的電動機的飛輪上，固定著一個質量為m的重物（m可視為質點），重物到飛輪中心O的距離為R.為了使電動機的底座不離開地面，飛輪勻速轉動的角速度ω最大為___________. [ 圖5-6-14 解析:可采用隔離法，依據(jù)牛頓第二定律并結合勻速圓周運動的知識對重物與底座分別列方程求解. 重物轉到最高點位置時，重物所受的重力和輪的拉力的合力提供重物做圓周運動的向心力，，ω越大，越大.再分析電動機：受重力Mg，方向豎直向下；重物對飛輪的拉力，方向豎直向上；一般情況下還受到地面的支持力，方向豎直向上.當電動機靜止時，這三力平衡，.當ω增大時，增大，也增大，就減小，只要，電動機就不會離開地面.令，代入，就可得此情況下飛輪勻速轉動的角速度的最大值為. 答案： 10.一汽車重4 t，途經(jīng)一圓弧形拱橋，圓弧半徑為20 m.若橋最高處能承受的最大壓力為2.94104 N，則汽車速度多大時才能安全開過橋頂？ 解析:汽車重力與橋的支持力提供向心力，當支持力恰好為零時，是汽車飛離橋面的臨界條件. 汽車以速度v 開過圓弧形拱橋頂，受重力mg和橋的支持力，其合力提供向心力，.當橋最高處承受的最大壓力為=2.94104N時，橋對汽車的最大支持力=2.94104N（依據(jù)牛頓第三定律），將的值代入上式，可求得汽車安全過橋的最小速度為m/s=7 m/s.當=0（橋面不受力）時，有，求得汽車安全過橋的最大速度為m/s=14 m/s（當時，汽車將飛過橋頂，那是不安全的）.故當7 m/s≤v≤14 m/s時，汽車可安全開過橋頂. 圖5-6-15 11.如圖5-6-15所示，豎直圓筒內(nèi)壁光滑，半徑為R，頂部有入射口A，在A的正下方h處有出口B.一質量為m的小球從入口A沿切線方向由水平槽射入圓筒內(nèi)，要使球從B處飛出，小球射入口A的速度v0應滿足什么條件？在運動過程中，球對筒的壓力有多大？ 解析:不妨將小球的軌跡展開，可知小球的運動可分解為豎直方向上的自由落體運動與水平面內(nèi)的勻速圓周運動. 小球自入口A射入后的運動可以分解成兩個分運動，一個是以入射速率為線速度在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，另一個是在豎直方向上做自由落體運動.設小球在圓筒內(nèi)繞過圈后，從B處飛出，則小球在水平面內(nèi)做圓周運動走過的路程是： 在豎直方向上有： 由①②兩式消去t得：（=1，2，3，…） 小球在整個運動過程中，在水平方向只受支持力，總是指向圓心，充當向心力.則由向心力公式可知： （=1，2，3，…）.