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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 函數(shù)的圖象教案 蘇教版必修1 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生掌握作函數(shù)圖象的一般步驟，會運(yùn)用平移變換和翻折變換作圖. 教學(xué)重點(diǎn)： 用平移變換和翻折變換作圖. 教學(xué)難點(diǎn)： 用平移變換和翻折變換作圖. 教學(xué)過程： (1)作函數(shù)圖象的一般步驟： ①確定函數(shù)的定義域(決定圖象的左、右位置)和值域(決定圖象的上、下位置). ②化簡函數(shù)的表達(dá)式(如含絕對值的函數(shù)應(yīng)化為分段函數(shù)). ③討論函數(shù)的性質(zhì)(如奇偶性、單調(diào)性、周期性等圖象特征及圖象上特殊點(diǎn)的位置). ④利用基本函數(shù)圖象作出所需函數(shù)的圖象. (2)描繪函數(shù)圖象的基本方法有 ①描點(diǎn)法：通過列表、描點(diǎn)、連線三步，畫出函數(shù)的圖象. ②圖象變換法：一個函數(shù)圖象經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖儞Q，得到另一個與之有關(guān)的函數(shù)圖象. 問題1：平移變換都有哪些內(nèi)容？ 【答】 平移變換主要有 ①水平平移y＝f(xa)(a>0)的圖象，可由y＝f(x)的圖象向左或右平移a個單位得到. ②豎直平移y＝f(x)b(b>0)的圖象，可由y＝f(x)的圖象向上或向下平移b個單位而得到. 問題2：翻折變換都有哪些內(nèi)容？ 【答】 翻折變換主要有 ①y＝f(|x|)的圖象在y軸右側(cè)(x>0)的部分與y＝f(x)的圖象相同，在y軸左側(cè)部分與其右側(cè)部分關(guān)于y軸對稱. ②y＝|f(x)|的圖象在x軸上方部分與y=f(x)的圖象相同，其他部分圖象為y＝f(x)圖象下方部分關(guān)于x軸的對稱圖形. [例1]作函數(shù)y＝的圖象. [例2]作函數(shù)y＝x2－2︱x︱－2的圖象. [例3]作函數(shù)y＝︱x2－2x︱＋2的圖象. [例4]如何由函數(shù)y＝x2的圖像變換得到函數(shù)y＝（x－1）2＋2的圖象？ [例5]作函數(shù)y＝－3的圖象. 總結(jié)：圖像平移 [例6]作函數(shù)y＝x ＋ 的圖象. 擴(kuò)展：y＝ax ＋ （a＞0，b＞0）的圖像. 練習(xí)題： 1.如圖為函數(shù)f(x)的圖象，那么f(x)是 ( ) A.f(x)＝ B.f(x)＝x2－2|x|＋1 C.f(x)＝|x2－1| D.f(x)＝ 【解析】 ∵A:f(x)=||x|－1|;B:f(x)=(|x|－1)2;D:f(x)=|x＋1| ∴可以看出B、C對應(yīng)的圖象應(yīng)是曲線，不符合要求， 而D在x=1時，不符合要求. 【答案】 A 2.若把函數(shù)f(x)的圖象作平移變換，使圖象上的點(diǎn)P(1，0)變換成點(diǎn)Q(2，－1)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象經(jīng)此變換后所得圖象的函數(shù)解析式為 ( ) A.y＝f(x－1)－1 B.y＝f(x＋1)－1 C.y＝f(x－1)＋1 D.y＝f(x＋1)＋1 【答案】 A