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2019-2020年高中數(shù)學 第二章數(shù)列 3.3 等差數(shù)列的前n項和第二課時教案 新人教A版必修5 授課類型：新授課 （第２課時） ●教學目標 知識與技能：進一步熟練掌握等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式；了解等差數(shù)列的一些性質，并會用它們解決一些相關問題；會利用等差數(shù)列通項公式與前 項和的公式研究 的最值； 過程與方法：經(jīng)歷公式應用的過程； 情感態(tài)度與價值觀：通過有關內(nèi)容在實際生活中的應用，使學生再一次感受數(shù)學源于生活，又服務于生活的實用性，引導學生要善于觀察生活，從生活中發(fā)現(xiàn)問題，并數(shù)學地解決問題。 ●教學重點 熟練掌握等差數(shù)列的求和公式 ●教學難點 靈活應用求和公式解決問題 ●教學過程 Ⅰ.課題導入 首先回憶一下上一節(jié)課所學主要內(nèi)容： 1.等差數(shù)列的前項和公式1： 2.等差數(shù)列的前項和公式2： Ⅱ.講授新課 探究：——課本P51的探究活動 結論：一般地，如果一個數(shù)列的前n項和為，其中p、q、r為常數(shù)，且，那么這個數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項與公差分別是多少？ 由，得 當時== =2p 對等差數(shù)列的前項和公式2：可化成式子： ，當d≠0，是一個常數(shù)項為零的二次式 [范例講解] 等差數(shù)列前項和的最值問題 課本P51的例4 解略 小結： 對等差數(shù)列前項和的最值問題有兩種方法: （1） 利用: 當>0，d<0，前n項和有最大值可由≥0，且≤0，求得n的值 當<0，d>0，前n項和有最小值可由≤0，且≥0，求得n的值 （2） 利用： 由利用二次函數(shù)配方法求得最值時n的值 Ⅲ.課堂練習 1．一個等差數(shù)列前4項的和是24，前5項的和與前2項的和的差是27，求這個等差數(shù)列的通項公式。 2．差數(shù)列{}中, ＝－15, 公差d＝3, 求數(shù)列{}的前n項和的最小值。 Ⅳ.課時小結 1．前n項和為，其中p、q、r為常數(shù)，且，一定是等差數(shù)列，該數(shù)列的 首項是 公差是d=2p 通項公式是 2．差數(shù)列前項和的最值問題有兩種方法: （1）當>0，d<0，前n項和有最大值可由≥0，且≤0，求得n的值。 當<0，d>0，前n項和有最小值可由≤0，且≥0，求得n的值。 （2）由利用二次函數(shù)配方法求得最值時n的值 Ⅴ.課后作業(yè) 課本P53習題[A組]的5、6題 ●板書設計 ●授后記