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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.2.1整數(shù)指數(shù)冪教案 北師大必修1 一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：（1） 在復(fù)習(xí)初中正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算的基礎(chǔ)上引入了負(fù)整數(shù)指數(shù)的概念及運(yùn)算．（2） 能夠利用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算化簡(jiǎn)． 2、 過(guò)程與方法（1）讓學(xué)生了解整數(shù)指數(shù)冪的擴(kuò)展,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)域的擴(kuò)充對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展的重要意義．（2）隨著數(shù)的擴(kuò)展,相應(yīng)的運(yùn)算性質(zhì)也要判斷能否延用和拓展． 3、情感．態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算體會(huì)學(xué)習(xí)指數(shù)擴(kuò)展的重要意義,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和自信心． 二、教學(xué)重點(diǎn): 整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：整數(shù)指數(shù)的運(yùn)算與化簡(jiǎn)． 三、學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)生思考、探究．教學(xué)方法：探究交流，講練結(jié)合。 四、教學(xué)過(guò)程 （一）新課導(dǎo)入 [互動(dòng)過(guò)程1]請(qǐng)同學(xué)們回顧復(fù)習(xí)整數(shù)指數(shù)冪的定義,并填寫(xiě)下面結(jié)果： 個(gè) 1（a≠0） （a≠0,n∈N+） [互動(dòng)過(guò)程2] 你知道有哪些正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)？請(qǐng)?zhí)畛鱿铝薪Y(jié)果： （1）． ； （2）． ； 當(dāng) 時(shí) 當(dāng) 時(shí) 當(dāng) 時(shí) （3）． ； （4）．當(dāng)時(shí),有 （5）． (二)、例題探析與鞏固訓(xùn)練 例1．（1）求值 （2）化簡(jiǎn) 解：（1） （2） 練習(xí)1：化簡(jiǎn)（1） （2） [互動(dòng)過(guò)程3] 探究：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪是否也滿(mǎn)足上述運(yùn)算性質(zhì)？ 例2．計(jì)算：和,并判斷兩者之間的關(guān)系 解：由此看出= 練習(xí)2．（1）計(jì)算： 和 （2）化簡(jiǎn) 看來(lái)正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可以推廣到整數(shù),即有（） ,這樣就可以把（5）就可以統(tǒng)一到性質(zhì)（1）（）了,（4）中的三種情況也可以統(tǒng)一為與（1）合并． 這樣我們就可以把整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)歸納為： （1）． （2）． （3）． [互動(dòng)過(guò)程4] 探究：1．整數(shù)指數(shù)冪滿(mǎn)足不等性質(zhì)：若,那么 0 ． 2．正整數(shù)指數(shù)冪還滿(mǎn)足下面兩個(gè)不等性質(zhì)：（1）若,則 1； （2）若,則的范圍為 ． 3．在的情況下,（1）如果,那么成立嗎？ （2）如果,那么成立嗎？ 練習(xí)3．（1）比較與1的大?。?）比較與0的大?。ㄆ渲校? 例3．計(jì)算：（1）；（2）；（3） 解：（1）；（2）；（3） 例4．計(jì)算下列各式,并把結(jié)果化為只含正整數(shù)指數(shù)的形式均不為零）： （1）；（2）；（3） 解：（1）； （2）； （3） 練習(xí)4：（1）化簡(jiǎn)（2）．求（3）．化簡(jiǎn)： 解：（1） （2） （3） （三）、小結(jié):本課在復(fù)習(xí)初中正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算的基礎(chǔ)上引入了負(fù)整數(shù)指數(shù)的概念及運(yùn)算，要求：（1）理解和掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)的概念及運(yùn)算；（2）能夠利用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算化簡(jiǎn)． （四）、作業(yè)：練習(xí)1,2 五、教學(xué)反思：