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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第九課時(shí) 3.2.3互斥事件（二）教案 北師大版必修3 課題 3.1.3 概率的基本性質(zhì) 三 維 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)與 能力 （1）正確理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、對(duì)立事件的概念； （2）概率的幾個(gè)基本性質(zhì)：1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1；2）當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿(mǎn)足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；3）若事件A與B為對(duì)立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B) （AB層）正確理解和事件與積事件，以及互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系. 過(guò)程與 方法 通過(guò)事件的關(guān)系、運(yùn)算與集合的關(guān)系、運(yùn)算進(jìn)行類(lèi)比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)化與歸納的數(shù)學(xué)思想。 情感、 態(tài)度、 價(jià)值觀 通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，了解教學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的具體情境，從而激發(fā)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的情趣。 教 學(xué) 內(nèi) 容 分 析 教學(xué) 重點(diǎn) 概率的加法公式及其應(yīng)用， 教學(xué) 難點(diǎn) 事件的關(guān)系與運(yùn)算。 教 學(xué) 流 程 與 教 學(xué) 內(nèi) 容 1、 創(chuàng)設(shè)情境：（1）集合有相等、包含關(guān)系，如{1，3}={3，1}，{2，4}С{2，3，4，5}等； （2）在擲骰子試驗(yàn)中，可以定義許多事件如：C1={出現(xiàn)1點(diǎn)}，C2={出現(xiàn)2點(diǎn)}，C3={出現(xiàn)1點(diǎn)或2點(diǎn)}，C4={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)}…… 師生共同討論：觀察上例，類(lèi)比集合與集合的關(guān)系、運(yùn)算，你能發(fā)現(xiàn)事件的關(guān)系與運(yùn)算嗎？ 2、 基本概念：（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件見(jiàn)課本P115； （2）若A∩B為不可能事件，即A∩B=ф，那么稱(chēng)事件A與事件B互斥； （3）若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那么稱(chēng)事件A與事件B互為對(duì)立事件； （4）當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿(mǎn)足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；若事件A與B為對(duì)立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)． 3、 例題分析： 例1 一個(gè)射手進(jìn)行一次射擊,試判斷下列事件哪些是互斥事件?哪些是對(duì)立事件? 事件A：命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)； 事件B：命中環(huán)數(shù)為10環(huán)； 事件C：命中環(huán)數(shù)小于6環(huán)； 事件D：命中環(huán)數(shù)為6、7、8、9、10環(huán). 分析：要判斷所給事件是對(duì)立還是互斥，首先將兩個(gè)概念的聯(lián)系與區(qū)別弄清楚，互斥事件是指不可能同時(shí)發(fā)生的兩事件，而對(duì)立事件是建立在互斥事件的基礎(chǔ)上，兩個(gè)事件中一個(gè)不發(fā)生，另一個(gè)必發(fā)生。 例2 拋擲一骰子,觀察擲出的點(diǎn)數(shù),設(shè)事件A為“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，B為“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，已知P(A)=，P(B)=，求出“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或偶數(shù)點(diǎn)”． 分析：拋擲骰子,事件“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”和“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”是彼此互斥的，可用運(yùn)用概率的加法公式求解． 例3 如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，那么取到紅心（事件A）的概率是，取到方塊（事件B）的概率是，問(wèn)： （1）取到紅色牌（事件C）的概率是多少？ （2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？ 分析：事件C是事件A與事件B的并，且A與B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解，事件C與事件D是對(duì)立事件，因此P(D)=1—P(C)． 例4 袋中有12個(gè)小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率為，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率也是，試求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率各是多少？ 分析：利用方程的思想及互斥事件、對(duì)立事件的概率公式求解． 4、鞏固練習(xí)：P145 練習(xí)1，2，4 P149習(xí)題3.1 A組1 某射手在一次射擊訓(xùn)練中，射中10環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0.21，0.23，0.25，0.28，計(jì)算該射手在一次射擊中： （1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率； （2）少于7環(huán)的概率。 5、課堂小結(jié)：概率的基本性質(zhì)： （1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1； （2）當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿(mǎn)足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)； （3）若事件A與B為對(duì)立事件，則P(A)=1—P(B)； （4）互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系：對(duì)立事件互斥事件的特殊情形。 課 后 學(xué) 習(xí) 1．從一堆產(chǎn)品（其中正品與次品都多于2件）中任取2件，觀察正品件數(shù)與次品件數(shù)，判斷下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判斷它們是不是對(duì)立事件。 （1）恰好有1件次品恰好有2件次品； （2）至少有1件次品和全是次品； （3）至少有1件正品和至少有1件次品； （4）至少有1件次品和全是正品； 2．拋擲一粒骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，設(shè)事件A為出現(xiàn)奇數(shù)，事件B為出現(xiàn)2點(diǎn)，已知P（A）=，P（B）=，求出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或2點(diǎn)的概率之和。 P150 B組1，2 教 學(xué) 反 思 本課中概念多，學(xué)生易混淆。可多舉生活上的實(shí)例，結(jié)合韋恩圖，重點(diǎn)突出對(duì)立事件互斥事件的概念的理解、概率公式及其關(guān)系。